广西柳州市2023-2024学年下学期八年级期末质量监测数学卷+

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(考试时间：90分钟，全卷满分：100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1.下列式子一定是二次根式是( )
A.-7 B.x2 C.37 D.--7
2. 函数y=2x的图象经过的象限是( )
A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
3. 如图,在平行四边形ABCD中,若∠B=2∠A ,则∠C的度数为( )
A. 60° B. 45° C. 120° D. 135°
4.下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
A. 1,1, 2 B. 4,5,6 C. 5,12,23 D. 6,8,11
5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,点D为斜边AB上的中点,则CD为( )
A. 10 B. 3 C. 5 D. 4
6. 四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ).
A. 当AB=BC时,它是菱形 B. 当AC⊥BD时,它是菱形
C. 当∠ABC=90°时,它是矩形 D. 当 AC=BD时,它是正方形
7.下列计算正确的是( )
A.6÷3=2 B.8-3=5 C.252=20 D.32-2=3
8. 点(a,-1)在一次函数y=-2x+1的图象上,则a的值为( )
A. a=-3 B. a=-1 C. a=1 D. a=2
9. 若函数 y=ax和函数y=bx+c的图象如图所示,则关于x的不等式ax-bx>c的解集是( )
A. x<2 B. x<1 C. x>2 D. x>1
10. 如图,函数y=x+2的图象交x轴于点 A ,交y轴于点 B ,若点P 为线段AB上一动点,过P分别作PE⊥x轴于点 E ,PF⊥y轴于点 F ,则线段EF的最小值为( )
A. 2 B. 2 C. 1 D.22
八年级数学试卷 第1页 (共4页)题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
分数










二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)
11. 若代数式: x-2有意义，则x的取值范围是 .
12.柳州市2024年5月底天气开始炎热，5月最后一周的最高温度(单位:℃)情况为:29、31、29、24、23、29、32,则这组数据的众数是:
13.将一次函数y=3x+1的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为 .
14.菱形的对角线长分别为6，9，则这个菱形的面积是 .
15.经过原点和点(2，1)的直线表达式为 .
16.如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S₁和S₂.若 S₁+S₂=14,AB=5,则△ABC的周长是 .
三、解答题(本大题共7小题，共52分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(6分)计算: 27-23+212
18.(6分)如图,四边形ABCD中,AD=12,OD=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求 BC的长.
19.(6分)广西水果全国产量第一，而蓬勃发展的快递业，为广西的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.火龙果种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家火龙果种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a. 配送速度得分： b.服务质量得分统计图：
甲:6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙:6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
c.配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的m= ;S² S²(填“>”“=”或“<”).
(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司?请说明理由.
八年级数学试卷 第2页 (共4页)
20.(8分)《国务院关于印发全民健身计划(2021—2025年)的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益.某健身中心为答谢新老顾客举行夏日大回馈活动，特推出两种“夏季唤醒计划”活动方案.
方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费40元.
方案2：顾客花200元购买会员卡，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费15元.
设小宇一年内来此健身中心健身的次数为x(次)，选择方案1的费用为y₁(元)，选择方案2的费用为y₂(元).
(1)请直接写出y₁，y₂与x之间的函数关系式.
(2)当小宇一年内来此健身中心健身的次数在什么范围时，选择方案2所需费用较少?并说明理由.
21.(8分)八年级11班的同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度 CE ，测得如下数据：
①测得 BD的长度为8米:(注: BD⊥CE) ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米； ③牵线放风筝的松松身高1.6米.求风筝的高度CE.
22.(8分)直线. y=-2x+6与x轴, y轴分别交于点 A、B ,过点 A 作 AC=AB, AC⊥AB于点 A ,且，点C在第一象限内，在第一象限内有一点 P(4，t)，使 SPAB=SABC,
(1)求点 A、B、C三点的坐标
(2)求t的值.
八年级数学试卷 第3页 (共4页)统计量快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
m
7
Sa
乙
8
8
7
S2
23.(10分)综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.
(1)折一折、猜想计算：
如图①：把边长为8的正方形纸片 ABCD 对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF.
如图②：将正方形纸片 ABCD 沿经过点 A的直线折叠，使点 D落在EF上的点 N 处，展开后连接AN, DN ,图②中,△AND为 三角形，线段.NF=_;
(2)折一折、类比探究：如图③将正方形纸片ABCD折叠，使点D落点F处，折痕与CD边交于点 M ,与 AB边交于点 N ,展开后连接 DF.
①猜想线段 DF 与线段 MN 之间的关系 ;(②CM=_;
(3)折一折、探究证明：如图④：将正方形纸片 ABCD 沿经过点 A的直线AM 折叠，使点 D落在正方形纸片 ABCD 内部的点 N 处，折痕与CD边交于点 M ，展开后延长MN交 BC 于点G.
猜想 BG 与NG的数量关系并证明；若 DM=2,则 SCMG=¯.
八年级数学试卷 第4页 (共4页)