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    2.4 一位数除三位数,商是三位数的除法(学霸课堂笔记)-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义(人教版)
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    人教版三年级下册年、月、日导学案

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    这是一份人教版三年级下册年、月、日导学案,共13页。学案主要包含了选择题,填空题,判断题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    第一部分
    知识清单
    一位数除三位数,商是三位数的除法:
    先试除被除数的最高位百位,当百位上的数比除数小时,就试除被除数的前两位,即把百位上的数和十位上的数合起来除以除数,得数写在商的十位上,然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除,得数写在商的个位上。
    除法的验算方法:
    (1)没有余数的验算方法:商×除数=被除数
    (2)有余数的验算方法:商×除数+余数=被除数
    第二部分
    典型例题
    例1:下面的三个算式中,商是三位数的是( )。
    A.358÷5B.754÷7C.647÷9
    答案:B
    分析:根据三位数除以一位数的计算方法,要判断商是三位数,用被除数的最高位上的数字试除除数,最高位上数字大于或等于除数,商就是三位数,小于除数,商就是两位数,据此解答。
    详解:A.3<5,则商为两位数,与题意不符。
    B.7=7,商为三位数,与题意相符。
    C.6<9,商为两位数,与题意不符。
    故答案为:B
    例2:笔算936÷3时,应该先从被除数的( )位除起。
    A.百B.十C.个
    答案:A
    分析:三位数除以一位数的竖式计算方法:从百位数开始除,如果百位上的数不够除,就用被除数前两位数除,当除不尽有余数的时候,把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数,每次除得的余数必须比除数小;据此解答。
    详解:根据分析:笔算936÷3时,应该先从被除数的百位除起。
    故答案为:A
    例3:□02×9的积是三千多,□里最小填( );4□8÷4的商中间为0,□里最大填( )。
    答案: 4 3
    分析:(1)□02×9中,9乘十位上的0,不向百位进位。要想积是三千多,9乘百位上的数,积应是三十多。根据4×9=36,3×9=27,5×9=45,可知□里的数是4。
    (2)4□8÷4中,被除数最高位上的数等于除数,要使商中间为0,被除数十位上的数应小于除数,即□里的数小于4,最大填3。
    详解:(1)由分析知,402×9=3618,□02×9的积是三千多,□里填4。
    (2)由分析知,4□8÷4的商中间为0,□里最大填3。
    例4:,如果商是两位数,那么最小是( );如果商是三位数,那么最大是( )。
    答案: 4 3
    分析:,要使商是两位数,则除数要大于被除数的最高位,口里的数要大于4;要使商是三位数,则除数要小于等于被除数的最高位,口里的数小于等于3。
    详解:,如果商是三位数,那么□里最小是4,如果商是两位数,那么□里最大是3。
    :基础过关练
    一、选择题
    1.9□4÷3,要使商的中间有0,□里最大能填( )。
    A.1B.2C.3
    2.下面算式中,得数最小的是( )。
    A.B.C.
    3.超市的开心果礼盒促销,原价145元的礼盒现在买4盒赠1盒。妈妈买了5盒,相当于每盒少了( )元。
    A.25B.29C.116
    4.912÷3,商是( )。
    A.34B.304C.403
    5.□,要使商是三位数,□里最小填( )。
    A.9B.5C.4
    二、填空题
    6.从693里面连续减3,减( )次以后得数为0。
    7.在括号里填上“>”“<”或“=”。
    ( ) ( )
    ( ) ( )
    8.在一道减法算式中,被减数+减数+差=218,那么被减数=( )。
    9.□79÷5,要使商是三位数,□里最小能填( );要使商是两位数,□里最大能填( )。
    10.的商是( )位数:要使□的商中间有0,方框里可以填( )。
    三、判断题
    11.计算三位数除以8的商时,每一步余下的数都必须比8小。( )
    12.9□3÷3,要使商的中间有0,□里只能填0。( )
    13.三位数除以一位数,要从个位除起。( )
    14.要想使“□36÷5”的商是三位数,□里最小要填6。( )
    15.432÷4的商的最高位在十位上。( )
    :培优提升练
    四、计算题
    16.列竖式计算。
    783÷6 720÷3 584÷5 204×3
    824÷4 238+647 920÷8 412-298
    17.直接写得数。
    68÷4= 840÷4= 180÷3=
    0÷180= 3×500= 9000÷3=
    五、解答题
    18.“惠民”面包坊刚出炉了272块面包。如果每2块面包装一袋,每4袋包装成一盒。这些面包可以装多少盒?
    19.一列火车3小时行378千米,一辆汽车每小时行43千米。火车每小时的速度比汽车快多少?
    20.正确佩戴口罩能有效降低感染新冠肺炎可能性,某学校买了575个口罩,给每名老师分5个。一共能分给多少名老师?
    21.小丽折了284颗幸运星,小明折了196颗幸运星。他们要把这些幸运星送给某希望小学四个班的小朋友,平均每个班分多少颗幸运星?
    22.小优复印了一本585页的资料,从8:05开始印,因复印机故障,修理了10分,终于在8:20全部复印完,平均每分复印了多少页?
    23.兴隆超市库存速干免洗手皮肤消毒液248瓶,衣服消毒皂429块。现在搞促销优惠活动,准备把2瓶速干免洗手皮肤消毒液和4块衣服消毒皂包装成一个礼盒。库存的这些洗手液和消毒皂可以包装成多少个礼盒?
    24.715千克大米,每袋最多装7千克,可以装几袋,还剩几千克?
    1.B
    分析:在计算除法时,要进行试商,9□4是一个三位数,百位上的9大于3,且可以除尽,所以9□4÷3要使商的中间有0,那么□里面的数要比3小,才能使得十位不够商1,只能用0来占位。据此解答。
    详解:根据分析可得:9□4÷3,要使商的中间有0,□里最大能填2。
    故答案为:B
    2.B
    分析:三位数除以一位数,被除数的十位大于或者等于除数,商是三位数;被除数的前两位数除以除数,得数大的这个算式的商就大。
    详解:3□9÷3的商是三位数;
    48□÷7的商是两位数,是60多;
    70□÷8的商是两位数,商是80多;
    所以得数最小的是48□÷7。
    故答案为:B
    点睛:本题考查一位数除三位数的计算。注意计算的准确性。
    3.B
    分析:根据题意,先求出妈妈实际支付的钱数是145×4元,现在买4盒赠1盒,妈妈买了5盒,用实际支付的钱数除以数量5,也就是现在1盒的钱数,最后用原来1盒的价格减去现在1盒的价格,即可求出每盒少了多少元,据此解答。
    详解:
    超市的开心果礼盒促销,原价145元的礼盒现在买4盒赠1盒。妈妈买了5盒,相当于每盒少了(29)元。
    点睛:理解“买4盒赠1盒”的含义,找出数量关系,正确计算是解答本题的关键。
    4.B
    分析:利用一位数除三位数的计算法则求出912÷3的商即可解答。
    详解:912÷3=304
    所以912÷3,商是304。
    故答案为:B
    点睛:本题考查了一位数除三位数,需熟练掌握计算法则。
    5.B
    分析:□32÷5,要使商是三位数,□里的数一定大于或等于除数5。
    详解:□32÷5,要使商是三位数,□里可以填5、6、7、8、9,最小填5。
    故答案为:B。
    点睛:本题考查除数是一位数的除法:一位数除三位数,若商是两位数,被除数百位上的数一定小于除数;若商是三位数,被除数百位上的数一定大于或等于除数。
    6.231
    分析:693里面有几个3,则从693里面连续减3,减几次以后得数就为0。因此用693除以3即可,依此计算。
    详解:693÷3=231,即从693里面连续减3,减231次以后得数为0。
    7. < = < >
    分析:根据一位数乘两位数,一位数乘三位数乘法,一位数除多位数除法的运算法则计算出算式结果,再进行比较即可。
    详解:(1)24×4=96
    52×5=260
    96<260
    24×4<52×5
    (2)0×123=0
    0÷321=0
    0×123=0÷321
    (3)15×6=90
    506÷5=101……1
    90<101……1
    15×6<506÷5
    (4)34×3=102
    916÷9=101……7
    102>101……7
    34×3>916÷9
    8.109
    分析:被减数-减数=差;减数+差=被减数,由此可得被减数+减数+差=被减数×2,据此求出被减数即可。
    详解:218÷2=109
    即被减数为109。
    点睛:本题考查了减法算式中各个数量之间的关系,被减数、减数和差三者的和是被减数的2倍。
    9. 5 4
    分析:三位数除以一位数,先用百位上的数字去除以一位数,百位上的数字和一位数数字比较,如果比一位数大或相等就够除,商就是一个三位数;
    如果百位上的数字比一位数小,就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数,商要商在十位上,商就是一个两位数。
    详解:□79÷5中,只要被除数百位上的数字比5大或等于5,商就是三位数,□里最小能填(5);只要被除数百位上的数字比5小,商就是两位数;被除数百位上的数字最大可以填(4)。
    点睛:除数是一位数的除法,当被除数的最高位上的数大于或等于除数,商的位数和被除数的位数一样;当被除数的最高位上的数小于除数,商的位数比被除数的位数少一位。
    10. 三 5
    分析:三位数除以一位数,若首位够除,则商是三位数,若首位不够除,则商是两位数;□05÷5的商中间有0,则首位刚好除尽,据此解答。
    详解:7>5,所以705的首位够除,即705÷5的商是三位数;□05÷5的商中间有0,首位刚好除尽,则□内是5。
    点睛:本题考查三位数除以一位数,明确商的位数判断方法和理解除尽是解答本题的关键。
    11.√
    分析:三位数除以一位数的竖式计算方法:从百位数开始除,如果百位上的数不够除,就用被除数前两位数除,当除不尽有余数的时候,把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数,每次除得的余数必须比除数小;据此解答。
    详解:根据分析:每次除得的余数必须比除数小,所以计算三位数除以8的商时,每一步余下的数都必须比8小;原题说法正确。
    故答案为:√
    点睛:本题考查的是余数与除数关系的实际应用。
    12.×
    分析:根据三位数除以一位数的计算方法,算式9□3÷3中,由于被除数的第一位能够被3整除,所以要使商的中间有0,□里的数应小于除数3。据此解答。
    详解:9□3÷3,要使商的中间有0,□里能填0、1、2。所以题中说法错误。
    故答案为:×
    点睛:本题主要考查的是三位数除以一位数,要使商的中间有0,被除数百位上的数应是除数的倍数,且十位上的数要小于除数。
    13.×
    分析:三位数除以一位数的计算方法:从被除数的最高位除起,最高位不够除就试除被除数的前两位;除到哪一位商就写在那一位的上面,每一次相除余下的数必须比除数小,据此判断即可。
    详解:三位数除以一位数,要从最高位除起,原题说法错误。
    故答案为:×
    点睛:本题考查了三位数除以一位数的笔算方法。
    14.×
    分析:要想使□36÷5的商是三位数,□里可以大于或等于5的数,最小要填5,据此判断即可。
    详解:要想使“□36÷5”的商是三位数,□里最小要填5,本题说法错误。
    故答案为:×
    点睛:本题考查除数是一位数的除法的计算。
    15.×
    分析:三位数除以一位数,如果被除数的最高位小于除数,则商是两位数;如果被除数的最高位大于或等于除数,则商是三位数。据此可知,432÷4中,被除数最高位上的4等于除数4,所以商是三位数,最高位在百位。据此判断。
    详解:根据分析可知,
    4=4
    所以,432÷4的商的最高位在百位上;故原题干说法错误。
    故答案为:×
    点睛:熟练掌握多位数除以一位数的试商方法,是解答此题的关键。
    16.130……3;240;116……4;612
    206;885;115;114
    分析:三位数除以一位数,被除数的首位数字大于或等于除数,商的首位在百位上,除到哪一位商写在那一位的上面,不够除时,商的这一位用0来占位,有余数时,余数要比除数小。
    三位数乘一位数,把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘,并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐。
    三位数加三位数,将数位对齐,先计算个位数字与个位数字的和,接着算十位数字与十位数字的和,最后算百位数字与百位数字的和,满10时向前一位进1,得数的数位也要对齐。
    三位数减三位数,把数位对齐,先计算个位数字与个位数字的差,接着算十位数字与十位数字的差,最后算百位数字与百位数字的差,不够减时向前一位借1,得数的位数也要对齐。
    详解:783÷6=130……3 720÷3=240 584÷5=116……4 204×3=612

    824÷4=206 238+647=885 920÷8=115 412-298=114

    17.17;210;60;
    0;1500;3000;
    详解:略
    18.34盒
    分析:先用面包块数除以一袋装的块数求出可以装的袋数,再用可以装的袋数除以一盒装的袋数就能求出可以装的盒数,依此列式计算即可。
    详解:272÷2=136(袋)
    136÷4=34(盒)
    答:这些面包可以装34盒。
    19.378÷3-43
    分析:根据速度=路程÷时间,用378÷3即可求出火车的速度,再减去汽车的速度,即可求出火车每小时的速度比汽车快多少。
    详解:378÷3-43
    =126-43
    =83(千米)
    答:火车每小时的速度比汽车快83千米。
    点睛:本题考查了普通行程问题,掌握速度、时间、路程三者之间的关系是解答本题的关键。
    20.115名
    分析:学校购买口罩的个数除以每名老师分的个数即可解答。
    详解:575÷5=115(名)
    答:一共能分给115名老师。
    点睛:本题是整数除法的实际应用,熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
    21.120颗
    分析:先用加法算出小丽和小明折幸运星的总颗数,再除以班级数即可。
    详解:(284+196)÷4
    =480÷4
    =120(颗)
    答:平均每个班分120颗幸运星。
    点睛:熟练运用三位数除以一位数计算方法是解决本题关键。
    22.117页
    分析:先根据题意求出复印的时间,再用总页数除以复印时间,即可求出平均每分钟复印了多少页。
    详解:8:20-8:05=15(分钟)
    15-10=5(分)
    585÷5=117(页)
    答:平均每分复印了117页。
    点睛:本题主要考查的是平均分除法的意义,关键在于求出复印时间为多少。
    23.107个
    分析:库存的这些洗手液可以包装成礼盒的个数=洗手液的总瓶数÷平均每个礼盒放洗手液的瓶数,消毒皂可以包装成礼盒的个数=消毒皂的总块数÷平均每个礼盒放消毒皂的块数,得数较小的就是可以包装成礼盒的个数。据此解答。
    详解:248÷2=124(个)
    429÷4=107(个)……1(块)
    107<124
    答:库存的这些洗手液和消毒皂可以包装成107礼盒。
    点睛:本题考查三位数除以一位数的除法,应根据实际情况灵活运用。
    24.102袋;1千克
    分析:用大米总重量除以每袋装大米重量,求得的商是装的袋数,余数是还剩下大米重量。
    详解:715÷7=102(袋)……1(千克)
    答:可以装102袋,还剩1千克。
    点睛:本题考查三位数除以一位数的实际应用,关键是明确商和余数表示的意义。
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