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    广东省河源市市直学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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    广东省河源市市直学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

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    这是一份广东省河源市市直学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁,若为任意整数,则的值总能,已知点的坐标为,点的坐标为等内容,欢迎下载使用。

    本试卷共4页,23小题,满分120分,考试用时120分钟.
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上,用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号、将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
    4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1.已知;下列不等式正确的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    3.使分式有意义的的取值范围为( )
    A.B.C.D.
    4.下列命题中,是真命题的是( )
    A.平行四边形的对角线相等B.三角形三条高线的交点叫做三角形的重心
    C.负数的立方根是负数D.同位角相等
    5.如图,在中,已知平分交边于点,则等于( )
    A.B.C.D.
    6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.若为任意整数,则的值总能( )
    A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除
    8.已知点的坐标为,点的坐标为.将线段沿某一方向平移后点的对应点的坐标为,则点的对应点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    9.如图,直线与直线相交于点,则关于的不等式的解集为( )
    A.B.C.D.
    10.如图,中,,将逆时针旋转,得到交于.当时,点恰好落在上,此时等于( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分.)
    11.分解因式:______.
    12.计算:______.
    13.七边形内角和的度数是______.
    14.将直线向左平移4个单位后所得图象对应的函数表达式为______.
    15.如图,在中,是的平分线.若点是线段上的一个动点,连接,则的最小值是______.
    三、解答题(本大题共8小题,满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
    16.(本小题满分10分)
    (1)解不等式:(2)解方程组
    17.(本小题满分5分)先化简,再求值:,其中.
    18.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,
    把向右平移6个单位长度得到,再绕点顺时针方向旋转得到.
    (1)分别在图中画出平移和旋转后的两个图形.
    (2)图中的能否由绕着某一点顺时针旋转得到?如果能,请写出点的坐标;如果不能,请说明理由.
    19.(本小题满分8分)
    为增强学生的社会实践能力,促进学生全面发展,某校计划建立小记者站,有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试,每项测试均由七位评委打分(满分100分),取平均分作为该项的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩.
    小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表:
    (1)在摄影测试中,七位评委给小涵打出的分数如下:67,72,68,69,74,69,71.这组数据的中位数是______分,众数是______分,平均数是______分.
    (2)请你计算小涵的总评成绩.
    (3)学校决定根据总评成绩择优选拔11名小记者,试分析小悦、小涵能否入选,并说明理由.
    20.(本小题满分10分)如图1,四边形的对角线相交于点.直线经过点并绕点旋转,分别与交于点.其中.
    图1
    (1)求证:四边形是平行四边形;
    (2)求证:;
    (3)如图2,若是老林家的一块平行四边形田地,为水井,现要把这块田地平均分给两个儿子,为了用水方便,要求分给两个儿子的田地都与水井相邻.请你帮老林家设计一下,画出图形,并说明理由.
    图2
    21.(本小题满分10分)
    某社区为提高居民的垃圾分类意识,决定采购A、B两种型号的新型垃圾桶.每个A型垃圾桶的价格比每个B型垃圾桶的价格便宜40元,用4200元购买A型垃圾桶的数量与用7000元购买B型垃圾桶的数量相同.
    (1)购买1个型垃圾桶和1个型垃圾桶分别需要多少元?
    (2)若需购买两种型号的垃圾桶共200个,总费用不超过15000元,则至少需购买A型垃圾桶多少个?
    22.(本小题满分12分)
    问题1:在等腰中,由翻折得到.
    (1)如图1,当点落在上时,求证:;
    (2)如图2,若点为中点,,求的长.
    问题2:如图3,在等腰中,.
    连接,试说明是直角三角形.
    23.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象交轴于点,交轴于点.直线与轴交于点,与直线交于点.点是线段上的一个动点(点不与点重合),过点作轴的垂线交直线于点.设点的横坐标为.
    (1)求的值和直线的函数表达式;
    (2)以线段为邻边作,直线与轴交于点.
    ①当时,设线段的长度为,求与之间的关系式;
    ②连接,当的面积为3时,请直接写出的值.选手
    测试成绩/分
    总评成绩/分
    采访
    写作
    摄影
    小悦
    83
    72
    80
    78
    小涵
    86
    84


    图1
    图2
    图3
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