2024徐州中考数学二轮重点专题研究 微专题 几何图形中的折叠问题（课件）

这是一份2024徐州中考数学二轮重点专题研究 微专题 几何图形中的折叠问题（课件），共21页。PPT课件主要包含了∠AGF，类型一折痕过对角线，第1题图，类型二折痕过一顶点，第2题图①，解法一勾股定理，解法二相似，第1题图①，解法三等面积法，第2题图②等内容，欢迎下载使用。
(2)折痕可看做垂直平分线:GF⊥ (折痕垂直平分连接两个对应点的连线);(3)折痕可看做角平分线:∠EGF= (对称线段所在的直线与折痕的夹角相等); 以矩形折叠为例,常见的折叠方式有以下几种:
基本折法:如图,点P是矩形ABCD边AD上一点,当点P与点D重合时,将 △ABP沿BP折叠得到△EBP,BE交CD于点H .特殊结论:△BCH≌△DEH,PH=BH,DE2+EH2=DH2.
1.如图,在矩形ABCD中,AB=12,AD=18,将矩形沿对角线AC折叠,则(1)BE的长为 ; (2)△CD'E的面积为 .
基本折法:如图①,点P是矩形ABCD边AD上一点,将△ABP沿BP折叠得到 △EBP,点E恰好在CD边上. 特殊结论:图①:一线三垂直,△PDE∽△ECB,(AD-PD)2+BE2=BP2;
拓展折法:特殊结论:图②:△PDE∽△DBC,△PDE∽△BDA;图③:△PDF∽△GEF ∽△GCB
2. 已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,点E是BC上一点,P是CD上一点.(1)如图①,将△DCE沿DE折叠得到△DC'E,若点C'恰好落在对角线BD上,求CE的长;
(2)如图②,将△DCE沿DE折叠得到△DC'E,连接BC',CC'交DE于点G,若 点E为BC的中点,则BC'的长为 ;
(3)如图③,将△DCE沿DE折叠得到△DC'E,若A、C'、E三点共线,则CE 的长为 ;
(4)如图④,将△PBC沿PB折叠得到△PBC',若点C落在AD上的点C'处, 连接CC',则CC'的长为 ;
(5)如图⑤,F为线段AB上一点,将矩形ABCD沿DF翻折,点B、C的对应点 分别为点B'、C'.若B'C'恰好经过点A,连接C'F,则线段BF的长为 ;
(6)如图⑥,将△CBP沿BP翻折至△C'BP,BC'交AD于点M,PC'交AD于点N,若NC'=ND,则CP的长为 .
基本折法:如图④,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,沿EF将四边形ABFE折叠得到四边形A'B'FE,点B'恰好落在AD边上.
拓展折法:如图⑤,当点B'恰好在CD边上时,设A'B'交AD于点P.
特殊结论:图④,连接 BE,△ABE≌△A'B'E;过点E作EG⊥BC,连接BB', 则△EFG∽△BB'C;四边形BEB'F为菱形;图⑤,过点E作EG⊥BC,则△EFG∽△BB'C;△A'EP∽△DB'P∽△CFB'.
3.在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点E、P分别在线段BC、AD上,将矩形AB-CD沿直线PE折叠.(1)如图①,若B'E与AD交于点G,且∠CEG=62°,则∠BEP= ;
(2)如图②,若顶点B恰好落在顶点D处,则折痕PE的长为 ;
(3)如图③,若点B恰好落在CD边中点B'处,则折痕PE的长为 ;