小升初分班考真题演练卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

这是一份小升初分班考真题演练卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版，共15页。
A．﹣3℃B．﹣4℃C．+3℃D．+4℃
2．（2024•东莞市模拟）下面四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．560﹣318B．C．2.37+5.64D．
3．（2024•海曙区模拟）下列算式中，得数最大的是（ ）
A．2.98+B．2.98﹣C．2.98×D．2.98÷
4．（2024春•建邺区期末）甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ）
A．2a﹣bB．a÷2﹣bC．（ a+b ）÷2D．（ a﹣b ）÷2
5．（2024•海曙区模拟）有一瓶果汁第一次喝了它的，第二次喝了L。下面说法正确的是（ ）
A．两次喝得同样多B．第一次喝得多
C．第二次喝得多D．以上情况都有可能
6．（2024•海曙区模拟）小希在研究“若干条直线两两相交最多有几个交点”时，运用了“化繁为简、由易及难”的研究思路。根据她的思路可推算出（ ）条直线两两相交的交点数为190个。
A．17B．18C．19D．20
7．（2024•禅城区模拟）用0.1，1.6和0.2再配上一个数组成比例，这个数可以是（ ）
A．3.2B．0.125C．1.25D．8
8．（2024•昆山市）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比（ ）
A．等于30%B．小于30%C．大于30%D．无法确定
二．填空题（共8小题）
9．（2024•海曙区模拟）2024年的第一季度，海曙区实现地区生产总值40679740000元。把横线上的数改写成用“亿”为单位的数是 亿元，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
10．（2024•海曙区模拟）一项工作，甲队单独做需要12小时完成，乙队单独做需要18小时完成。甲队的工作时间是乙队的；现甲、乙两队合作，需 小时完工。
11．（2024•亳州模拟）a、b、c三个数的平均数是30，这三个数的比是3：2：1，这三个数分别是 、
和 。
12．（2024•如皋市模拟）现准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如图方式摆放，每个重叠部分都是边长1厘米的小正方形，照这样摆下去，当用K张纸片时，摆成的图像面积是 平方厘米，周长是 厘米。
13．（2024•禅城区模拟）某款冰箱的价格在“十一”促销期间比平时降了10%，店庆时价格比“十一”促销时又降了5%。这款冰箱店庆时的价格是平时价格的 %。
14．（2024•磁县）如下表，当x和y成正比例时，空格里应填 ，当x和y成反比例时，空格里应填 。
15．（2024•全椒县）如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是10平方厘米，外圆的面积是
平方厘米，外圆的面积与内圆的面积比是（ ： ）
16．（2024•海曙区模拟）有一款羽毛球的尺寸规格如图。羽毛球的包装常常是将若干羽毛球自然叠装在一起如图所示。（π取3.14）
（1）若9个羽毛球叠装在圆柱形筒中，那么这个包装筒的侧面积至少是 平方厘米。
（2）若羽毛球的数量用字母n表示，那么n个羽毛球叠装在一起，它的总高度是 厘米。（用含字母的式子表示）
三．计算题（共4小题）
17．（2024•亳州模拟）直接写得数。
18．（2024•溧水区模拟）计算下列各题，能简算的要简算。
19．（2024•镇海区模拟）解比例或方程。
20．（2024•南京模拟）计算下面图形中阴影部分的面积。
四．应用题（共6小题）
21．（2024•南通模拟）为建设美丽乡村，幸福村要修一条长200米的公路，第一天修了总长的，第二天修的是第一天的80%，还剩多少米没有修？
22．（2024•新宁县校级模拟）李芳家用500块边长为30厘米的正方形瓷砖铺地，小明家也想用同款瓷砖铺面积为90平方米的客厅，需要多少块瓷砖？（用比例解）
23．（2024•新宁县校级模拟）张大爷把5万元存入银行，存期2年（一年期年利率是1.25%）。到期后，张大爷实际取回本息共多少元？
24．（2024•新宁县校级模拟）一个圆柱形粮仓，从里面量底面半径是2米，高是2米。这个粮仓能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重545千克，这个粮仓装的稻谷大约有多少千克？（数保留整数）
25．（2024•乾县）从一幅比例尺为1：2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？
26．（2024•沾化区模拟）如图，扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题。
（1）这个班同学对 球的喜爱人数最接近全班的四分之一。
（2）如果这个班喜爱排球人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？
小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】用中午12时的气温减去7℃即可。
【解答】解：4﹣7＝﹣3（℃）
答：下午6时的气温是﹣3℃。
故选：A。
【点评】根据正、负数的计算方法，解答此题即可。
2．【分析】“6”和“3”所在的两个加数只有是相同的计数单位或分数单位，才可以直接相加减，据此解答。
【解答】解：A选项，“6”和“3”所在的两个加数不是相同的计数单位，不可以直接相减。
B选项，“6”和“3”所在的两个加数不是相同的分数单位，不可以直接相加。
C选项，“6”和“3”所在的两个加数是相同的计数单位，可以直接相加。
D选项，“6”和“3”所在的两个加数不是相同的分数单位，不可以直接相减。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
3．【分析】把分数化成小数，然后根据小数加减乘除法的计算方法，直接计算出各个选项的结果，然后再进行计算即可。
【解答】解：2.98+＝3.48
2.98﹣＝2.48
2.98×＝1.49
2.98÷＝5.96
所以得数最大的是2.98÷。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数、小数加减乘除法的计算方法，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
4．【分析】由“比乙数的2倍少b，”得出乙数×2﹣b＝甲数，由此先求出乙数的2倍，进而求出乙数．
【解答】解：（a+b）÷2
故选：C．
【点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×2﹣b＝甲数；进而求出乙数．
5．【分析】有一瓶果汁第一次喝了它的，说明还剩下（1﹣），据此比较喝了的分率与剩下的分率即可。
【解答】解：1﹣＝
因此第一次喝得多。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法及应用。
6．【分析】由图可知，2条直线最多有1个交点，3条直线最多有（1+2）个交点，4条直线最多有（1+2+3）个交点……，则n条直线最多有个交点；设a条直线两两相交的交点数为190个，据此规律解答即可。
【解答】解：设n条直线两两相交的交点数为190个。
n×（a﹣1）÷2＝190
n×（n﹣1）÷2×2＝190×2
n×（n﹣1）＝380
19×20＝380，所以n＝20。
答：20条直线两两相交的交点数为190个。
故选：D。
【点评】解答本题需准确分析出直线条数与直线两两相交时最多有几个交点之间的关系，灵活找规律解答。
7．【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，调整合适的内项与外项，使比例成立即可解决。
【解答】解：0.1×1.6÷0.2＝0.8，另一个数可以是0.8，0.1：0.2＝0.8：1.6；
0.1×0.2÷1.6＝0.0125，另一个数可以是0.0125，0.1：1.6＝0.0125：0.2；
1.6×0.2÷0.1＝3.2，另一个数可以是3.2，1.6：0.1＝3.2：0.2。
故选：A。
【点评】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
8．【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）＝30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．
【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）＝30%，
所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．
故选：A。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，完成本题的关键是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。
【解答】解：40679740000＝406.7974亿
40679740000≈407亿
故答案为：406.7974，407。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
10．【分析】首先用甲队单独做需要的时间除以乙队单独做需要的时间，求出甲队的工作时间是乙队的几分之几；然后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”即可求解本题。
【解答】解：12÷18＝
1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：甲队的工作时间是乙队的；现甲、乙两队合作，需小时完工。
故答案为：；。
【点评】本题考查了简单的工程问题的应用。
11．【分析】由“三个数的平均数是30”可以求出三个数的和是（30×3）；再求出三个数分别占它们的和的几分之几，从而求出它们分别是多少。
【解答】解：30×3＝90
1+2+3＝6
a：90×＝45
b：90×＝30
c：90×＝15
答：这三个数分别为45、30和15。
故答案为：45、30、15。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
12．【分析】用1个边长是4厘米正方形面积乘正方形的张数K再减去（K﹣1）×（1×1）平方厘米就得图形面积；用边长是4厘米的正方形周长乘K减去（K﹣1）×（1×4）厘米，就得图像的周长。
【解答】解：4×4×K﹣（K﹣1）×（1×1）
＝16K﹣K+1
＝（15K+1）平方厘米
4×4×K﹣（K﹣1）×（1×4）
＝16K﹣4K+4
＝（12K+4）厘米
故答案为：（15K+1），（12K+4）。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
13．【分析】把冰箱的原价看作“1”，“十一”促销期间比平时降了10%，即1乘（1﹣10%），店庆时价格比“十一”促销时又降了5%，在此基础上再乘（1﹣5%）即可。
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1﹣5%）
＝0.9×0.95
＝0.855
＝85.5%
答：这款冰箱店庆时的价格是平时价格的85.5%。
故答案为：85.5。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用。
14．【分析】当x和y成正比例时，它们的比值一定，所以求出60与20的比值，再利用24乘比值即可；当x和y成反比例时，xy的乘积一定，所以求出60与20的乘积再除以24即可。
【解答】解：60÷20＝3
24×3＝72
60×20÷24
＝1200÷24
＝50
因此当x和y成正比例时，空格里应填72，当x和y成反比例时，空格里应填50。
故答案为：72，50。
【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
15．【分析】因为正方形面积是边长的平方，正方形的边长又是内圆的直径，正方形的对角线又是外圆的直径，由此可求出内外圆的面积。
【解答】解：设正方形的边长为a厘米，a×a＝10平方厘米
S内圆＝3.14××＝3.14×＝7.85（厘米2）
设外圆半径为r厘米。2r×r÷2×2＝10
2r×r＝10
r×r＝5
S外圆＝3.14×r×r＝3.14×5＝15.7（厘米2）
15.7：7.85＝2：1
故答案为：15.7（厘米2），2：1。
【点评】本学生题主要考查了学生的观察能力，以及对圆与正方形特征的掌握。
16．【分析】（1）一个羽毛球的高是9厘米，根据数与形结合的规律可知，2个同样的羽毛球摞起来的高度是（9+2）厘米，那么9个同样的羽毛球摞起来的高度是[9+2×（n﹣1）]厘米。再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）如果用n表示羽毛球的数量，那么n个羽毛球叠装在一起，它的总高度是[9+2×（n﹣1）]厘米。
【解答】解：（1）9+2×（9﹣1）
＝9+2×8
＝9+16
＝25（厘米）
3.14×7×25
＝21.98×25
＝549.5（平方厘米）
答：这个包装筒的侧面积至少是549.5平方厘米。
（2）若羽毛球的数量用字母n表示，那么n个羽毛球叠装在一起，它的总高度是[9+2（n﹣1）]厘米。
故答案为：549.5；[9+2×（n﹣1）]。
【点评】此题考查的目的是理解掌握数与形结合的规律及应用，圆柱的侧面积公式及应用，用字母表示数的方法及应用。
三．计算题（共4小题）
17．【分析】根据分数加减乘除的计算方法计算即可；
含百分数的计算，把百分数化成分数或小数，再计算。
【解答】解：
【点评】本题考查口算，注意平时的积累，提高计算速度。
18．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据加法交换律、结合律以及减法的性质简算；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（5）根即乘法分配律简算；
（6）先算小括号里面加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）0.7+99×0.7
＝0.7×（99+1）
＝0.7×100
＝70
（2）4×1.2×0.25
＝4×0.25×1.2
＝1×1.2
＝1.2
（3）
＝（1.3+8.7）﹣（+）
＝10﹣2
＝8
（4）
＝17×﹣8×
＝（17﹣8）×
＝9×
＝12
（5）
＝×48﹣×48+×48
＝36﹣8+18
＝46
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上18，再同时除以5.7，算出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写为0.25x＝的形式，再根据等式的性质求解。
先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
【解答】解：5.7x﹣6×3＝39
5.7x﹣18＝39
5.7x﹣18+18＝39+18
5.7x＝57
5.7x÷5.7＝57÷5.7
x＝10
＝
0.25x＝
0.25x＝1
x＝4
x＝36
x÷＝36
x＝16
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
20．【分析】阴影部分面积＝圆的面积÷2﹣空白三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：3.14×22÷2﹣（2+2）×2÷2
＝6.28﹣4
＝2.28（dm2）
答：阴影图形的面积等于2.28平方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
四．应用题（共6小题）
21．【分析】求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算，据此用总长乘求出第一天修了多少米，再乘80%即可求出第二天修了多少米，最后用总长减去两天一共修的长度，即可求出还剩多少米没有修。
【解答】解：200﹣200×﹣200××80%
＝200﹣80﹣80×0.8
＝200﹣80﹣64
＝56（米）
答：还剩56米没有修。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出第一天、第二天分别修了多少米。
22．【分析】每块瓷砖的面积一定，所需块数与铺的面积成正比例关系。据此解答。
【解答】解：设小明家需要x块。
30厘米＝0.3米
90：x＝（0.3×0.3）：1
0.09x＝90
x＝1000
答：需要1000块瓷砖。
【点评】本题主要考查比例的应用。
23．【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：5万＝50000
50000×1.25%×2+50000
＝1250+50000
＝51250（元）
答：张大爷实际取回本息共51250元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值求出圆柱形粮仓的体积，再用粮仓的体积乘每立方米稻谷的质量，即可求出这个粮仓装的稻谷大约有多少千克。
【解答】解：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方米）
25.12×545≈13690（千克）
答：这个粮仓装的稻谷大约有13690千克。
【点评】本题考查圆柱的体积的计算及体积公式的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到深圳所用的时间即可解答。
【解答】解：7.5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷100＝1.5（小时）
答：1.5小时可以到达。
【点评】掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。
26．【分析】（1）通过观察统计图可知，喜欢足球的人数占总人数的24%，24%最接近25%，即这个班同学对足球的喜爱人数最接近全班的四分之一。
（2）把全班人数看作单位“1”，其中喜欢排球的人数为9人，占全班人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）24%最接近25%，即这个班同学对足球的喜爱人数最接近全班的四分之一。
（2）9÷18%
＝9÷0.18
＝50 （人）
答：这个班一共有50名学生。
故答案为：足。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
直线的条数（条）
2
3
4
5
……
交点的个数（个）
1
3
6
……
……
x
60
y
20
24
＝
＝
＝
＝
1﹣80%＝
＝
0.7+99×0.7
4×1.2×0.25
5.7x﹣6×3＝39
＝3
＝0.6
＝
＝
1﹣80%＝0.2
＝