2020-2021学年上海市青浦区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年上海市青浦区六年级下册期中数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1. 一个有理数和它的相反数的积（ ）
A. 一定为正数B. 一定为负数C. 一定为非负数D. 一定为非正数
【答案】D
【解析】
【分析】根据互为相反数的两个数符号相反，0的相反数还是0，即可得出答案．
【详解】解：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数还是0，
因此非0的有理数和它的相反数的积一定是负数，0和它的相反数的积还是0，
故一个有理数和它的相反数的积一定是非正数．
故选D．
【点睛】本题考查相反数和有理数的乘法，解题的关键是牢记相反数的定义：绝对值相同、符号相反的两个数互为相反数．
2. 如果代数式与互为相反数，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：．
故选：．
【点睛】此题考查了解一元一次方程以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
3. 已知a，b，c都是实数，并且a>b>c，那么下列式子中，正确的是（ ）
A. ab>bcB. a+b>b+cC. a-b>b-cD.
【答案】B
【解析】
【分析】不等式基本性质：在不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变；在不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的性质可得答案.
【详解】解： a，b，c都是实数，并且a>c，
当时， 故不符合题意；
a，b，c都是实数，并且a>c，
a+b>b+c，故符合题意；
a，b，c都是实数，a>b>c，
当时， 故不符合题意；
a，b，c都是实数，a>b，
当时， 故不符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，解题的关键是熟练不等式的基本性质与利用特值法解题.
4. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
【答案】C
【解析】
【分析】根据加价四成表示出标价，再根据折扣表示出售价即可
【详解】解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
【点睛】本题考查列代数式，体会用代数式去表示数量关系，本题理解题意，弄清楚加价四成即为（1+40%）a，六折即为原价60%是解题关键．
二、填空题（共十二题：共24分）
5. －2.4的倒数是____．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：－2.4的倒数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，准确进行计算．
6. 计算： =________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．据此计算即可．
【详解】解： ==
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．
7. 如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔－210米，那么A地比B地高________米．
【答案】280
【解析】
【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：海平面以下记为负，则海平面以上就记为正，两地地势相差就是海拔高度差，即可直接得出结论．
【详解】解：70-（-210）=280（米），
所以A地比B地高280米；
故答案为：280．
【点睛】此题考查了有理数的减法的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 数轴上，距离点的距离等于的点所对应的数是______________
【答案】或
【解析】
【分析】分两种情况进行计算．如果在右边2个单位就加2，如果在左边2个单位就减2．
【详解】解：①如果这个点在的右边，则+2=；
②如果这个点在的左边，则-2=．
综上，这个数是或
故答案为：或．
【点睛】本题考查数轴上的两点间的距离，体现了分类讨论的数学思想，解题时注意有两种情况，不要漏解．
9. 为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，上海市开展新冠疫苗接种工作．截至3月底，已累计接种新冠疫苗2600000剂次，用科学记数法可表示________________剂次
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：2600000=2.6×106
故答案为：2.6×106．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10. 比较大小：________．（填“>”或“<”或“=”）
【答案】<
【解析】
【分析】先原数化简后即可判断出结果．
【详解】解：，
∵
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是将原数化简．
11. 若-2是关于x方程3x-4=-a的解，则a2-=__________.
【答案】
【解析】
【分析】把x=-2代入方程3x-4=-a，解之，代入原式计算求值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入方程3x-4=-a，
得-6-4=-1-a，
解得a=9，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
12. 若减去-（2x-3）所得的差是非负数，用不等式表示：__________．
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意由减去-（2x-3）所得的差是非负数，即可列出不等式，解出不等式即可．
【详解】解：依题意得：-[-（2x-3）]≥0，
即+2x-3≥0．
故答案为：．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式以及整式的加减，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
13. 若<1，化简：__________．
【答案】2
【解析】
【分析】由题意根据a的取值范围，可以将题目中的式子的绝对值去掉，从而可以解答本题．
【详解】解：∵a＜1，
∴|3-a|-|a-1|
=3-a+a-1
=2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查整式的加减、绝对值，解答本题的关键是明确相关的计算方法．
14. 若，那么___________．
【答案】-1
【解析】
【分析】由解出的值，代入求解即可．
【详解】解：由题意知
解得
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方与绝对值的非负性，有理数的乘方．解题的关键在于正确的求解．
15. 小明的妈妈往银行里存入50000元，年利率为2.25%，若两年后她把该笔存款全部取出，可取出_____________元
【答案】52250
【解析】
【分析】由题意知，年利息为元，两年后可取的存款为元，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，年利息为元
∴两年后可取存款为元
故答案为：．
【点睛】本题考查了整数与分数的乘法运算．解题的关键在于正确的求解年利息．
16. 已知长方形的长与宽之比是，且它的周长是20cm，则它的面积是_____
【答案】24
【解析】
【分析】依题意根据长方形的长与宽之比是3：2，可直接设该长方形的长为3x，宽为2x，根据周长为20cm即可列出方程求出x，再算出面积即可．
【详解】解：设该长方形的长为3x（cm），则宽可表示为2x（cm），根据周长为20cm，可列方程：
2（3x+2x）=20，
解得：x=2，
∴该长方形的长为6cm，宽为4cm，
∴它的面积为6×4=24cm2．
故答案为：24．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据长方形的长与宽之比是3：2，直接设该长方形的长为3x，宽为2x，再根据题意列出方程是解题关键．
三、计算题（共六题：共28分）
17. 计算：
【答案】-1.9
【解析】
【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可
【详解】解：原式=
=
=-1.9
【点睛】本题考查了有理数的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键
18. 计算：
【答案】-2
【解析】
【分析】由题意直接根据有理数的乘方、有理数的加减法进行运算即可得出答案．
【详解】解：-32+（-3）2-（-3）+|-3|+（-2）3
=-9+9+3+3+（-8）
=-2．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
19. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】利用有理数的乘法分配律进行计算即可
【详解】解：原式=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的加减乘的混合运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键
20. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】利用有理数的乘除混合运算计算即可
【详解】解：原式=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
21. 计算：
【答案】15
【解析】
【分析】逆用乘法分配律进行计算即可
【详解】解：原式=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的加减乘混合运算，掌握乘法分配律进行简便运算是解题的关键．
22. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
四、解答题（共四题：共24分）
23. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】解一元一次方程，先去分母、去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可．
【详解】解：去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
∴是原方程解．
【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于去分母，去括号．
24. 求不等式的负整数解．
【答案】-2、-1；
【解析】
【分析】解不等式求出解集，则可得出答案．
【详解】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
所以，原不等式组的解集是 ，
负整数解是 -2、-1．
【点睛】本题主要考查根据不等式性质求不等式的解集，根据不等式解集情况找出符合的整数解．
25. 解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来
【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
26. 若方程是关于的一元一次方程，求的值
【答案】13或43
【解析】
【分析】由题意知，求解后将值代入代数式求解即可．
【详解】解：由题意知：
∴
或
解得或
①当时，
②当时，
∴原式的值为13或43．
【点睛】本题考查了方程的次数，求解绝对值，代数式求值等知识．解题的关键在于正确的理解次数的含义与去绝对值．
五、应用题（共二题：共12分）
27. 小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米．早上小丽以61米/分钟的速度从公路去上学，10分钟后，爸爸发现她的作业忘带了，就以90米/分钟的速度沿小路去追赶，结果恰好在学校门口追上小丽．问小丽从家到学校的公路有多少米？
【答案】1220米
【解析】
【分析】设小丽从家到学校的时间为x分钟，根据小丽所走路程比爸爸所走路程多320米列方程即可．
【详解】解：设小丽从家到学校的时间为x分钟
根据题意，得：61x-90（x-10）=320
解这个方程得：x=20
20×61=1220（米）
答：小丽从家到学校的公路有1220米
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．
28. 在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款.其中六年级的两个班级的捐款情况如下表：
小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：
信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；
信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元；
请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题.
（1）六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？
（2）六（2）班的学生数至少是多少人？
【答案】（1）六（1）班捐款元，六（2）班捐款元
（2）六（2）班的学生数至少是38人
【解析】
【分析】（1）设六（1）班捐款元，则六（2）班捐款元，根据两班的捐款总额为900元列方程求解即可；
（2）根据两班的捐款总额和人均捐款额求出总人数，设六（2）班有a人，根据六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元列不等式求解可得答案．
【小问1详解】
解：设六（1）班捐款元，则六（2）班捐款元，
由题意得：，
解得：，
则，
答：六（1）班捐款元，六（2）班捐款元；
【小问2详解】
解：∵，
∴两班共有80人，
设六（2）班有a人，
∴
解得：
∴六（2）班的学生数至少是38人．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，找出合适的等量关系或不等关系是解题的关键．