广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题，共2页。试卷主要包含了不能使用计算器，4 D，一本笔记本5元，买x本共付y元等内容，欢迎下载使用。


(考试时间: 120分钟 满分: 120分)
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.下列式子中，属于最简二次根式的是
A.12 B. 6 C.0.4 D. 3
2.下列各组边长中，能构成直角三角形的是
A. 1, 1, 1 B. 1, 2, 1 C. 2, 3,6 D. 1, 3, 2
3. 式子 x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A. x<-2 B. x≤-2 C. x>2 D. x≥2
4.一本笔记本5元，买x本共付y元.问题中的变量是
A. 5 B. x和y C. x D. 5和x
5.小华参加了学校举办的演讲比赛，演讲内容、演讲能力、演讲效果这三项的得分分别为90分, 80分, 80分, 若依次按照50%, 30%, 20%的百分比确定综合成绩，则小华演讲的成绩是
A. 83分 B. 84分 C. 85分 D. 86分
6. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是
A. AD=BC B. AB∥DC
C. ∠A=∠C D. AB-DC
7. 如图, 在△ABC中, 点D, E分别是边AB, BC的中点. 若△DBE的周长是6, 则△ABC的周长为
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
八年级数学试卷 第1页 共4页
8.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个)如图所示，下列结论中错误的是
A.甲的成绩比乙波动大 B.甲、乙两人的成绩的平均数相同
C.乙的最好成绩比甲高 D.甲、乙两人的成绩的中位数相同
9.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为
A. 1.45米 B. 1.50米 C. 1.60米 D. 1.70米
10. 已知一次函数 y=12x−3,下列描述正确的是
A. 函数图象经过点(-2, --1) B.函数图象与y轴的交点是(6,0)
C.函数图象不经过第二象限 D. y随x的增大而减小
11. 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°, 点E, F分别在边AB, BC上,∠EDF=60°,RF= 6, RE=1,则AD的长为
A.6 B.6+1 C.23 D.23−1
12. 如图1, 在矩形ABCD中, 动点P 从点B出发, 沿BC, CD, DA运动至点A停止. 设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积为
A. 6 B. 12 C. 16 D. 21
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)
13. 已知一组数据为4, 6, 5, 7, 8, 那么这组数据的平均数为 ▲ .
14. “两条直线平行，内错角相等”的逆命题是 ▲ .
15. 已知a>0, b>0, 化简: 2a2b3= ▲ .
16. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ABC=90°, ∠A=50°, 点D为边AC的中点,则∠ABD的度数为 ▲ .
17. 如图,一次函数y=mx与y=kx+b的图象相交于点A(1, n), 则不等式mx>kx+b的解集是 ▲ .
18. 如图,在□ABCD中,点E是对角线AC上一点, 过点E作AC的垂线,交边AD于点P, 交边BC于点Q, 连接PC, AQ. 若AC=6, PQ=4,则PC+AQ的最小值为 ▲ .
八年级数学试卷 第2页 共4页
三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. (本题满分6分,每小题3分)计算:
127−613+3; 212−38÷2.
20. (本题满分6分)先化简,再求值: a+1a+2+1a−2÷2a2−4, 其中 a=2.
21. (本题满分10分) 如图, 在□ABCD中, AD>AB.
(1)尺规作图：作DC边的垂直平分线，分别交AD，CD于点 E,F(保留作图痕迹,不写作法);
(2) 连接EC, 若∠BAD=130°, 求∠AEC 的度数.
22. (本题满分10分)为了解学生的课外阅读情况，学校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间的调查.
收集数据如下(单位:min):
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
整理数据：
分析数据：
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 分别写出a, b, c的值: a= ▲ , b= ▲ , c= ▲ ;
(2)如果该校现有学生1000人，请估计每周课外阅读时间不少于80min的学生有多少名；
(3)李玮是该校八(1)班的学生，他每周课外阅读时间为70min，请你结合本次调查研究分析，并给他提出学习的建议.
八年级数学试卷 第3页 共4页
23. (本题满分 10分) 已知一次函数y=2x+b, 且函数图象经过点(1, 4).
(1)求b的值;
(2)画出该函数的图象；
(3)根据函数的性质或图象，确定x取何值时，y≤0.
24. (本题满分10分) 如图, 点 E 在梯形ABCD 的边 BC 上, ∠B=∠C=90°,CD=CE=1, AE=22,AD=10.
(1) 求∠AEC的度数.
(2) 求梯形ABCD的面积.
25. (本题满分 10 分)某化妆品公司推出一种新护肤品.如图是该公司每月付给销售员推销费的两种方案，其中x表示该公司销售员推销产品的数量，y是推销费.
(1) 求y₁, y₂的函数关系式;
(2)请结合函数关系式解释该公司根据图中的两种方案是如何支付推销费的?
(3)如果你作为该公司的销售员，你会如何选择推销费的方案?
26. (本题满分10分)综合与实践.
问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题展开数学活动.
动手操作：第一步：如图1，四边形ABCD 是正方形纸片，将该纸片对折，使DC与AB重合,折痕为 EF,展开铺平,如图2;
第二步: 沿直线CE折叠, 使点D落在D'处, CD交EF于点G, 如图3;
第三步: 延长ED交AB于点H, 连接CH交EF于点M, 如图4.
解决问题: (1) 线段BH与D'H的数量关系是 ▲ ;
(2) 若正方形ABCD 的边长为4.
①求BH的长;
②求 MGGE的值.
八年级数学试卷 第4页 共4页
课外阅读时间x
0≤x<40
40≤x<80
80≤x<120
120≤x<160
人数
3
5
8
a
平均数
中位数
众数
80
b
C