辽宁省大连市庄河市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份辽宁省大连市庄河市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共90分钟）
注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查一批圆珠笔芯的使用寿命
B．调查大连市的空气质量
C．调查某学校初一（2）班学生的视力情况
D．调查全国中学生的课外阅读时间
2．的立方根是（ ）
A．B．4C．16D．
3．如图，不能判定的条件是（ ）
A．B．
C．D．
4．点向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各项的结论不一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．某工厂设计的躺椅，其简化结构示意图如下图所示：扶手与底座都平行于地面，靠背，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点．当，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．把一根长为的钢管截成长和长两种规格的钢管，要求不造成浪费，则不同的截法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．则这个长方形的长是（ ）
A．B．C．D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：________．
12．如图，已知直线和相交于点，，平分，，则的度数为________．
13．如图，在平面直角坐标系中，将线段向右平移得到线段，，，，则点的坐标是________．
14．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，在样本数据中，最大值是，最小值是，如果取组距为0.5，那么可以分成________组．
15．我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，半径为0.5个单位长度的圆从数1为起点，沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由点达到点，点对应的数是________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算（每题5分，共10分）
（1）计算：（2）解方程组：
17．（本小题8分）
解不等式组：
18．（本小题9分）
已知：如图，，，，求证：．
19．（本小题8分）
如图，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形由某种平移得到的，请完成下列问题：
（1）直接写出，，三个点的坐标；
（2）三角形，，是由三角形向左平移________个单位，又向下平移________个单位得到的；
（3）连接，，求图形的面积．（直接写出答案即可）
20．（本小题8分）高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活．．．给我们带来各种好处．某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，被调查学生的总人数为________，________，读书量为1本的学生有________人，读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为________；
（2）补全学生课外读书数量条形统计图；
（3）若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数．
21．（本小题8分）
为丰富同学们的课余活动，学校成立了体育活动小组，计划到某体育用品专卖店购买一批足球和篮球．已知买3个足球和2个篮球共需190元，购买2个足球和4个篮球共需260元．求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
22．（本小题12分）
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．若要做两种纸盒共100个．设做竖式纸盒个，完成下列问题：
（1）则需要做横式纸盒________个；（用含的式子表示）
（2）现有正方形纸板164张，长方形纸板338张，若按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
23．（本小题12分）
如图1，已知直线，点、是上两点，点、是上两点，、相交于点，，，请回答下列问题：
（1）则________；（直接写出结果即可）
（2）如图2，点为延长线上一点，、分别为、的角平分线，且交于一点，求的度数；
（3）若点为平面内一点，连接、，且，，请直接写出的度数．
2023-2024学年度七下数学答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．> 12． 13． 14．9 15．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算（每题5分，共10分）
（1）计算：
4分
5分
（2）
由②得，③7分
由①+③得8分
把代入③得
所以原方程组的解为10分
17．（本小题8分）
解：
由①得：3分
由②得：6分
所以不等式组的解集为8分
18．（本小题9分）
证明：∵，
∴2分
又∵
∴4分
∴
∴6分
∵
∴8分
∴9分
19．（本小题8分）
（1），，3分
（2）3，35分
（3）128分
20．（本小题8分）
（1）4，40%，503分
（2）图略5分
（3）（人）7分
答：估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为312人．8分
21．（本小题8分）
解：设购买一个足球元、一个篮球元，由题意得：1分
4分
解得6分
答：购买一个足球30元，一个篮球50元．8分
22．（本小题12分）
（1）2分
（2）解：设做竖式纸盒个，由题意得：
5分
解得：7分
∵为正整数，∴三种方案9分
∴可以生产36个竖式纸盒，64个横式纸盒；或37个竖式纸盒，63个横式纸盒；或38个竖式纸盒，62个横式纸盒；12分
23．（本小题12分）
（1）则；2分
（2）解：过点做，过点作
可得3分
由（1）得
∴
∵是的角平分线
∴4分
∵
∴5分
∴
∴6分
∵
∴
∵为的角平分线
∴7分
∵
∴
∴8分
（方法不唯一，酌情给分）
（3），，，12分