山东省临沂市兰陵县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市兰陵县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1．函数中自变量的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
2．估计的值应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
3．两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明成绩较好且更稳定的是（ ）
A．且B．且
C．且D．且
4．小明用四个全等的含角的直角三角板拼成如图所示的三个图案，其中是菱形的有（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．如图，在□中，点为对角线上一点，连接并延长到点，，则的长为（ ）
A．3B．C．D．4
6．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象过点B．其图象可由的图象向下平移3个单位长度得到
C．随着的增大而增大D．图象经过第一、二、四象限
7．如图，在矩形中，，将矩形沿对角线折叠，点落在点交于点，则的面积为（ ）
A．B．C．D．26
8．已知四边形的四条边长分别为，，，，其中，为一组对边的边长，且满足，则四边形一定是（ ）
A．任意四边形B．平行四边形C．对角线相等的四边形D．无法确定
9．如图，一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与轴交于点，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．如图①，四边形中，，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则的值为（ ）
A．B．4C．5D．6
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若，，则的值为______．
12．爸爸种植了一亩优种西瓜，为帮助爸爸预估西瓜的产量，小明随机摘下6个成熟的西瓜，称重如下（单位：）：5.4，5.3，5.0，4.9，5.1，5.5，若该亩地可产西瓜500个，西瓜售价2元，则该亩地的西瓜可以收获______元．
13．如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是______．
14．已知，，将直线绕原点旋转，当直线与线段有公共点时，则的取值范围是______．
15．如图，四边形和四边形均为正方形，点为的中点，若，连接，则的长为______．
16．如图，在边长为12的菱形中，，为上方一点，且，则的最小值为___．
三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）计算：．
18．（本小题满分8分）2021年3月，教育部办公厅发布的文件明确了初中生睡眠时间应达到9小时．某校为加强学生睡眠管理，从七、八年级学生中各随1．抽取了20名学生，调查了他们的睡眠时间（单位：小时），过程如下：【收集数据】
七年级学生睡眠时间：7，9，6.5，9，8，8，10，9，7.5，8.5，8.5，9，7，7.5，8.5，8，5，8.5，9，8
八年级学生睡眠时间：7，8，8.5，7，9，8，10，9.5，8，8，6，7.5，9.5，9，8.5，7.5，8，5，8，9
【整理数据】
【分析数据】
请根据以上信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______，c=_______，d=_______．
（2）若七、八年级各有800名学生，如果按照要求，请估计该校七、八年级学生中睡眠时间符合要求的总人数；
（3）请对该校学生睡眠时间的情况作出合理的建议
19．（本小题满分8分）小颖发现，在一定范围内，尺码对照表中鞋码与脚长之间存在如下表所示的函数关系：
（1）在所给的数据中有一组数据中的是错误的，这个错误数据是______；
（2）求与之间的函数解析式（不需要写出自变量的范围）；
（3）若小颖脚长约为，那么她应穿的鞋的鞋码为多少?
20．（本小题满分8分）如图，正方形的对角线，相交于点.是线段上的点（不与、重合），过点作，交于点，交于点．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的长．
21．（本小题满分9分）紧邻“兰溪公园”的大学生王林打算利用暑期借文旅热潮的东风，在公园附近售卖纪念品，购买了，两种纪念品共140件，每件纪念品的批发价和零售价如下表所示：
（1）若王林恰好用完预计的进货款1280元，则应购进，两种纪念品各多少件?
（2）若纪念品的进货量不超过纪念品的倍，应怎样进货才能获得最大利润?利润最多为多少元?
22．（本小题满分9分）如图，已知和是等边三角形，点、分别为边、上的点，且，连接、．
（1）小华同学猜想：“四边形是平行四边形”，下面是她的证明过程，请阅读并将其证明过程补充完整；
证明：
为等边三角形，
，，
在和中
（2）若，求四边形的面积．
23．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与轴交于点，与轴交于点．
（1）直线和直线的解析式；
（2）为上一动点，连接，若恰好平分，求点的坐标；
（3）为轴上一点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求的面积．
24．（本小题满分12分）综合与实践
【提出问题】在学习特殊的平行四边形时，我们发现正方形的对角线等于边长的倍，某数学兴趣小组以此为方向对菱形的对角线和边长的数量关系探究发现，具体如下：如图1．
（1）四边形是菱形，
，， ，
，
又、，
______＋______，
化简整理得_______；
【类比探究】
（2）如图2，若四边形是平行四边形，请说明边长与对角线的数量关系；
【拓展应用】
（3）如图3，四边形为平行四边形，对角线相交于点，点为的中点，点为的中点，连接，若，，，直接写出的长度．
睡眠时间
七年级人数（频数）
1
5
8
6
八年级人数（频数）
2
a
8
b
平均数
中位数
众数
七年级学生的睡眠时间
c
d
9
八年级学生的睡眠时间
8.125
8
8
鞋码x
…
39
40
41
42
43
44
…
脚长y（mm）
…
245
250
255
260
264
270
…
批发价1元
零售价/元
A
10
25
B
8
20