2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（五）【课外培优课件】

这是一份2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（五）【课外培优课件】，共35页。PPT课件主要包含了A级基础训练，B级能力训练，C级拓展训练等内容，欢迎下载使用。

数学 九年级上册 BS版
（第五章　一元一次方程）
1. 下列解方程的过程正确的是（　B　）
3. 某款服装进价为80元/件，标价为 x 元/件，商店对这款服装推 出“买两件，第二件打六折”的促销活动.若按促销方式销售两 件该款服装，商店仍获利32元，则 x 的值为（　B　）
4. 已知方程 ax2＋5 xb－1＝0是关于 x 的一元一次方程，则 a ＋ b ＝ ⁠.5. 已知关于 x 的方程3（2 x ＋ m ）＝2＋5 x 与6－2 m ＝2（ x ＋ 3）的解相同，则 m ＝ ⁠.6. 小华在解关于 x 的方程5 x －1＝（　） x ＋3时，把 “（　）”处的数看成了它的相反数，解得 x ＝2，则该方程的 正确解应为 x ＝ ⁠.
8. 小华输液前发现瓶中药液共250mL，输液器包装袋上标有 “15滴/mL”.输液开始时，药液流速为75滴/min.小华感觉身体 不适，输液10min时调整了药液流速，输液20min时，瓶中的药 液余量为160mL. （1）求输液10min时瓶中的药液剩余量；
解：（1）250－75×10÷15＝200（mL）.故输液10min时瓶中的药液剩余量是200mL.
解得 t ＝60.故小华从输液开始到结束所需的时间为60 min.
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间.
10. 如图， P ， Q 两点沿着边长为10cm的正方形，按 A → B → C → D → A ……的方向移动，点 P 从点 A 开始，以5cm/min的速度 移动，点 Q 从点 B 开始，以8cm/min的速度移动，两点同时出 发.当 P ， Q 两点第20次相遇时，它们在边 上.
11. 对于有理数 x ， y ，定义两种新运算“☆”与“¤”，规定： x ☆ y ＝｜ x ｜＋｜ x － y ｜， x ¤ y ＝｜ x ＋ y ｜－｜ x － y ｜.（1）2☆3＝ ，（－3）¤2＝ .　
（1）【解析】2☆3＝｜2｜＋｜2－3｜＝2＋1＝3，（－3）¤2＝｜－3＋2｜－｜－3－2｜＝1－5＝－4.故答案为3，－4.
（2）若 x ， y 满足 x ＋ y ＞0且 x － y ＜0，化简： x ¤ y ＝ ⁠.
（2）【解析】因为 x ＋ y ＞0， x － y ＜0，所以 x ¤ y ＝｜ x ＋ y ｜－｜ x － y ｜＝ x ＋ y ＋ x － y ＝2 x .故答案为2 x .
（3）如图，已知数轴上点 A 表示的数为10，点 P 为数轴上一动 点，点 M 为线段 AP 的一个三等分点，设点 P 表示的数为 x ，点 M 表示的数为 m .①若关于 x 的方程 x ¤10＝ b 有无数解，求 b 的值；
（3）解：①由题意，得｜ x ＋10｜－｜ x －10｜＝ b 有无数解.当 x ≥10时， x ＋10－ x ＋10＝ b ，即 b ＝20.所以当 b ＝20时，方程有无数解；当－10≤ x ＜10时， x ＋10＋ x －10＝ b ，即2 x ＝ b ，此时方程有唯一解；当 x ≤－10时，－ x －10＋ x －10＝ b ，即 b ＝－20.所以当 b ＝－20时，方程有无数解.综上所述， b ＝20或 b ＝－20.
解：②由题意，得｜ m ｜＋｜ m －10｜＝12.当 m ≥10时， m ＋ m －10＝12，
②若 m ☆10＝12，求此时点 P 表示的数.
12. 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售 价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元.（1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100 件，销售额为35000元，则甲、乙两种商品各销售了多少件？
解：（1）设甲种商品销售了 x 件，则乙种商品销售了（100－ x ）件.根据题意，得200 x ＋450（100－ x ）＝35000，
解得 x ＝40.所以100－ x ＝60.所以甲种商品销售了40件，乙种商品销售了60件.
（2）若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品时按 下表举办优惠活动：
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，则 这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品多少件？
解：（2）设小王在该商场购买甲种商品 m 件，购买乙种商品 n 件.根据题意，得200 m ＝2000，0.9 n ×450＝3240或0.8 n ×450＝3240.
解得 m ＝10， n ＝8或 n ＝9.
检验：450×8＝3600（元），符合题意.450×9＝4050（元），符合题意.所以 m ＋ n ＝18或19.所以这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品18件或19件.
13. （选做）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨2 000元的 价格购买了36t某矿石原材料，该提炼厂提炼矿石原材料的相关 信息如下表所示：
注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料质量的比值； ②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精 提炼中的一种.已知受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多 只有6天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5 000元，现有三种提炼方案.方案一：全部粗提炼；
方案二：尽可能多地精提炼，剩余原材料在市场上直接销售 （直接销售的时间忽略不计）；　
方案三：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好6天将所有原材 料提炼完.（1）若按方案三进行提炼，需要粗提炼多少天？
解：（1）设按方案三进行提炼，需要粗提炼 x 天，则需要精提 炼（6－ x ）天.根据题意，得7 x ＋4（6－ x ）＝36，
解得 x ＝4.故按方案三进行提炼，需要粗提炼4天.
（2）按哪种方案进行提炼获得的利润最大？最大利润是多少？
解：（2）按方案一进行提炼获得的利润为36×90％×30 000－36×2 000－36×1 000＝864 000（元）；按方案二进行提炼获得的利润为4×6×60％×90 000＋（36 －4×6）×5 000－36×2 000－4×6×3 000＝1 212 000 （元）；按方案三进行提炼获得的利润为4×7×90％×30 000＋（36 －4×7）×60％×90 000－36×2 000－4×7×1 000－（36 －4×7）×3 000＝1064000（元）.因为864 000＜1 064 000＜1 212 000，
所以按方案二进行提炼获得的利润最大，最大利润是1 212 000元.
（3）提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个 月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：
已知按照（2）中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为 10.12万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为250万元， 11月份和12月份给员工的总提成为21.7万元，求提炼厂12月份 的利润.
解：（3）根据题意，得100×8％＋（121.2－100）× a ％＝10.12.
解得 a ＝10.若11月份和12月份提炼厂每月的利润均超过100万元，则11月份 和12月份给员工的总提成为200×8％＋（250－200）×10％＝ 21（万元）.因为21≠21.7，
所以11月份和12月份中，提炼厂1个月的利润低于100万元，1个 月的利润高于150万元.设提炼厂12月份的利润为 y 万元，则提炼厂11月份的利润为 （250－ y ）万元.当 y ＜100时，有8％ y ＋100×8％＋（150－100）×10％＋ （250－ y －150）×15％＝21.7，
解得 y ＝90；当 y ＞150时，有（250－ y ）×8％＋100×8％＋（150－100） ×10％＋（ y －150）×15％＝21.7，
解得 y ＝160.所以提炼厂12月份的利润为90万元或160万元.