广东省清远市英德市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

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这是一份广东省清远市英德市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，可以看作是中心对称但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．在平行四边形中，若，则的度数是（）
A．B．C．D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
4．如图是某公园一段索道的示意图，已知A、B分别为索道的起点和终点，且A、B两点间的距离为40米，，则缆车从A点到B点上升的高度长为（）
A．20米B．17.5米C．15米D．12.5米
5．若，则下列不等式成立的是（）
A．B．C．D．
6．如图，小强站在五边形健身步道的起点P处，沿着P，B，C，D，E，A，P的方向行走，最终回到了P处．在这过程中，小强转过的角度说明了（）
A．五边形的内角和是B．五边形的外角和是
C．五边形的内角和是D．五边形的外角和是
7．下列等式成立的是（）
A．B．
C．D．
8．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，，则的长是（）
A．B．C．4D．
9．如图，直，点A、B固定在直线上，点C是直线上一动点，若点E、F分别为、中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④的度数，其中不随点C的移动而改变的是（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
10．已知P是等边三角形的边上的一点，若，则在以线段，，为边的三角形中，则最小内角的度数是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．化简：__________．
12．不等式组的解集是__________．
13．小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形．小明这样做的依据是____________________．
14．如图，在中，已知，，是的角平分线，，垂足为E，，则__________．
15．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是__________．
三、解答题（一）（本大题3小题，第16题10分，第17题6分，第18题8分，共24分）
16．计算：
（1）分解因式：；（2）解方程：．
17．如图所示，为了固定电线杆，将两根长均为的钢丝一端同系在电线杆上的点A处，另一端固定在地面上的两个锚上，那么两个锚离电线杆底部的距离相等吗？为什么？
18．如图，在平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为和，过点B作轴，垂足为点C，连接，：
（1）请按题目要求补全图形，并写出点C的坐标__________；
（2）将三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上1，分别得到，，，画出，并写出是由如何平移得到？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．下面是亮亮进行分式化简的过程：
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
．第六步
（1）第二步的依据是__________；
（2）亮亮从第__________步开始出现错误，该步错误的原因是__________；
（3）请写出正确的化简过程；
（4）在分式化简的过程中，还需要注意哪些事项？请你给其他同学提一条建议．
20．如图，将若干条完全相同的塑料板凳叠放成一摞．如图1，测得一条板凳的高度为；如图2，测得五条板凳的总高度为．
（1）求六条板凳叠放成一摞的总高度．
（2）运送时，板凳总高度限制为不超过，则运送时最多可以将几条板凳叠放成一摞？
21．如图，在平行四边形中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点E，此时，恰为等边三角形．
（1）求证：．
（2）求重叠部分的面积．
（3）连接，证明：四边形为平行四边形．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．（1）已知，分式的分子分母都加上1，所得分式的值是增大了还是减少了？请说明理由．
（2）甲、乙两位采购员同去一家铝料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/千克，第二次的价格为n元/千克，（m，n是正数，且）甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．
①甲、乙所购饲料的平均单价是多少元？
②谁的购买方式平均单价较低？
23．如图，在中，，，，边的垂直平分线分别与、x轴、y轴交于点C、E、D．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线的表达式；
（3）直接写出点P的坐标，使得以A、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形．