2023-2024学年福建省厦门市思明区松柏中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年福建省厦门市思明区松柏中学八年级（下）期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若二次根式 x−1有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x≠1
2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是( )
A. 1，1，1B. 2，3，4C. 3，4，5D. 3，4，10
3.某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的( )
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
4.在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( )
A. AC⊥BDB. ∠A+∠C=180°
C. AB=CDD. ∠A=∠B
5.一元二次方程x2+3x=0的根是( )
A. x=0或x=−3B. x=0或x=3C. x=0D. x=−3
6.已知点A(−2,y1)，B(3,y2)在一次函数y=kx+b(ky2B. y10，即△>0，
∴无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．
(2)∵x1+x2=m、x1x2=m−2，
∴由2x1x2+x1+x2≥20可得2(m−2)+m≥20，
解得：m≥8．
22.证明：(1)如图1，连接AC，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵E，O，F分别是对角线BD上的四等分点，
∴E，F分别为OB，OD的中点，
∵G是AD的中点，
∴GF为△AOD的中位线，
∴GF//OA，GF=12OA，
同理EH//OC，EH=12OC，
∴EH//GF，EH=GF，
∴四边形GEHF是平行四边形；
(2)如图2，连接AC，GH，

∵四边形ABCD是平行四边形，G，H分别是AD，BC的中点，
∴AG=BH，AG/​/BH，
∴四边形ABHG是平行四边形，
∴AB/​/GH，
∵AB⊥BD，
∴GH⊥BD，即GH⊥EF，
又∵四边形GEHF是平行四边形，
∴四边形GEHF是菱形．
23.解：(1)设A场馆门票为x元，B场馆门票为y元，根据题意得：
x+y=903x+2y=230，
解得x=50y=40．
答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价为40元．
(2)①设购买A场馆门票a张，则购买B场馆门票(40−2a)张，依题意得：
a