山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题，共6页。试卷主要包含了答题前，考生务必用0，非选择题必须用0，下列计算中等内容，欢迎下载使用。

本试卷共 6页，满分 120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。)
1.计算( -1.8⁸÷-1.8⁷ 的结果是
A.(-1.8)¹⁵ B.1.8 C.—1.8 D.1
2.下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是
A. a(x-y)=ax-ay B.x²-8x+16=x-4²
C. x²-4x+3=x(x-4)+3 D.a²+1=aa+1
3.李师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为20cm和30cm的细木条，需要将其中一根木条分为两截，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把细木条分为两截的是
A.20cm的木条 B.30cm的木条 C.两根都行 D.两根都不行
4.如图所示，将一块直角三角板摆放在直尺上，则∠ACB 与∠FED 的关系是
A.同位角 B.同旁内角
C.互余 D.互补
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5.下列计算中：
①-2ab²³=-8a³b⁶; ②x2x²-x+1=2x³-x²+1;
circle3x+122=x2+2x+14; ④(5a-1)(-5a-1)=25a²-1。 正确的有
A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,在△ABC 中, AD 为△ABC 的角平分线, BE 为△ABC的高,AD与BE相交于点 F ,∠C=74°,∠ABC=46°,则∠BFD的度数为
A.75° B.70°
C.65° D.60°
7.如图，一个大正方形被分割成四部分的面积分别为15mn、9n²、25m²、15mn(m>0,n>0), 则大正方形的边长为
A.5m+9n B.5m—3n
C.25m+9n D.5m+3n
15mn
9n²
25m²
15mn
8.将一个正八边形与一个正六边形按如图所示放置，顶点 A，B，C，D四点在同一条直线
上，E为公共顶点，则∠FEG的度数为
A.40° B.35°
C.30° D.25°
9.若 x=ay=b是方程3x+y=3的解，则代数式 3a(3a+2b+2)+(b+1)² 的值为
A.4 B.9 C.16 D.25
10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁，半圆 O₂，半圆 O₃，半圆O₄，……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π/2个单位长度，则第203秒时，点P的坐标是
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A.(203,-1) B.(203,0) C.(203,1) D.(204,-1)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内。)
11.计算( 2a-b²的结果为 。
12.纳米是一种非常小的长度单位。1纳米=0.000 001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的亠小格。数据0.000 001用科学记数法表示为 。
13.如图,点D是△ABC的重心,连接AD 并延长交 BC于点E,AB=4,△ABE的周长比△ACE的周长大1.8,则AC= 。
14.如果点 M(a，b)在x轴上原点的左侧，那么点N(1-a,b-1)在第 象限。
15.把多项式(3x—2)(2x—5)——(2x—5)(2x—3)进行因式分解的结果为(2x+m)(nx+1),其中m，n均为整数，则m—n的值为 。
16.我国北宋数学家贾宪在1050年左右首先发现了一个奇妙的“三角形”(如下图)，这个“三角形”被称为贾宪三角形。通过观察“三角形”，发现第三行的三个数(1，2，1)，恰好对应 a+b²=a²+2ab+b² 展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应 a+b³=a³+3a²b+3ab²+b³ 各项的系数。根据反映的规律计算；
234+4×233+6×232+4×23+1=¯。
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三、解答题(本题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内。)
17.(本题每小题4 分,共8分)
计算：
120240×-12023-|-5|+-12-2
(2)(a—2b)·(a+2b)—(a+2b)²+8b²
18.(本题每小题4分,共8分)
(1)因式分解: 3x-3²-12
(2)解方程组 a2+b3=53a-2b=-6
19.(本小题满分 8分)
如图,直线 BC 与直线 AB、CD分别相交于 B、C 两点,直线 AF、ED 与直线 AB、
CD分别相交于 A、F、E、D。如果∠1=∠2,∠A=∠D,试说
明∠B=∠C的理由。
20.(本小题满分 8分)
已知x-3y=-3, xy=6, 求 x³y-6x²y²+9xy³ 的值。
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21.(本小题满分9分)如图,在△ABC中,AD是 ∠BAC的平分线， ∠B=∠BAD,∠ACB=2∠B,点 E 在 BC的延长线上。求∠ACE的度数。
22.(本小题满分9分)
经营户刘师傅在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：
刘师傅共用200元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共110公斤到菜市场去零售，请你根据表中的信息解答下列问题：
(1)请计算刘师傅批发红辣椒和西红柿各多少公斤?
(2)若刘师傅当天卖完批发的蔬菜，请问他能赚多少钱?
23.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中有三个点：
A(-2,2),B(3,4),C(3,0)。请根据要求完成下列问题：
(1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A,B,C的位置;
(2)求△ABC的面积;
(3)求四边形 ABCO的面积。
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24.(本小题满分 12分)
综合与实践
【阅读材料】
将完全平方公式 a±b²=a²±2ab+b² 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题,例如:若a+b=2, ab=1, 求 a²+b² 的值。
解：因为 a+b²=a²+2ab+b², 所以 a²+b²=a+b²-2ab。
又因为 a+b=2, ab=1, 所以 a²+b²=2²-2=2。
【探究实践】
(1)若 a-b=5,a²+b²=53,求 ab的值;
【拓展应用】
(2)为构建“五育并举”的教育体系，培育德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，某学校在校园内开辟了劳动教育基地。如图，校园内有两块相邻的正方形场地ABCD、CEFG(DC>GC,B、C、E三点在一条直线上,边GC与边 DC在一条直线上)，它们的面积和为208m²，边长和(BC+CE)为20m，学校计划在阴影部分( (△DBG和△DGF)处摆放花卉，其余地方分配给各班作为种植基地，请求出摆放花卉场地的面积。
七年级数学第 6 页 (共 6 页 )蔬菜品种
红辣椒
黄瓜
西红柿
茄子
批发价(元/公斤)
2
1.2
1.6
1.1
零售价(元/公斤)
2.5
1.4
2.0
1.3