[数学]陕西省西安市雁塔区西安交通大数学附属中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份[数学]陕西省西安市雁塔区西安交通大数学附属中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了已知一滴水的质量约是，如图，将直尺与含，下列运算正确的是．，如图，下列条件中能判定，一个长方形的面积为，如图，直线，如图，四边形，如图，将长方形等内容，欢迎下载使用。

陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学2023-2024学年七年级下学期第一次
月考数学试题
1.已知一滴水的质量约是
A. 千克
千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）．
B.
千克
C.
千克
D.
千克
2.如图，将直尺与含
角的三角尺叠放在一起，
，则 的大小是（ ）．
A.
B.
C.
C.
D.
3.下列运算正确的是（ ）．
A.
B.
D.
4.如图，下列条件中能判定
的是（ ）．
A.
B.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
D.
5.若
A.
，
，则
的值为（ ）．
6.一个长方形的面积为
A.
，它的一条边长为 ，则它的周长为（ ）．
C.

7.如图，直线
数为（ ）．
，
相交于点 ，
，
平分
，
，则
的度
A.
B.
C.
D.
8.如图，四边形
周长为
、
均为长方形，点 、 分别在
、
上，
，长方形的
，则图中阴影部分的面积为（ ）
．
A.
B.
C.
D.
9.小豆同学周末去香山踏青，看到了一座色彩鲜艳的高塔——琉璃万寿塔．为了测量古塔底部的底角
的
度数，小豆设计了如下测量方案：作
度数．这个测量方案的依据是
，
的延长线
，
，量出
的度数，从而得到
的
．
10.如图，将长方形
．
沿
翻折，使得点 落在
边上的点 处，点 落在点 处，若
，则

11.如果
是一个完全平方式，那么
．
12.如图，已知
的面积是 ，
，点 在线段
上运动，线段
的最小值是
．
13.已知：
，
，则
的值为
．
14.如图，点 ， ， ， 在同一直线上，现将
秒 的速度逆时针旋转， 旋转一周后
绕点 以每秒 的速度顺时针旋转，同时
同时停止转动，设旋转时间为 秒，当
绕点 以每
时， 的
与
值为
．
15.计算：
（ 1 ）
．
（ 2 ）
．
16.先化简，再求值：
，其中
，
．

17.如图，点 是长方形
边
上的点，在长方形内部求作线段
，使得
，交
于点 ．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18.如图，直线
数．
、
相交于 ，
，
是
的角平分线，
，求
的度
19.已知
，
．
（ 1 ）当
（ 2 ）求
时，求
的值．
的值．
20.如图，点 、 、 、 在一条直线上，
．
与
交于点 ，
，
，
．试说明：
21.我们知道
，所以代数式 的最小值为 ．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用
来求一些多项式的最小值．
例如，求
解：
的最小值问题．
，

又
，
，
的最小值为
．
请应用上述思想方法，解决下列问题：
（ 1 ）探究：
．
（ 2 ）求
的最小值．
（ 3 ）比较代数式：
与
的大小．
22.如图 ，
，点 、 分别在直线
、
上，点 在直线
、
之间，
．
图
图
图
（ 1 ）若
，求
的值
．
（ 2 ）如图 ，直线
交
的角平分线分别于点 、 ，求
的值（用含
\alpha 的代数式表示）．
（ 3 ）如图，
出）
在
内，
，
在
内，
．直线
交
分别于点 、 ，若
，
，则 的值是
．（直接写