小升初分班考冲刺必刷题（试题）-2023-2024学年数学六年级下册西师大版

这是一份小升初分班考冲刺必刷题（试题）-2023-2024学年数学六年级下册西师大版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．已知A＞B＞C，则（ ）。
A．B．C．D．无法确定
2．用3、4或7去除都余2的数中，最小的是（ ）。
A．82B．84C．86D．88
3．盒子里有8个黄球、5个红球，至少一次摸出（ ）个一定会摸到红球。
A．5B．6C．8D．9
4．从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）。
A．7∶9B．9∶8C．9∶7D．9∶6
5．如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）。
A．2022∶2023B．2023∶2022C．2023∶1011D．1011∶2023
6．六（3）班48名同学的上学方式统计如下，下面的统计图（ ）能表示出这个结果。
A．B．C．D．
二、填空题
7．二亿八千一百四十万七千零九写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
8．240米＝( )千米 7.65公顷＝( )平方米
8.09立方分米＝( )升( )毫升 1时45分＝( )时＝( )分
9．已知甲、乙，则甲、乙两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．9∶（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。
11．把5米长的绳子平均剪成7段，每段长是( )米，每段是全长的( )。
12．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要( )小时，1小时可以耕地( )公顷。
13．，A、B均不为0，那么A∶B＝( )∶( )。
14．在比例尺是20∶1的图纸上量得一个零件的直径是6厘米，这个零件直径的实际长度是( )毫米。
三、判断题
15．一个比例，如果两个外项的积为1，那么两个内项一定互为倒数。( )
16．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形和平行四边形高的比是。( )
17．若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。( )
18．用长度分别是5cm、8cm、10cm的三根小棒首尾相接围三角形，不管怎样围，三角形的形状和大小都不变。( )
19．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次时，正面朝上的可能性大一些。( )
四、计算题
20．直接写得数。
26.35＋3.65＝ 9－3.43＝
7.2÷60%＝ 0.9×99＋0.9＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．求未知数x。
2x－3.2＝16.8
五、解答题
23．“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？
24．工厂要加工600个零件，前5小时已加工120个零件。照这样的速度，还要加工几小时才能完成任务？（用比例解答）
25．小东看一本故事书，第一天看了全书的12.5%，第二天看了30页，两天看的页数与全书总页数的比是，这本故事书共有多少页？
26．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两个城市之间的距离为20厘米。客车和货车同时从A、B两个城市相对开出，已知客车的速度是55千米/时，货车的速度是45千米/时，经过几小时两车相遇？
27．用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分钟注入80升水，从空箱到注满，一共需要多少时间？
28．2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。中国共产党有着悠久的历史和广大的群众基础，是一个有活力、有凝聚力的政党。截止2019年，共产党党员的队伍结构如下：
（1）结合两幅统计图中的数据，可以算出2019年12月中国共产党党员一共有（ ）万人。
（2）党员中职业是“工农牧渔”的占（ ）%，是（ ）万人。
（3）请补全条形统计图。
（4）你还能提出什么数学问题？
上学方式
步行
坐公交（地铁）
家长接送
人数
8
24
16
参考答案：
1．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大。据此判断即可。
【详解】A．因为A＞B，所以是真分数，＜１，原题干说法正确；
B．因为A＞B，所以，原题干说法错误；
C．因为A＞B，所以，原题干说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数大小比较，明确其大小比较的方法是解题的关键。
2．C
【分析】由题可知，这个数是3、4和7的最小公倍数再加2。
【详解】3、4和7的最小公倍数是：3×4×7＝84，
这个数是：84＋2＝86
86÷3＝28……2
86÷4＝21……2
86÷7＝12……2
故答案为：C
【点睛】本题考查如何去求几个数的最小公倍数，本题求得的结果后可以用除法验证是否正确。
3．D
【分析】假设摸8个球都是黄球，再加一个球，这个球必定是红球。
【详解】根据分析可知，至少一次摸出9个球，一定会摸到红球。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是从最不利原则出发，然后再做补充即可。
4．C
【分析】把甲堆货物的重量看作单位“1”，根据甲堆的货物的重量－甲堆的货物的重量的＝乙堆货物的重量＋甲堆的货物的重量的，据此求出乙堆货物的重量，最后用甲堆的货物的重量比上乙堆货物的重量即可。
【详解】1－－
＝－
＝
1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶7
所以原来甲、乙两堆的质量比是9∶7。
故答案为：C
【点睛】本题考查化简比，求出乙堆货物的重量是解题的关键。
5．A
【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。
【详解】由＝可得：2023A＝2022B；
那么A∶B＝2022∶2023。
故答案为：A
6．B
【分析】先求出总人数，用每一部分的人数÷总人数×100%求出每一种上学方式所占总人数的百分比，再依据数据筛选合适的扇形统计图。
【详解】8＋24＋16＝32＋16＝48（人）
8÷48×100%≈0.17×100%＝17%
24÷48×100%＝0.5×100%＝50%
16÷48×100%≈0.33×100%＝33%
50%占整个圆的一半，答案在B和C中，且步行与家长接送所占的百分比不相同，所以表示的比较准确。
故答案为：B
7． 281407009 300000000
【分析】大数的写法：1、先写亿级，再写万级，最后写个级；2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数，看千万上的数字是否满5，然后根据四舍五入法求近似数即可。
【详解】由分析可知：
二亿八千一百四十万七千零九写作281407009，省略亿位后面的尾数约是300000000。
【点睛】本题考查大数的写法，明确写大数的方法是解题的关键。
8． 0.24 76500 8 90 1.75 105
【分析】1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1升＝1000毫升，1小时＝60分，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）240÷1000＝0.24（千米）
（2）7.65×10000＝76500（平方米）
（3）8.09立方分米＝8立方分米＋0.09立方分米＝8升＋（0.09×1000）毫升＝8升＋90毫升＝8升90毫升
（4）1时45分＝1时＋45分＝1时＋0.75时＝1.75时
1时45分＝1时＋45分＝（1×60）分＋45分＝60分＋45分＝105分
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
9． 6 210
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×3＝6、2×3×5×7＝210
甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是210。
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
10．12；36；75；七五
【分析】把0.75化成小数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘9就是；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的基本性质，3∶4＝9∶12；把0.75的小数点向右移动两位，同时加上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。
【详解】9∶12＝0.75＝＝75%＝七五折
【点睛】本题考查百分数、分数、小数、比的互化，分数的基本性质，比的基本性质，折扣的意义。
11．
【分析】把5米长的绳子平均剪成7段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．
【分析】由题意可知，根据除法的意义，用除以即可求出耕1公顷的地需要多长时间；用除以即可求出1小时可以耕地多少公顷。
【详解】÷＝（小时）
÷＝（公顷）
则耕1公顷地要小时，1小时可以耕地公顷。
【点睛】本题考查分数除法，解题时要明确：哪种量变为“1”，哪种量就作为除数。
13． 8 5
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则A和同时为比例的外项，B和同时为比例的内项，据此写出A和B的比，再把结果化为最简整数比。
【详解】分析可知，A∶B＝∶＝（×10）∶（×10）＝8∶5
【点睛】掌握比例的基本性质和化简比的方法是解答题目的关键。
14．3
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知图上距离和比例尺，可求出实际距离＝图上距离∶比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6÷20＝0.3（厘米）＝3（毫米）
这个零件直径的实际长度是3毫米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
15．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个外项的积为1，则两个内项的积也是1，再根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】在一个比例中，如果两个外项的积为1，则两个内项的积是1，乘积为1的两个数互为倒数，那么这两个内项互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例基本性质和倒数的定义。
16．√
【分析】已知三角形和平行四边形的的面积相等，底也相等，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h1＝2S÷a，根据平行四边形的面积公式S＝ah，知道h2＝S÷a，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即可求出三角形和平行四边形高的比。
【详解】根据分析得，三角形的高：h1＝2S÷a，
平行四边形的高：h2＝S÷a，
h1∶h2＝（2S÷a）∶（S÷a）＝2∶1
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时高的关系，由此解决问题。
17．×
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，偶数与偶数的和一定是偶数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。
【详解】分析可知，3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数，如：当x＝2时，x＋3＝2＋3＝5，5是奇数。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
18．√
【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。结合三角形的稳定性可知：如果用长度分别是5cm、8cm、10cm的三根小棒首尾相接围三角形，三条边长度不变，这个三角形的形状和大小就都不变。
【详解】由分析得：
用长度分别是5cm、8cm、10cm的三根小棒首尾相接围三角形，不管怎样围，三角形的形状和大小都不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟悉三角形的稳定性的由来，能够结合题意联想到稳定性的应用，是解题关键。
19．×
【分析】抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，不会受投掷的次数影响。
【详解】每次抛硬币是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上这样的事件，但不能说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题。
20．；30；5.57；0.027；
；4.5；12；90
【详解】略
21．；30；80
【分析】（1）二级运算，先计算分数乘法，再计算分数加法；
（2）把化成小数0.3，提取相同的小数0.3，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的分数加法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝30
＝
＝
＝
＝80
22．x＝10；；x＝8
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加3.2，再同时除以2，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】2x－3.2＝16.8
解：2x＝16.8＋3.2
2x＝20
x＝20÷2
x＝10
解：
解：
23．500米
【分析】根据题意，阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短，把“中国天眼”的直径看作单位“1”，阿雷西博天文望远镜的直径是“中国天眼”的直径的（1－），单位“1”未知，用阿雷西博天文望远镜的直径除以（1－），即可求出“中国天眼”的直径。
【详解】350÷（1－）
＝350÷
＝350×
＝500（米）
答：“中国天眼”的直径是500米。
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
24．20小时
【分析】根据题意，设还要加工x小时才能完成任务，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设还要加工x小时才能完成任务。
（600－120）∶x＝120∶5
480∶x＝120∶5
120x＝5×480
120x＝2400
x＝2400÷120
x＝20
答：还要加工20小时才能完成任务。
【点睛】解答此题的关键确定比例关系，相关联的两个量比值一定是成正比例关系。
25．400页
【分析】由题意，两天看的页数与全书总页数的比是1∶5，则两天看的页数占全书的，又知第一天看的占全书的12.5%，则用减去12.5%，得数即为第二天看的分率，所对应的具体数量是30页，根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可列综合算式：30÷（－12.5%）。
【详解】1∶5＝
30÷（－12.5%）
＝30÷（－）
＝30÷
＝400（页）
答：这本故事书共有400页。
【点睛】关键是明确具体数量、对应分率及总数之间的关系，且能够熟练掌握分数、百分数的运算。
26．8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两个城市之间的实际距离。再利用路程÷速度和＝相遇时间，利用求出的路程和已知两车的速度，代入即可求出两车相遇的时间。
【详解】20÷＝80000000（厘米）＝800（千米）
800÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：经过8小时两车相遇。
【点睛】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间换算的方法以及路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
27．157分钟
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积；根据进率“1立方米＝1000升”换算单位；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。
【详解】圆柱（圆锥）的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
水箱的体积：
3.14×12×3＋×3.14×12×3
＝3.14×3＋3.14×1
＝9.42＋3.14
＝12.56（立方米）
12.56立方米＝12560立方分米＝12560升
注满需要用时：
12560÷80＝157（分钟）
答：从空箱到注满，一共需要157分钟。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积计算公式的应用，求出圆柱、圆锥的底面半径是解题的关键。
28．（1）9200；
（2）35；3220；
（3）见详解；
（4）“工农牧渔”党员比“离退休”党员多百分之几？75%
【分析】（1）把2019年12月中国共产党党员的总人数看作单位“1”，学生有184万人，占总人数的2%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数；
（2）“工农牧渔”的人数占总人数的百分率＝1－（2%＋20%＋8.1%＋8.4%＋26.5%），“工农牧渔”的人数＝总人数ד工农牧渔”的人数占总人数的百分率；
（3）根据（2）中计算的“工农牧渔”的人数补全条形统计图，最后标注数据；
（4）根据统计图提出合理的数学问题，如：“工农牧渔”党员比“离退休”党员多百分之几？
【详解】（1）184÷2%＝9200（万人）
所以，2019年12月中国共产党党员一共有9200万人。
（2）1－（2%＋20%＋8.1%＋8.4%＋26.5%）
＝1－65%
＝35%
9200×35%＝3220（万人）
所以，党员中职业是“工农牧渔”的占35%，是3220万人。
（3）
（4）“工农牧渔”党员比“离退休”党员多百分之几？
（3220－1840）÷1840×100%
＝1380÷1840×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：“工农牧渔”党员比“离退休”党员多75%。
【点睛】理解并掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。