开学考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份开学考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共14页。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．白兔比黑兔多 ，白兔与黑兔的比是（ ）
A．8：3B．3：8C．11：3D．11：8
2．一个环形的玉环，外直径8cm,内直径6cm，这个玉环的面积是（ ）cm2。
A．12.56B．18.84C．21.98D．31.4
3．如图，画斜线部分表示的算式是（ ）。
A． B． C．
4．把一个边长是r厘米的正方形面积扩大π倍，再取其一半，其面积与（ ）面积相等．
A．以r为半径的圆B．以r为直径的圆C．以r为半径的半圆
5．商店运来苹果和梨，苹果有X箱，梨的箱数比苹果多，那么梨有（ ）箱。
A．XB．1XC．XD．无法表示
6．有一批钢材需要运往工地，如果甲车单独运，需要15次。如果乙车单独运，需要10次。现在两车合运，需要多少次运完？列式为（ ）。
A．（15＋10）÷2B．1÷（15＋10）C．1÷（＋）
7．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（ ）。
A．B．4倍C．2倍D．
8．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．一桶油，倒出32千克后，还剩下这桶油的，这桶油的质量有( )千克。
10．比63kg多kg的是( )kg，比81厘米少是( )厘米。
11．( )÷5=0.8=1:( )=( )%
12．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
13．果园的樱桃成熟了，王叔叔和刘阿姨用4天时间共采摘了360箱樱桃。王叔叔采摘数量的和刘阿姨采摘数量的相等。这些天王叔叔采摘了( )箱樱桃。
14．在8∶3中，把比的前项加24，要使比值不变，比的后项应加( )。
三、判断题
15．六（1）班男生人数是女生的，则女生占全班人数的。( )
16．一件衣服先降价，接着又降价，最终价格比原价降低了． ( )
17．吨就是60％吨。( )
18．0.25米可以用25%米表示。( )
19．在圆内画一个最大的正方形，圆的直径就是正方形的边长．( )
20．某商品先降价25%，又涨价25%，现价与原价相同． ( )
21．圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm。( )
四、计算题
22．口算。
28＋64＝ 870－170＝ 960÷30＝ 50×20%＝
0.08×60＝
23．竖式计算。
3.14×31＝ 3.14×6.5＝ 78.5÷3.14＝
7.5×3.14＝ 3.14×33＝ 3.14×87＝
24．解方程。

25．看图列式计算．
26．求阴影部分的面积．
27．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
28．求下面各比的比值。

五、解答题
29．修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
六（1）班女生与男生人数的比是2：3，后来又转来4名女生，这时女生与全班人数的比是5：11，六（1）班现有女生多少人？
一项工程单独做，甲队要15天完成，乙队要30天完成．开始两人一起干，因工作需要，甲队中途离开，结果乙队一共用了16天完成．甲队中途离开了几天？
学校图书馆购进科技书60本，比购进的故事书少。学校图书馆购进故事书多少本？
某工厂甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数是乙车间的，乙车间原有多少人？
34．学校开展劳动实践活动，六年级学生在校园的角落开辟出了一块小花园，各部分面积分配如下统计图：
（1）草坪占小花园面积的百分之几？
（2）草坪的面积是20平方米，这块小花园的面积是多少？
（3）花圃面积与草坪面积的最简整数比是多少？
（4）如果花圃和草坪配置同一种化肥，花圃需要240克，那么草坪需要多少克？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：根据题意可得，把黑兔看做单位“1”，那么白兔就是（1+），由此即可解决问题．
解：把黑兔看做单位“1”，则白兔就是（1+），
所以，白兔与黑兔的比是（1+）：1=11：8．
故选D．
点评：此题考查了比的灵活应用．
2．C
【详解】略
3．A
【分析】看图可知，将大长方形平均分成4行，先选取大长方形的，再将选取部分平均分成5列，选取其中的，即求的是多少，据此分析。
【详解】图中画斜线部分表示的算式是。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
4．C
【详解】试题分析：根据正方形的面积公式可得：边长为r厘米的正方形的面积是r×r=r2平方厘米；则扩大π倍，再取其一半是：πr2；
若设r为圆的半径，则πr2正好是圆的面积的一半，即是半径为r的半圆的面积，由此即可选择．
解：根据题干分析可得：边长是r厘米的正方形面积扩大π倍，再取其一半是：πr2；
若设r为圆的半径，则πr2正好是圆的面积的一半，
所以边长是r厘米的正方形面积扩大π倍，再取其一半，其面积与半径为r的半圆的面积相等．
故选C．
点评：此题考查了正方形和圆的面积公式的综合应用．
5．B
【分析】将苹果箱数看作单位“1”，苹果箱数×梨的对应分率＝梨的箱数。
【详解】X×（1＋）
＝X×
＝1X（箱）
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
6．C
【分析】两车合作需要运的次数＝这批钢材的总量÷（甲车每次运的钢材＋乙车每次运的钢材），据此解答。
【详解】假设这批钢材总量为1
1÷（＋）
＝1÷
＝6（次）
故答案为：C
【点睛】本题考查利用分数除法解决实际问题，表示出甲车和乙车每次运送的钢材占钢材总量的分率是解答题目的关键。
7．A
【分析】根据题意可知，大圆的半径是小圆的直径，设：小圆直径为d，则大圆直径为2d，根据圆的周长公式，求出小圆和大圆的周长，在进行比较，即可解答。
【详解】设：小圆直径为d，则大圆直径为2d
πd÷（π×2d）
＝1÷2
＝
故答案选：A
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确大圆的直径是小圆的直径的2倍。
8．D
【分析】把两个瓶子盐水的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量；再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。
【详解】甲瓶盐含量：2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
水含量：3÷（2＋3）
＝3÷5
＝
乙瓶盐含量：3÷（3＋5）
＝3÷8
＝
水含量：5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
混合后盐的含量：＋
＝＋
＝
水含量：＋
＝＋
＝
盐水：＋＝2
盐∶盐水∶2
＝（×40）∶（2×40）
＝31∶80
故答案为：D
【点睛】解答本题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的比，化简即可。
9．48
【分析】如果倒出32千克，还剩下这桶油的，即倒出的占全部油的1－，根据分数除法的意义，这桶油的质量是：32÷（1－）千克。
【详解】32÷（1－）
＝32÷
＝48（千克）
这桶油质量是48千克。
【点睛】本题的关键是找准32千克对应的分率，运用具体数量÷分率＝单位“1”的量解答。
10． 18
【分析】根据加法的意义，用63加上即可；把81厘米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算，用81减去81的即可。
【详解】63＋＝（kg）
81－81×
＝81－63
＝18（厘米）
则比63kg多kg的是kg，比81厘米少是18厘米。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．4 1.25 80
【解析】略
12．12.56 8
【分析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是16平方厘米可得： 2r×2r＝16， 整理可得： r2＝4，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积。在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的面积已知，可以求出正方形的对角线平方的值，也就能求出正方形的面积。
【详解】设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是16平方厘米可得：2r×2r＝16，整理可得：r2＝4，所以圆的面积是：3.14×4＝12.56（平方厘米）。
正方形的面积是：12.56÷3.14×4÷2＝4×4÷2＝8（厘米）；
所以圆的面积是12.56平方厘米；正方形的面积是8厘米。
【点睛】此题考查了正方形内最大圆的直径定义正方形的边长，此题关键是利用r2的值，等量代换求出圆的面积。同时明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。
13．200
【分析】由题意可知，设王叔叔采摘了x箱樱桃，则刘阿姨采摘了（360－x）箱，根据等量关系：王叔叔采摘的数量×＝刘阿姨采摘数量×，据此列方程解答即可。
【详解】解：设王叔叔采摘了x箱樱桃，则刘阿姨采摘了（360－x）箱。
x＝（360－x）×
x＝90－x
x＋x＝90－x＋x
x＋x＝90
x＝90
x×＝90×
x＝200
则这些天王叔叔采摘了200箱樱桃。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．9
【分析】8∶3的前项加上24，前项变为32，前项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘4，此时比的后项变为12，再减去3，即可求出比的后项应增加的数。
【详解】8＋24＝32
32÷8＝4
所以比的后项也应乘4；
或者增加：
3×4－3
＝12－3
＝9
所以要使比值不变，比的后项应加9。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
15．√
【分析】可以把女生人数看作单位“1”，因为男生人数是女生的，则全班人数可表示为（1＋）。所以要求女生占全班人数的百分之几，可列式为：1÷（1＋）。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝
＝0.625
＝62.5%
故答案为：√。
【点睛】本题关键是能够把女生人数看作单位“1”，从而能够表示出全班人数的分率，继而解答本题。
16．×
【解析】略
17．×
【详解】略
18．×
【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。故百分数不能表示某一具体的数量。
【详解】25%不能带单位，不能表示具体的数量，所以判断错误。
【点睛】要灵活掌握百分数的意义，明白百分数不能表示某一具体的数量。
19．×
【详解】略
20．×
【详解】假设原价为100元，则现价为100×(1－25%)×(1+25%)=93.75元
21．√
【详解】略
22．92；700；32；10
；；；4.8
【解析】略
23．97.34；20.41；25
23.55；103.62；273.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.14×31＝97.34 3.14×6.5＝20.41 78.5÷3.14＝25

7.5×3.14＝23.55 3.14×33＝103.62 3.14×87＝273.18

24．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先求出方程左边括号里面分数减法的差，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去3，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．10吨
【详解】(吨)
答：六月份有10吨．
26．471dm2
【详解】20÷2=10（dm）
10+10=20（dm）
3.14×（202-102）÷2
=3.14×300÷2
=942÷2
=471（dm2）
27．343平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，据此列式计算。
【详解】20÷2＝10（厘米）
25×20－3.14×10²÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，圆的面积＝πr²。
28．0.4；；；
【分析】①可用24除以60，得到比值0.4；
②可按分数除法计算出商，得到比值；
③可按小数除法计算出商，除不尽的就写成分数的形式，再按分数约分的方法进行化简，得到比值；
④可先把小数0.6化为分数，再按分数除法计算出商，得到比值。
【详解】24÷60＝0.4
×＝
0.5÷0.75＝＝
÷＝×＝
29．100米
【分析】将全长看作单位“1”，第一周比第二周少修全长的（－），全长×第一周比第二周少修的对应分率＝第一周比第二周少修的长度，据此列式解答。
【详解】1200×（－）
＝1200×
＝100（米）
答：第一周比第二周少修100米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30．六（1）班现有女生20人
【详解】试题分析：由题意可知：设原来六（1）班的总人数为x人，则原来男生人数占总人数的，后来男生人数占总人数的1﹣=，因为男生人数没发生变化，所以可以列方程求解．
解：设原来六（1）班的总人数为x人，
x=（1﹣）×（x+4），
x=×（x+4），
x=x+，
x﹣x=，
x=，
x=40；
40×+4，
=16+4，
=20（人）；
答：六（1）班现有女生20人．
点评：先求出男生人数占原来和现在人数的几分之几，进而依据男生人数不变，列方程即可求解．
31．9天
【详解】16-（1-×16）÷=9（天）
32．100本
【分析】购进科技书比购进的故事书少，是把故事书的数量看作单位“1”，则科技书的数量是故事书的1－，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，求出故事书的数量即可。
【详解】60÷（1－）
＝60÷60%
＝100（本）
答：学校图书馆购进故事书100本。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率这个数量关系式。
33．108人
【分析】设乙车间原有人数为，由题意可知：甲车间原有的人数＝乙车间原有人数×＝，从乙车间调8人到甲车间后，甲车间人数＝（－8）×＝＋8；计算出结果即可解答。
【详解】解：设乙车间原有人数人，甲车间原有人数为，则：
（－8）×＝＋8
－＝8＋
＝
＝108
答：乙车间原有108人。
【点睛】本题考查了分数的混合应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系进行列式计算，计算时要注意细心。
34．（1）40%
（2）50平方米
（3）3∶4
（4）320克
【分析】（1）将总面积看作单位“1”，1－花圃对应百分率－道路对应百分率－其他对应百分率＝草坪对应百分率；
（2）草坪面积÷对应百分率＝小花园的面积；
（3）两数相除又叫两个数的比，写出花圃和草坪对应百分率的比，化简即可；
（4）根据花圃和草坪的面积比，用花圃施肥质量÷对应份数，求出一份数，一份数×草坪对应份数即可。
【详解】（1）1－30%－12%－18%＝40%
答：草坪占小花园面积的40%。
（2）20÷40%＝20÷0.4＝50（平方米）
答：这块小花园的面积是50平方米。
（3）30%∶40%＝30∶40＝3∶4
答：花圃面积与草坪面积的最简整数比是3∶4。
（4）240÷3×4
＝80×4
＝320（克）
答：草坪需要320克。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。