专题05 数据的收集与整理（7个考点）-七年级上学期数学期末考点大串讲（北师大版）

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【考点1：调查收集数据的过程与方法】 【考点2：普查和抽样调查】
【考点3：总体、个体、样本、样本容量】 【考点4：用样本估计总体】
【考点5：频率和频数直方图】 【考点6：统计图的选择】
【考点7：统计图的综合运用】
【考点1：调查收集数据的过程与方法】
1．（2023春•大兴区期末）小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对小区所有成年人发问卷调查
B．对小区内所有中小学生发问卷调查
C．在小区出入居民随机发问卷进行调查
D．挨家挨户发问卷调查
【答案】C
【解答】解：A、对小区所有成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对小区内所有中小学生发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、在小区出入口对出入居民随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、挨家挨户发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故D错误；
故选：C．
2．（2022秋•永安市期末）为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（ ）
A．在公园里调查300名老人
B．在广场舞队伍里调查200名老人
C．在医院里调查150名老人
D．在派出所的户籍网随机抽取该地区10%的老人
【答案】D
【解答】解：抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性，
A、B、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意．
故选：D．
3．（2022春•十堰期末）要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A．选取七年级一个班级的学生
B．选取50名七年级男生
C．选取50名七年级女生
D．随机选取50名七年级学生
【答案】D
【解答】解：因为要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取50名七年级学生，
故选：D．
4．（2023春•康巴什期末）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ②①④⑤③ ．（填序号）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
【考点2：普查和抽样调查】
5．（2022秋•青羊区校级期末）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A．对我国中学生视力状况的调查
B．检查某批次手机电池的使用寿命
C．对春节期间居民出行方式的调查
D．旅客乘坐飞机前的安全检查
【答案】D
【解答】解：A、对我国中学生视力状况的调查，适宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B、检查某批次手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故B不符合题意；
C、对春节期间居民出行方式的调查，适合抽样调查，故C不符合题意；
D、旅客乘坐飞机前的安全检查，适合普查，故D符合题意；
故选：D．
6．（2022秋•新都区期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解市民对音乐《成都》的感受，小华在某校随机采访了8名七年级学生
B．为了了解全校学生线上教学期间完成数学作业的时间，小林向同班的3位同学做了调查
C．为了了解全国青少年的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．今年11月疫情反弹，为了了解成都某小区疫情的情况，核酸检测人员采用了普查的方式
【答案】D
【解答】解：A．∵为了了解市民对音乐《成都》的感受，需要选择各个年龄阶段的市民调查，
∴小华在某校随机采访了8名七年级学生的调查方式不合适，
故A项不符合题意；
B．∵为了了解全校学生线上教学期间完成数学作业的时间，需要选择全校各个年级的学生，
∴小林向同班的3位同学做了调查的调查方式不合适，
故B项不符合题意；
C．∵为了了解全国青少年的睡眠时间，采用抽样调查的方式更合适，
∴统计人员采用了普查的方式不合适，
故C项不符合题意；
D．∵今年11月疫情反弹，为了了解成都某小区疫情的情况，这种调查安全要求很高，
∴核酸检测人员采用了普查的方式是合适的，
故D项符合题意；
故选：D．
7．（2022秋•新民市期末）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查一批电脑的使用寿命
B．调查“五•一”假期到重庆旅游的游客数量
C．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”
D．调查央视“五一晚会”的收视率
【答案】C
【解答】解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．调查“五•一”假期到重庆旅游的游客数量，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
C．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；
D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：C．
8．（2023春•巴南区期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．了解某班学生的视力情况
B．调查“神舟十五号”载人飞船零部件的安全性能
C．调查某市中小学生每天体育锻炼的时间
D．疫情期间，对火车站的旅客进行体温检测
【答案】C
【解答】解：A．了解某班学生的视力情况，适合进行普查，故本选项不合题意；
B．调查“神舟十五号”载人飞船零部件的安全性能，适合进行普查，故本选项不合题意；
C．调查某市中小学生每天体育锻炼的时间，适合进行抽样调查，故本选项符合题意；
D．疫情期间，对火车站的旅客进行体温检测，适合进行普查，故本选项不合题意；
故选：C
【考点3：总体、个体、样本、样本容量】
9．（2023春•桓台县期末）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是300
C．2000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B、样本容量是300，故B符合题意；
C、2000名学生的视力情况是总体，故C不符合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故D不符合题意；
故选：B．
10．（2023春•曲靖期末）某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是40
B．样本是抽取的40名学生的视力
C．总体是该校400名学生的视力
D．个体是每个学生
【答案】D
【解答】解：A、样本容量是40，故A不符合题意；
B、样本是抽取的40名学生的视力，故B不符合题意；
C、总体是该校400名学生的视力，故C不符合题意；
D、个体是每个学生的视力，故D符合题意；
故选：D．
11．（2023春•吉首市期末）某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（ ）
A．总体B．总体中的一个样本
C．样本容量D．个体
【答案】B
【解答】解：4株葡萄的产量是样本．
故选：B．
12．（2023春•西宁期末）4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A．50
B．抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
【答案】B
【解答】解：4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况，
故选：B．
【考点4：用样本估计总体】
13．（2022秋•东昌府区校级期末）生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只．请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为（ ）只．
A．12000B．15000C．10000D．1000
【答案】C
【解答】解：（只），
故选：C．
14．（2023春•鱼台县期末）小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（ ）
A．3只B．5只C．15只D．25只
【答案】A
【解答】解：做有记号的大约是50×＝3（只），
故选：A．
15．（2022秋•市南区校级期末）某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下．根据试验数据，估计10000kg该种作物种子能发芽的有 8900 kg．
【答案】8900．
【解答】解：观察表格发现随着实验次数的增多频率逐渐稳定在0.89附近，
故“发芽种子”的概率估计值为0.89，
估计10000kg该种作物种子能发芽的有10000×0.89＝8900（kg），
故答案为：8900．
16．（2022秋•临朐县期末）元旦期间，某游乐场发布一游戏规则：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其余均相同）的不透明袋子中，随机摸出一个球，摸到红球就可获得欢动世界通票一张．已知有300人参加这个游戏，游乐场为此发放欢动世界通票60张，请你估计袋子中白球的数量是 24 个．
【答案】24．
【解答】解：设袋中共有m个红球，则摸到红球的概率P（红球）＝，
∴＝，
解得m＝24，
经检验：m＝24是分式方程的解，且符合题意，
所以估计袋子中白球的数量是24个，
故答案为：24．
【考点5：频率和频数直方图】
17．（2022秋•岱岳区期末）在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【解答】解：由频率分布图可知，当实验的次数逐渐增大时，摸到蓝球的频率越稳定在0.6附近，
因此摸到蓝球的概率为0.6，
所以有＝0.6，
解得n＝6，
经检验，n＝6是原方程的解，
因此蓝球有6个，
故选：C．
18．（2023春•沂水县期末）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）
A．频数分布直方图中组距是10
B．本次抽样样本容量是60
C．70.5﹣80.5这一分数段的频数为18
D．这次测试及格（不低于60分）率92%以上
【答案】B
【解答】解：A、由图可知组矩为10，故本选项不符合题意；
B、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：4+10+18+12+6＝50（人），故本选项符合题意．
C、70.5～80.5这一分数段的频数为18，故本选项不符合题意；
D、估计这次测试的及格率是：＝92%，故本选项不符合题意；
故选：B．
19．（2023春•赵县期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
【答案】A
【解答】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50＝93，已知组距为10，那么由于＝，故可以分成10组．
故选：A．
20．（2023春•赵县期末）某班共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，则不合格学生的频率为（ ）
A．0.01B．0.1C．0.2D．0.5
【答案】B
【解答】解：由题意得：5÷50＝0.1，
∴不合格学生的频率为0.1，
故选：B．
21．（2022秋•兴化市校级期末）嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是（ ）
A．牌面数字是2的倍数B．牌面数字是3的倍数
C．牌面数字是4的倍数D．牌面数字是5的倍数
【答案】B
【解答】解：A、抽取的牌面数字是2的倍数的概率为＝1，故A选项不符合题意；
B、抽取的牌面数字是3的倍数的概率是；故B选项符合题意；
C、抽取的牌面数字是4的倍数的概率为＝，故C选项不符合题意；
D、抽取的牌面数字是5的倍数的概率为0，故D选项不符合题意．
故选：B．
22．（2023春•荣昌区期末）某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
九年级抽取部分学生成绩的频率分布表
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝ 18 ，b＝ 0.18 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）本次调查的总人数为2÷0.04＝50，
则a＝50×0.36＝18、b＝9÷50＝0.18，
故答案为：18、0.18；
（2）补全直方图如下：
（3）400×0.30＝120（人），
答：估计该年级成绩为优的有120人．
23．（2023春•贵港期末）为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作，某初中学校为了解学生“睡眠”状况，数学社团成员采用随机抽样的方法，在全校学生中抽取了部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a＝ 30 ；b＝ 0.2 ．
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）请估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数；
（4）根据“睡眠”管理要求，初中生每天睡眠时间不低于9小时．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
【答案】（1）30；0.2；
（2）见解答；
（3）约468人；
（4）建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．（答案不唯一）．
【解答】解：（1）样本容量为：3÷0.06＝50，
故a＝50×0.6＝30，b＝10÷50＝0.2，
故答案为：30；0.2；
（2）将频数分布直方图补充完整如下：
（3）＝468（人），
答：该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数约468人；
（4）建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．（答案不唯一）
【考点6：统计图的选择】
24．（2022秋•济阳区期末）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（ ）
A．①③②④B．②④③①C．④③①②D．②①④③
【答案】B
【解答】解：正确统计步骤的顺序是：
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
正确统计步骤的顺序是：②④③①．
故选：B．
25．（2023春•合阳县期末）小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了20户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了如下频数分布表．
从表中可以得出，这里组距、组数分别是（ ）
A．1000，4B．49，4C．51，4D．1000，5
【答案】A
【解答】解：从频数分布表可得组距为4000﹣3000＝1000，组数为4组．
故选：A．
26．（2023春•淮安区期末）学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．以上均可
【答案】B
【解答】解：要了解学生喜欢的课外书所占的比例，通常采用扇形统计图．
故选：B．
27．（2022秋•万州区期末）统计全国每天新冠肺炎疫情变化情况，应选择（ ）
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
【答案】C
【解答】解：统计全国每天新冠肺炎疫情变化情况，应选择折线统计图．
故选：C．
28．（2023春•仙居县期末）如图是台州市某天8：00﹣20：00气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（ ）
A．在这个时间段内，最低气温是22℃
B．从8时到10时，气温上升最快
C．从14时到20时，气温呈下降趋势
D．从14时到16时，气温下降最快
【答案】C
【解答】解：A．在这个时间段内，最低气温是18℃，故本选项错误，不符合题意；
B．从10时到12时，气温上升最快，故本选项错误，不符合题意；
C．从14时到20时，气温呈下降趋势，故本选项正确，符合题意；
D．从18时到20时，气温下降最快，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
29．（2023春•固始县期末）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
【答案】B
【解答】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确，
C对应的人数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确；
360°×＝72°，因此B是错误的，
故选：B．
【考点7：统计图的综合运用】
30．（2022秋•青羊区期末）某校开展“阳光体育活动”，主要开设了以下四种运动项目：A．乒乓球、B．篮球、C．跑步、D．跳绳．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢B项目的人数的百分比是 20% ，其所在扇形统计图中的扇形的圆心角度数是 72° ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少．
【答案】（1）20%，72°；
（2）就觉得；
（3）880人．
【解答】解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%＝20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%＝72°；
故答案为：20%，72°；
（2）调查的总人数是：44÷44%＝100（人），
则喜欢B的人数是：100×20%＝20（人），
（3）全校喜欢乒乓球的人数是2000×44%＝880（人）．
答：根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是880人．
31．（2022秋•清苑区期末）学习完统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行调查统计，如图是他通过收集数据后所绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解决下列问题：
（1）求该班共有多少名学生？
（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度？
（4）若全年级共有1000名学生，估计全年级骑车上学的学生有多少名？
【答案】（1）40名；
（2）见解析；
（3）108°；
（4）300名．
【解答】解：（1）20÷50%＝40（名），
答：该班共有40名学生．
（2）“步行”学生人数：40×20%＝8（名），补全图形，如图所示：
（3）“骑车”部分扇形所对应的圆心角的度数：360°×（1﹣50%﹣20%）＝108°．
（4）1000×（1﹣50%﹣20%）＝300（名），
答：估计全年级骑车上学的学生有300名．
32．（2023春•西和县期末）某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列各题：
（1）在本次调查中，一共抽取了 40 名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为 72 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数．
【答案】（1）40，72；
（2）见解答；
（3）1200人．
【解答】解：（1）在本次调查中，一共抽取了学生：18÷45%＝40（名）；
在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为：360°×＝72°．
故答案为：40，72；
（2）样本中“最喜欢足球”人数有：40﹣18﹣8﹣4＝10（人），
补全条形统计图如下：
（3）最喜欢篮球的占45%，最喜欢篮球的占25%，
所以全校总人数为240÷（45%﹣25%）＝1200（人）．种子个数
1000
2000
3000
4000
5000
发芽种子个数
940
1880
2670
3560
4450
发芽种子频率
0.94
0.94
0.89
0.89
0.89
成绩x/分
频数
频率
x＜60
2
0.04
60≤x＜70
6
0.12
70≤x＜80
9
b
80≤x＜90
a
0.36
90≤x≤100
15
0.30
睡眠时间
频数
频率
7≤t＜8
3
0.06
8≤t＜9
10
b
9≤t＜10
a
0.6
10≤t＜11
7
0.14
人均
收入
3000～4000
4000～5000
5000～6000
6000～7000
频数
5
9
4
2
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100