2020-2021学年上海市闵行区六年级下册期中数学试题2及答案

这是一份2020-2021学年上海市闵行区六年级下册期中数学试题2及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
1. ，0，，，，，中是负数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】先化简，再根据负数的定义解答即可．
【详解】解：∵是正数，0既不是正数也不是负数，是负数，是正数，，是负数，当时，既不是正数也不是负数．
故选C．
【点睛】本题考查是负数概念，绝对值的意义，乘方的意义，掌握在正数前面加负号“－”，叫做负数是解题的关键．
2. 下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程．
【详解】解：A．含有3个未知数，不是二元一次方程组；
B．是二元一次方程组；
C．含有2次项，不是二元一次方程组；
D．含有2次项，不是二元一次方程组；
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键．
3. 若关于x的不等式组的解集是，则m的值为（ ）
A. 0B. C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）可得，即可求解．
【详解】解：∵关于x的不等式组的解集是，且，
∴，
解得：．
故选：B
【点睛】本题主要考查了一元二次不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．
4. 有理数a、b在数轴上对应的点A、B的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥.
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴得到，且，再分别判断各式．
【详解】解：由数轴可知：，且，
∴，，，，，，
故正确的有①④⑥，共3个，
故选B．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法、加减法则，掌握符号的确定，判断字母值的大小是解决此题关键．
二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）
5. 的倒数是_______
【答案】
【解析】
【分析】先把化成分数，再根据求一个分数的倒数就是把分子分母互换位置进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴倒数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了求倒数的求法，先把小数准确化成分数是解题的关键．
6. 已知，则_______
【答案】1或3##3或1
【解析】
【分析】根据求出，再代入求解即可得到答案；
【详解】解：∵，
∴，
当时，，
当时，，
故答案：1或3．
【点睛】本题考查平方根的定义及去绝对值，解题的关键是注意分类讨论．
7. 计算：36÷4×＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】原式利用乘除法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式=
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 计算：＝_______
【答案】
【解析】
【分析】逆用积的乘方法则计算即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了积的乘方法则逆用，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键．
9. 据统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，5小时的排污量用科学记数法表示为_______吨
【答案】
【解析】
【分析】先求出5小时的排污量，再根据科学记数法定义：将一个数写成叫科学记数法直接求解即可得到答案；
【详解】解：5小时的排污量是：，
∴，
故答案为：；
【点睛】本题考查科学记数法定义：将一个数写成叫科学记数法．
10. 在数轴上点A表示的数是，那么数轴上到点A的距离为的点所表示的数是_______
【答案】或
【解析】
【分析】根据数轴上点A表示的数是，要求的点到点A的距离为求出这个数即可．
【详解】解：∵在数轴上点A表示的数是，
∴在数轴上到点A的距离为的点为：
或，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了数轴的知识，解题的关键是注意两种情况，要求的点可以在已知点的左侧或右侧．
11. 若方程是关于的一元一次方程，则＝_______ ．
【答案】0
【解析】
【分析】根据未知数的次数等于1且系数不等于0列式求解即可．
【详解】解：由题意得，
且，
解得．
故答案为：0．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程，熟练掌握定义是解答本题的关键．
12. 方程的解是______
【答案】
【解析】
【分析】先将方程化整，再按步骤：去括号，移项，合并同类型，系数化为，进行求解即可．
【详解】解：原方程可化为
，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类型，得：，
系数化为，得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
13. 如果，则_______（填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＜
【解析】
【分析】用作差法比较即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：＜．
【点睛】本题考查了不等式的性质和利用作差法比较两个代数式的大小．作差法比较大小的方法是：如果，那么；如果，那么；如果，那么；另外本题还用到了不等式的传递性，即如果，，那么．
14. 将方程变形为用含的式子表示：_______
【答案】
【解析】
【分析】根据等式的性质移项系数化为1求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
∴，
∴，
故答案为：；
【点睛】本题考查二元一次方程变形，解题的关键是熟练掌握等式的性质．
15. 若有理数满足，则大小关系为_______
【答案】##
【解析】
【分析】因为a满足，不妨设，代入求得具体数值，进一步比较得出结论即可．
【详解】解：假设，
则，，；
∴；
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查有理数大小比较的方法，在数的取值范围内确定一个具体的数值比较是一个比较简单易行的方法．
16. 一个长方形纸片，若长为，周长不超过，则宽取值范围是_______
【答案】
【解析】
【分析】根据长方形对边相等，结合周长不超过列不等式求解即可得到答案；
【详解】解：∵长为，周长不超过，
∴，且，
解得：，
故答案为：；
【点睛】本题考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列不等式．
17. 甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长米，乙每秒跑5米，甲每秒跑8米，如果甲在乙前面7米处同向出发，那么经过_______秒两人首次相遇
【答案】
【解析】
【分析】根据题意得到甲与乙的距离为米，结合追及问题列式求解即可得到答案；
【详解】解：∵甲在乙前面7米处，
∴甲与乙的距离为：米，
设t秒相遇，由题意可得，
，
解得：，
故答案为：；
【点睛】本题考查一元一次方程的追及问题，解题的关键是找到等量关系式．
18. 小明同学利用计算机设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：
则小明输入的数据为时，输出的数据为_______
【答案】
【解析】
【分析】根据表格得到程序规律奇数为负偶数为正，分母是输入数字的平方多1，分子就是输入数字即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，当输入数字为n时，
输出数字为：，
∴输入的数据为时，输出的数据为：，
故答案为：；
【点睛】解题的关键是根据表格得到程序规律奇数为负偶数为正，分母是输入数字的平方多1，分子就是输入数字．
三、简答题（本大题共8小题，第19、20、21、22、23题每小题5分，第24、25、26题每小题6分，满分43分）
19. 计算：
【答案】
【解析】
【详解】
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，把减法统一成加法，然后按照加法法则计算．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【详解】
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
21. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
【详解】
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．
22. 解不等式组：
【答案】
【解析】
【分析】分别解两个不等式，结合：同大取大，同小取小，相交取中间，相背无解直接求取即可得到答案；
【详解】解：解不等式①得，
，
解不等式②得，
，
∴不等式组的解集为：
；
【点睛】本题考查解不等式组，解题的关键是熟练掌握：同大取大，同小取小，相交取中间，相背无解．
23. 已知：，，且，求的值
【答案】
【解析】
【分析】根据，得到，，结合，分类讨论计算即可得到答案；
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴①当，
，
②当，，
，
∴；
【点睛】本题考查含绝对值的有理数的混合运算解题的关键是分类讨论．
24. 如果二元一次方程，和有公共解，求的值
【答案】3
【解析】
【分析】将，组成方程组，求出x、y的值，再代入，求出m的值．
【详解】解：将，组成方程组得， ，
解得，，
将代入得，，
解得，．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，熟悉加减法和代入法是解题的关键．
25. 若不等式组无解，求的取值范围
【答案】
【解析】
【分析】先求出每个不等式的解集，根据不等式组无解得出2m-3≤3，再求出不等式的解集即可．
【详解】解：，
解①，得，
解②，得，
∵不等式组无解，
∴．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能求出关于a的一元一次不等式是解此题的关键．
26. 已知满足，求的值
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值和平方的非负性，列出方程组即可解答．
【详解】解：由题意得：
解得：
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，解三元一次方程组，解题的关键是掌握几个非负数相加和为0，则这几个非负性分别为0；以及解三元一次方程组的方法和步骤．
四、解答题：（本大题共2题，第27题10分，第28题7分，满分17分）
27. 某网店经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，盈利率为60%，乙种商品每件售价60元，盈利率50%
（1）甲种商品每件售价为_______元，乙种商品每件进价为_______元
（2）如果该网店同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价2100元，那么该网店购进甲种商品多少件？
（3）“双十一”期间，网店搞八折促销活动，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款400元，那么他购买了甲、乙两种商品各多少件？
【答案】（1）80，40
（2）购进甲种商品10件
（3）甲种商品1件，乙种商品7件或甲种商品4件，乙种商品3件
【解析】
【分析】（1）根据售价=进价+盈利解答即可；
（2）设该网店购进甲种商品件，根据：购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元列出方程求解即可；
（3）设购进甲种商品件，购进乙种商品件，根据题意列出x、y的二元一次方程，再求方程的整数解即可.
【小问1详解】
甲商品售价：（元）；
乙商品进价：（元）；
故答案为：80，40；
【小问2详解】
设该网店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意可得：
，
解得：；
答：该网店购进甲种商品10件；
【小问3详解】
设购进甲种商品件，购进乙种商品件，根据题意可得：
，
整理，得，
由于、为正整数，
所以或；
所以他购买了甲种商品1件，乙种商品7件或甲种商品4件，乙种商品3件.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程的应用，正确理解题意、列出方程是解题的关键.
28. 先阅读理解下列问题，再按要求完成解答
例题：解一元二次不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②，解不等式组①得，解不等式组②得．所以一元二次不等式得解集是或
根据上述例题解答，求不等式的解集
【答案】
【解析】
【分析】根据由有理数的除法法法则“两数相除，异号得负”转化为两个不等式组求解即可．
【详解】解：由得①或②，
解不等式组①得，
解不等式组②得无解，
所以不等式的解集是
【点睛】本题考查了有理数的除法法则和解一元一次不等式组，根据除法法则把转化为两个不等式组求解是解答本题的关键．输入
…
1
2
3
4
5
输出
…