[数学]辽宁省大连市金州区2023-2024学年七年级下学期4月月考试卷

这是一份[数学]辽宁省大连市金州区2023-2024学年七年级下学期4月月考试卷，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共10题；共30分)
1. 下列实数是无理数的是（ ）
A . 2.1 B . 0 C . D .
2. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A . B . C . D .
3. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（ ）
A . 55° B . 65° C . 75° D . 125°
4. 要使代数式有意义，则的取值范围（ ）
A . B . C . D .
5. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. 估计 +1的值（ ）
A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间
7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A . B . C . D .
8. 若的立方根是4，则的平方根是（ ）
A . B . C . 5 D .
9. 如图，将直角沿方向平移得到直角 ， 已知 ， ， ， 则阴影部分的面积为（ ）
A . 36 B . 37 C . 38 D . 39
10. 将一副三角板按如图放置，其中 ， 有下列结论：
①若 ， 则；②；③若 ， 则；④若 ， 则 ． 其中正确的是（ ）
A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 如图，直线被直线所截， ， 若 ， 则____________________．
12. 实数9的平方根是____________________
13. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ， 则的度数为____________________．
14. 比较大小：____________________填“”、“”或“”
15. 已知一个角的两边分别平行另一个角的两边，且一个角是另一个角的2倍少 ， 则这两个角的度数为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）(共8题；共75分)
16. 计算：
（1）
（2） ．
17. 计算：
（1）
（2） ；
18. 如图，已知直线、被直线所截，平分 ， 求的度数．
将该题解题过程补充完整：
解：（ ）
▲
平分（已知）

（已知）
（ ）
（ ）

19. 根据下表回答问题：
（1） 272.25的平方根是____________________；
（2） ____________________，____________________，____________________；
（3） 设的整数部分为 ， 求的立方根．
20. 如图，直线和相交于点把分成两部分，且 ， 平分 ．
（1） 若 ， 求 ．
（2） 若 ， 求 ．
21. 有一长方形纸带，、分别是边上一点，度 ， 将纸带沿折叠成图1，再沿折叠成图2．
（1） 如图1，当度时，____________________度；
（2） 如图2，若 ， 求的值；
22. 在物理学中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为 ， 则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角 ．
（1） 【简单应用】
如图2，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为 ， 现放置平面镜 ， 可使反射光线正好垂直照射到井底（即射线），与水平线的夹角的度数为____________________．
（2） 【类比拓展】
如图3，有两块平面镜 ， 且 ， 入射光线经过两次反射，得到反射光线 ． 由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即： ． 在这样的条件下，求证： ．
（3） 【尝试探究】
两块平面镜 ， 且 ， 入射光线经过两次反射，得到反射光线 ． 如图4，光线与相交于点 ， 则的度数是多少？（用含的式子表示）（三角形内角和）
23.
（1） 【问题初探】
课堂上，李老师提出下面问题：如图1，直线 ， 点分别在和上，求证： ．
请你利用平行线的知识，给予证明；
（2） 【类比拓展】
如图2， ， 若平分平分 ， 两角平分线交于点 ， 探究与的数量关系，并说明理由．
（3） 【学以致用】
如图3所示， ， 点、在之间，且位于的异侧，连 ， 若 ， 则三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24