2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（参考答案及评分标准）（人教版）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（参考答案及评分标准）（人教版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．
17．
18．
19．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20．
解：


．
21．（1）如图，过点A作，垂足为E，设．
．

在和中，
，
，
，
解得，
．
（2）证明：
．
，
，
，
∴是直角三角形．
22．（1）解：设，根据题意得，
解得，
；
设，
根据题意得：，
解得，
；
（2）解：，即，解得，当入园次数包含次时，选择甲消费卡比较合算；
，即，解得，当入园次数等于次时，选择两种消费卡费用一样；
，即，解得，当入园次数包含次时，选择乙消费卡比较合算．
23．（1）解： ，，
四边形是平行四边形，
矩形的对角线相交于点O，
，
四边形是菱形；
（2）如图，连接，交于点F，
由（1）知，四边形是菱形，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
．
24．解：（1）由收集数据，可得七年级成绩为的学生人数有2人，
，
将七年级成绩从小到大排序为：77，79，85，86，91，93，95，95，99，100，
七年级成绩的中位数为：，
，
八年级的成绩为97的人数最多，即众数为97，
，
八年级的成绩最大值为，最小值为63，极差为：，
；
故答案为：2；92；97；37；
（2）八年级的学生对防溺水知识了解水平较高，理由如下：
从平均数看，两个年级的平均成绩相同；从中位数和众数来看，八年级的中位数和众数都高于七年级的中位数和众数；从极差来看，七年级的极差较八年级低；综合来看八年级的学生对防溺水知识了解水平较高．
25．（1）解：由题意，设为，再将、两点代入得，，
．
直线的解析式为．
（2）解：由题意得，，再由点、、三点中的任意两点关于第三点对称，
当点和关于点对称时，即，解得；
当点和关于点对称时，即，解得；
当点和关于点对称时，即，解得．
综上所述，的值为：或或．
26．（1）∵，
∴的有理化因式是是，
∵
∴的有理化因式是，
故答案为：；或．
（2），，…
猜想：，
故答案为：．
（3）利用（2)中的规律，可得：
．
27．（1）解：证明：∵点M从顶点A沿向点C运动，点N同时从顶点C沿向点B运动，它们的速度都为，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
在与中，
，
∴；
（2）解：，
理由如下：在上截取，
∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴；
（3）解：存在．或，
理由如下，
由题意可得，
∴
∵以点为顶点的三角形是直角三角形，
当时，
∵，
∴，
∴
即
解得：，
当，
∵，
∴，
∴
即：
解得：，
综上所述，或，时，以点为顶点的三角形是直角三角形．
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B
A
C
B
A
A
C
B
D
D
A
B
C
C
D