山东省临沂市兰陵县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市兰陵县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题，共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（ ）
A．东经37°，北纬21°B．电影院某放映厅7排3号
C．蒙山大道D．我县大蒜塔北偏东60°方向，2千米处
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m－1，m－4）在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
4．如图，EF⊥AB，∠1=36°，则当时，∠2=（ ）
A．124°B．126°C．136°D．114°
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．垂直于同一直线的两直线平行
C．相等的角是对顶角D．平行于同一直线的两直线平行
6．如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=4∠DOB+10°，则∠COD的度数（ ）
A．52°B．53°C．54°D．56°
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A．∠1=∠AB．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠A+∠2=180°
8．比较的大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为（3，5，4），表示宜武门的点的坐标为（－2，－1），那么坐标原点所在的位置是（ ）
A．天安门B．正阳门C．西直门D．阜成门
10．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上，如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，∠BAE=94°，∠E=28°，则∠DCE的度数为（ ）
A．115°B．120°C．118°D．122°
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分．
11．如果，，那么______．
12．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，则∠GFH的度数为______．
13．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（－2，－1），若轴，且AB=9，则点B的坐标是______．
14．设一个正数的两个平方根是a－1和a+3，则这个正数为______．
15．在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，8），A4（4，15），…，用你发现的规律确定点An的坐标为______．
16．数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A左侧），且AD=AE，则点E所表示的数为______．
三、解答题（本题共8个小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤．）
17．（本题每小题4分，共8分）计算：
（1）（2）；
18．（本题满分7分）
已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由解：
∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1（ ）
∴∠AEF=∠2（ ）
∴（ ）
∴∠BEF=∠CFE（ ）
∵∠3=∠4（ ）
∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3即∠GEF=∠______
∴（ ）
19．（本题满分8分）
如图，由相同的小正方形组成的网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹）．
（1）过点P画OB的垂线m，交OA于点C；过点B画OA的平行线BD，交直线m于点D；过点P画OA的平行线PQ．
（2）线段______的长度是点O到PC的距离；
（3）PC（4）PQ______BD（位置关系），理由是______．
20．（本题满分8分）
材料：，即的整数部分是2，小数部分为．
问题：已知的立方根是的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求的小数部分；
（2）求的平方根．
21．（本题满分9分）
如图，．
（1）若AD是∠BAC的角平分线，∠BAD=35°，求∠DGC的度数；
（2）若∠1=∠2，求证：．
22．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．
（1）点A的坐标是______点B的坐标是______．
（2）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单B位长度所得到的三角形．请直接写出三角形的三个顶点坐标：__________________；并在图中画出三角形．
（3）求三角形ABC的面积．
23．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．
（1）点A（－1，3）的“长距”为______；
（2）若点B（4a－1，－3）是“完美点”，求a的值；
（3）若点C（－2，3b－2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9－2b，－5），试说明：点D是“完美点”.
24．（本题满分12分）
实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．
（1）如图②，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=______，∠3=______．
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=______；若∠1=40°，则∠3=______．
（3）由（1），（2），请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3=______时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请说明理由．