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所属成套资源：七年级上学期数学期末考点大串讲（北师大版）
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专题02 整式及其运算（13个考点）-七年级上学期数学期末考点大串讲（北师大版）
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这是一份专题02 整式及其运算（13个考点）-七年级上学期数学期末考点大串讲（北师大版），文件包含专题02整式及其运算13个考点原卷版docx、专题02整式及其运算13个考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
【考点1】代数式定义及列代数式 【考点2】代数式求值
【考点3】单项式 【考点4】多项式
【考点6】同类项的概念 【考点7】合并同类项
【考点8】去括号 【考点9】整式加减
【考点10】整式化简求值 【考点11】整式混合运算
【考点12】数字型的规律 【考点13】图形类的规律
【考点1】代数式定义及列代数式
1．（2022秋•江津区期末）下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．5÷hC．9+x千克D．3y
2．（2022秋•禹城市期末）某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为0.8m﹣100，则下列说法中，符合题意的是（ ）
A．原价减100元后再打8折 B．原价打8折后再减100元
C．原价打2折后再减100元 D．原价减100元后再打2折
3．（2022秋•柳州期末）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是 ．
4.（2022秋•盘山县期末）一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为 千米/时．
【考点2】代数式求值
5．（2022秋•鼓楼区校级期末）若m2+3n﹣1的值为2，在代数式2m2+6n+1的值为 ．
7．（2022秋•曲阜市期末）已知x﹣2y＝3，那么代数式5﹣2x+4y的值是 ．
8．（2022秋•平江县期末）如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入x的值为﹣1，那么输出的数值是 ．
9．（2022秋•五莲县期末）若m﹣3n＝1，则8+6n﹣2m的值为 ．
【考点3】单项式
10．（2022秋•章丘区校级期末）单项式的系数是 ，次数是 ．
11.（2022秋•东西湖区期末）单项式﹣x2y3的系数是m，次数是n，则m+n＝ ．
12．（2022秋•开江县校级期末）若xa+2y4与﹣2x3y2b和仍为一个单项式，则（a﹣b）2022的值是 ．
【考点4】多项式
13．（2022秋•和平区校级期末）下列判断中错误的是（ ）
A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式
C．是多项式D．中，系数是
14．（2022秋•泉州期末）多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（ ）
A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1
15．（2022秋•衡南县期末）将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（ ）
A．x3+x2y﹣3xy2﹣9B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3
C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3D．x3﹣x2y+3xy2﹣9
16．（2022秋•铁锋区期末）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
17．（2022秋•江汉区期末）若多项式3xay2﹣bx2y2+2x﹣1是关于x，y的五次三项式，则b﹣a＝ ．
【考点6】同类项的概念
18．（2022秋•高邮市期末）下列两个单项式中，是同类项的是（ ）
A．3与x B．2a2b与3ab2 C．xy2与2xy D．3m2n与nm2
19．（2022秋•泗洪县期末）若3amb3与﹣6a2bn是同类项，则m+n等于（ ）
A．5B．﹣5C．7D．﹣7
20．（2022秋•东洲区期末）若﹣x6y2m与xn+2y4是同类项，那么n+m的值为 ．
【考点7】合并同类项
21．（2022秋•海港区校级期末）下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1B．a+a2＝a3
C．3a+2b＝5abD．7ab﹣6ba＝ab
22．（2022秋•建昌县期末）若多项式a3bm﹣2anb4+3可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是（ ）
A．m＝4，n＝3B．m＝3，n＝4C．m＝3，n＝3D．m＝4，n＝4
23．（2022秋•奎屯市校级期末）若多项式8x2+（m+1）xy﹣5y+xy﹣8（m是常数）中不含xy项，则m的值为 ．
24．（2022秋•颍州区期末）若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn＝ ．
【考点8】去括号
25．（2022秋•松原期末）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c
C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3bD．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
26．（2022秋•盘山县期末）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）
C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）
27．（2023春•诸暨市期末）计算：﹣2（a﹣b+c）＝ ．
【考点9】整式加减
28．（2022秋•封丘县校级期末）（1）5a2b+2ab2﹣4a2b；
（2）3x2﹣xy+1﹣（4x2+6xy﹣7）．
29．（2022秋•平城区校级期末）下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
（1）任务一：①以上步骤第一步是进行 ，依据是 ；
②以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是 ；
③请直接写出正确结果 ．
（2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．
30．（2022秋•青神县期末）2（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）+3（x﹣y）．
【考点10】整式化简求值
31．（2022秋•罗湖区期末）先化简，再求值：2（a2﹣2a）﹣（2a2﹣3a）+1，其中a＝﹣3．
32．（2022秋•东丽区期末）先化简，再求值：，其中a＝﹣3，．
33．（2022秋•长垣市期末）先化简，再求值：
﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x＝，y＝﹣．
【考点11】整式混合运算
34．（2022秋•洪山区校级期末）已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．
（1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值；
（2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B的值．
35．（2022秋•滕州市校级期末）已知A＝2a2﹣3ab+2a﹣1，B＝3a2+ab﹣2，
（1）化简3A﹣2B；
（2）若3A﹣2B的值与a无关，求b的值．
36．（2022秋•南阳期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（2）若2A﹣3B的值与x的取值无关，求2A﹣3B的值．
【考点12】数字型的规律
37．（2022秋•磁县期末）已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，…，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+…+a100的值为（ ）
A．﹣48B．﹣50C．﹣98D．﹣100
38．（2022秋•张店区期末）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c+d的值为（ ）
A．355B．356C．435D．436
39．（2022秋•新抚区期末）观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（ ）
A．2500B．2501C．2601D．2602
40．（2022秋•佛山期末）将正偶数2，4，6，8，…，排成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行，第2行，…，从左到右分别称为第1列，第2列，…，用图2所示的方框在图1中任意框住16个数，将其中没有被阴影覆盖的四个数按顺时针顺序分别记为A，B，C，D．
（1）在图1中，100这个数排在第 行第 列；
（2）A+B+C+D的值能否为128？如果能，请求出A所表示的数，如果不能，请说明理由．
（3）对A，B，C，D四个数，通过加减运算，使其结果是一个整数，写出相应的算式并说明理由．
42．（2022秋•嵩县期末）定义一种新运算“f”：f（n）表示n在运算f作用下的结果．若f（n）＝n2﹣（n﹣1）2表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下：f（1）＝12﹣（1﹣1）2＝1，f（2）＝22﹣（2﹣1）2＝3，f（3）＝32﹣（3﹣1）2＝5，
……
根据以上定义完成以下问题：
（1）计算f（20）的值；
（2）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（20）的值；
（3）计算
的值．
【考点13】图形类的规律
43．（2023春•丰宁县期末）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ）
A．14B．20C．23D．26
44．（2022秋•深圳期末）将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为 S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简S1+S2+S3…S2014＝（ ）
A．1﹣B．C．1﹣D．
45．（2022秋•平谷区期末）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（ ）
A．4n+1B．3n+1C．5nD．3n+2
46．（2023春•临翔区期末）如图，用字母“C”“H”按一定规律拼成图案，其中第1个图案中有4个H，第2个图案中有6个H，第3个图案中有8个H，……，按此规律排列下去，第2023个图案中字母H的个数为（ ）
A．4044B．4046C．6069D．4048（2a2b﹣5ab）﹣2（ab﹣a2b）
＝2a2b﹣5ab﹣2ab+2a2b…第一步
＝2a2b+2a2b﹣5ab﹣2ab…第二步
＝4a2b﹣3ab…第三步
【考点1】代数式定义及列代数式 【考点2】代数式求值
【考点3】单项式 【考点4】多项式
【考点6】同类项的概念 【考点7】合并同类项
【考点8】去括号 【考点9】整式加减
【考点10】整式化简求值 【考点11】整式混合运算
【考点12】数字型的规律 【考点13】图形类的规律
【考点1】代数式定义及列代数式
1．（2022秋•江津区期末）下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．5÷hC．9+x千克D．3y
2．（2022秋•禹城市期末）某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为0.8m﹣100，则下列说法中，符合题意的是（ ）
A．原价减100元后再打8折 B．原价打8折后再减100元
C．原价打2折后再减100元 D．原价减100元后再打2折
3．（2022秋•柳州期末）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是 ．
4.（2022秋•盘山县期末）一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为 千米/时．
【考点2】代数式求值
5．（2022秋•鼓楼区校级期末）若m2+3n﹣1的值为2，在代数式2m2+6n+1的值为 ．
7．（2022秋•曲阜市期末）已知x﹣2y＝3，那么代数式5﹣2x+4y的值是 ．
8．（2022秋•平江县期末）如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入x的值为﹣1，那么输出的数值是 ．
9．（2022秋•五莲县期末）若m﹣3n＝1，则8+6n﹣2m的值为 ．
【考点3】单项式
10．（2022秋•章丘区校级期末）单项式的系数是 ，次数是 ．
11.（2022秋•东西湖区期末）单项式﹣x2y3的系数是m，次数是n，则m+n＝ ．
12．（2022秋•开江县校级期末）若xa+2y4与﹣2x3y2b和仍为一个单项式，则（a﹣b）2022的值是 ．
【考点4】多项式
13．（2022秋•和平区校级期末）下列判断中错误的是（ ）
A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式
C．是多项式D．中，系数是
14．（2022秋•泉州期末）多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（ ）
A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1
15．（2022秋•衡南县期末）将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（ ）
A．x3+x2y﹣3xy2﹣9B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3
C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3D．x3﹣x2y+3xy2﹣9
16．（2022秋•铁锋区期末）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
17．（2022秋•江汉区期末）若多项式3xay2﹣bx2y2+2x﹣1是关于x，y的五次三项式，则b﹣a＝ ．
【考点6】同类项的概念
18．（2022秋•高邮市期末）下列两个单项式中，是同类项的是（ ）
A．3与x B．2a2b与3ab2 C．xy2与2xy D．3m2n与nm2
19．（2022秋•泗洪县期末）若3amb3与﹣6a2bn是同类项，则m+n等于（ ）
A．5B．﹣5C．7D．﹣7
20．（2022秋•东洲区期末）若﹣x6y2m与xn+2y4是同类项，那么n+m的值为 ．
【考点7】合并同类项
21．（2022秋•海港区校级期末）下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1B．a+a2＝a3
C．3a+2b＝5abD．7ab﹣6ba＝ab
22．（2022秋•建昌县期末）若多项式a3bm﹣2anb4+3可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是（ ）
A．m＝4，n＝3B．m＝3，n＝4C．m＝3，n＝3D．m＝4，n＝4
23．（2022秋•奎屯市校级期末）若多项式8x2+（m+1）xy﹣5y+xy﹣8（m是常数）中不含xy项，则m的值为 ．
24．（2022秋•颍州区期末）若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn＝ ．
【考点8】去括号
25．（2022秋•松原期末）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c
C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3bD．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
26．（2022秋•盘山县期末）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）
C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）
27．（2023春•诸暨市期末）计算：﹣2（a﹣b+c）＝ ．
【考点9】整式加减
28．（2022秋•封丘县校级期末）（1）5a2b+2ab2﹣4a2b；
（2）3x2﹣xy+1﹣（4x2+6xy﹣7）．
29．（2022秋•平城区校级期末）下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
（1）任务一：①以上步骤第一步是进行 ，依据是 ；
②以上步骤第 步出现了错误，错误的原因是 ；
③请直接写出正确结果 ．
（2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．
30．（2022秋•青神县期末）2（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）+3（x﹣y）．
【考点10】整式化简求值
31．（2022秋•罗湖区期末）先化简，再求值：2（a2﹣2a）﹣（2a2﹣3a）+1，其中a＝﹣3．
32．（2022秋•东丽区期末）先化简，再求值：，其中a＝﹣3，．
33．（2022秋•长垣市期末）先化简，再求值：
﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x＝，y＝﹣．
【考点11】整式混合运算
34．（2022秋•洪山区校级期末）已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．
（1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值；
（2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B的值．
35．（2022秋•滕州市校级期末）已知A＝2a2﹣3ab+2a﹣1，B＝3a2+ab﹣2，
（1）化简3A﹣2B；
（2）若3A﹣2B的值与a无关，求b的值．
36．（2022秋•南阳期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（2）若2A﹣3B的值与x的取值无关，求2A﹣3B的值．
【考点12】数字型的规律
37．（2022秋•磁县期末）已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，…，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+…+a100的值为（ ）
A．﹣48B．﹣50C．﹣98D．﹣100
38．（2022秋•张店区期末）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c+d的值为（ ）
A．355B．356C．435D．436
39．（2022秋•新抚区期末）观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（ ）
A．2500B．2501C．2601D．2602
40．（2022秋•佛山期末）将正偶数2，4，6，8，…，排成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行，第2行，…，从左到右分别称为第1列，第2列，…，用图2所示的方框在图1中任意框住16个数，将其中没有被阴影覆盖的四个数按顺时针顺序分别记为A，B，C，D．
（1）在图1中，100这个数排在第 行第 列；
（2）A+B+C+D的值能否为128？如果能，请求出A所表示的数，如果不能，请说明理由．
（3）对A，B，C，D四个数，通过加减运算，使其结果是一个整数，写出相应的算式并说明理由．
42．（2022秋•嵩县期末）定义一种新运算“f”：f（n）表示n在运算f作用下的结果．若f（n）＝n2﹣（n﹣1）2表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下：f（1）＝12﹣（1﹣1）2＝1，f（2）＝22﹣（2﹣1）2＝3，f（3）＝32﹣（3﹣1）2＝5，
……
根据以上定义完成以下问题：
（1）计算f（20）的值；
（2）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（20）的值；
（3）计算
的值．
【考点13】图形类的规律
43．（2023春•丰宁县期末）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ）
A．14B．20C．23D．26
44．（2022秋•深圳期末）将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为 S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简S1+S2+S3…S2014＝（ ）
A．1﹣B．C．1﹣D．
45．（2022秋•平谷区期末）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（ ）
A．4n+1B．3n+1C．5nD．3n+2
46．（2023春•临翔区期末）如图，用字母“C”“H”按一定规律拼成图案，其中第1个图案中有4个H，第2个图案中有6个H，第3个图案中有8个H，……，按此规律排列下去，第2023个图案中字母H的个数为（ ）
A．4044B．4046C．6069D．4048（2a2b﹣5ab）﹣2（ab﹣a2b）
＝2a2b﹣5ab﹣2ab+2a2b…第一步
＝2a2b+2a2b﹣5ab﹣2ab…第二步
＝4a2b﹣3ab…第三步
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