辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了07，若，则下列不等式中正确的是，如图，在中，，，则的度数为，如图，直线，相交于点O，，如图，直线c与直线a、b都相交等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）
注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是
A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂B．了解神舟飞船的设备零件的质量情况
C．全国人口普查D．企业招聘，对应聘人员进行面试
3．若，则下列不等式中正确的是
A．B．C．D．
4．面积为16的正方形，其边长等于
A．16的算术平方根B．16的平方根
C．的算术平方根D．16的立方根
5．如图，在中，，，则的度数为
A．B．C．D．
6．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是
A．B．
C．D．
7．如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为
A．B．C．D．
8．如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则的度数为
A．B．C．D．
9．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，，则叶柄底部点C的坐标为
A．B．C．D．
10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是
A．B．C．D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．不等式的解集是__________．
12．已知是方程的解，则a的值为__________．
13．要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量．其中正确的是__________．
14．已知一个多边形的内角和，则这个多边形是__________边形．
15．折纸是一门古老而有趣的艺术．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则__________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（本小题6分）
计算：（1）；（2）．
17．（本小题10分）
解方程组：（1）（2）
18．（本小题8分）
解不等试组
19．（本小题7分）
春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，某校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据分析结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：__________；
（2）请补全条形图；
（3）扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为__________；
（4）若该校共1500名学生，请你估计该校参加C项目的学生人数．
20．（本小题9分）
习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买2本甲种书和1本乙种书共需105元；购买3本甲种书和2本乙种书共需170元．
（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
（2）若学校决定购买以上两种书共100本，总费用不超过3500元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
21．（本小题10分）
定义：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“倍角三角形”．
（1）如图1，在中，，平分交于点D，求证：是“倍角三角形”；
（2）如图2，A，C为直线l上两点，点B在直线l外，且．若D是l上一点，且是“倍角三角形”，直接写出的度数．
22．（本小题13分）
如图1，点E为四边形边上一点，连接交延长线于点F，，．
（1）求证：；
（2）如图2，若平分，的平分线交于点G，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，作的平分线交于点H，连接并延长交于点P，若，，，求的度数．
23．（本小题12分）
如图，在平面直角坐标系中，点，点，点C在x轴负半轴上，且．将线段沿线段方向平移，点A的对应点为点E，点C的对应点为点F，线段分别交x轴，y轴于点D，G，点D坐标为．
（1）点C坐标为__________；
（2）若，求点F的坐标；
（3）点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，同时，点N从点F出发，以每秒3个单位长度的速度向上平移，设点M，N运动的时间为t秒．若，求t的值．
2023-2024学年度第二学期期末质量抽测
七年级数学答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．A 10．D
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11． 12．2 13．②④ 14．10 15．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（本小题6分）
计算：（1）；
，
，
．
（2）．
，
，
．
17．（本小题10分）
（1）
解：由①得．③
把③代入②，得．
解得．
把代入③，得．
方程组的解为
（2）
解：①，得．③
②，得．④
③+④得，
．
把代入①，得．
方程组的解为
18．（本小题8分）
解不等式组：
解不等式①，得．
解不等式②，得．
不等式组的解集为．
19．（本小题7分）
（1）25； （2）画正确即可； （3）； （4）（人）．
该校参加C项目的学生人数约为225人．
20．（本小题9分）
（1）设甲种书每本元，乙种书每本元．
解得
甲种书每本40元，乙种书每本25元．
（2）设甲种书购进本．
．
．
为正整数，
的最大值为66．
最多购进甲种书66本．
21．（本小题10分）
，
，
．
．
平分，
．
．
，
．
．
是“倍角三角形”．
（2）或或或或或．
22．（本小题13分）
（1）方法一：，
．
．
，
．
．
方法二：，
，
，
．
，
．
．
（2），
．
，
．
．
．
，分别平分，，
，
．
．
．
，
．
．
（3）平分，
．
同理．
，
．
，
．
，
．
．
，
，
．
．
，
，
，
．
．
方法一：，
，
．
，
．
．
．
．
，
．
方法二：，
，
．
．
平分，
．
．
23．（本小题12分）
（1）点坐标．
（2）过点作轴于点，过点作轴于点．
，，
．
．
，
．
，
．
．
．
连接．
，
．
，
．
．
点坐标为．
，
点可以看做由点向右平移4个单位，向下平移3个单位得到．
点坐标为，
点坐标为．
（3）设射线交直线于点，设直线交轴于点，过点作轴于点．
，，，．
方法一：，
．
．
点坐标为．
由题意点坐标为，
．
，
．
．
，，
．
，
或．
方法二：，，
，
．
当点在直线下方时，
过点作轴平行线，再过点作轴平行线，分别与直线和轴平行线交于点，．
由题意点坐标为，
．
，，，
．
，
．
．
当点在直线上方时，
过点作轴的平行线直线于点连接．
．
．
，
．
．
或．