小升初全真模拟重点中学分班考预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份小升初全真模拟重点中学分班考预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，已知，如果8x＝6y，等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．在10千克的水中放入0.5千克的糖，糖与糖水的质量比是（ ）。
A．0.5∶10B．10∶0.5C．0.5∶10.5
2．a是b的，b是a的（ ）。
A．60%B．66.6%C．150%
3．已知（a、b、c均不为0），a、b、c中最大是（ ）。
A．aB．bC．c
4．如果8x＝6y，（x、y≠0），则y与x成（ ）。
A．反比例B．正比例C．不成比例
5．把一块长是8厘米，宽和高都是3厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积是24平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是（ ）厘米。
A．9B．5C．8
6．做商品质量检测，某种产品有二成半不合格，合格率是（ ）。
A．25%B．75%C．80%
7．现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（ ）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
8．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( )a（a＞0） 1( )
9．画一个周长为12.56dm的圆，圆规两脚间的距离是 dm。
10．圆周率表示一个圆的 和 的倍数关系，它是一个 小数．
11．（ ）（ ）∶（ ）折。
12．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面半径是8厘米，它的高是 厘米．
13．从甲堆煤中运出给乙堆后，两堆质量相等，原来两堆煤质量比是( )。
三、判断题
14．长方形、正方形和圆的周长相等，那么圆的面积一定最大。( )
15．两个扇形相比较，圆心角大的面积就大。( )
16．一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，这是锐角三角形。( )
17．如果A÷＝B×，那么A＜B。( )
18．做20道计算题做对的题数和做错的题数既不成正比例，也不成反比例。( )
19．体育馆在公园东偏北70°方向，那么公园在体育馆的南偏西20°。( )
20．5∶7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上10。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
3÷＝ ×1.2＝ 10÷10%＝ 6×＋6×＝
÷5%＝ ÷21＝ 1－50%＝ ×4＝
22．计算，能简算的要简算。
31.9×18－8×31.9 12.5×32×2.5

6.4÷（1.8＋1.4）×1.8 3.2×78＋32×2.4－20%×32
23．解方程或比例。
1.5x＋0.9x＝21.6
24．看图列式。
25．计算下面图形中阴影部分的面积。
26．求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
27．先化简，再求出比值。
3.5∶0.05 ∶ 125千克∶1吨
五、作图题
28．按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1平方厘米）
（1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。
（2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90º，画出旋转后的图形。
（3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。
六、解答题
29．实星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有1100人，下面是调查结果统计图。
①实星小学共有学生多少人？
②体重偏重的学生有多少人？
30．如图，一个高为10厘米，容积为50毫升的圆柱形容器里装满了水，现把一个高为16厘米的圆柱形小棒垂直放入容器。使小棒的底面与容器的底面接触。这时一部分水从容器中溢出。当把小棒从容器中拿出后，容器中水的高度为7厘米，小棒的体积是多少立方厘米？
31．吴江区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱， 若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
32．汽车厂生产一种汽车模型，模型的长度与该款汽车的实际长度之比是1∶15。已知这款汽车的实际长度是2.7米，那么这款汽车模型的长度是多少米？（用比例解）
33．一项工程，甲乙两队合做30天完成，现在甲队单独做24天后乙队加入，两队合做了12天后，这时甲队调走，乙队继续做15天才完成这项工程。甲队单独做这项工程需要多少天？
34．用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高12厘米。如果再用硬纸板做一个长方体纸盒（有盖），使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？（硬纸板厚度和重合粘贴处忽略不计）
35．植树节那天，五年级同学在校园里种下了60棵树苗，六年级同学种的比五年级少，六年级比五年级少种了多少棵？
参考答案：
1．C
【分析】糖水的质量为水的质量加上糖的质量，据此写出比例即可。
【详解】糖水的质量：10＋0.5＝10.5（千克）
糖与糖水的质量比是：0.5∶10.5
故选答案为：C。
本次主要考查对质量比的认识。
2．C
【分析】根据a是b的，可知a＝b×，求b是a的百分之几，用b÷a×100%求解即可。
【详解】因为a＝b×，所以b÷a×100%＝×100%＝150%
故答案为：C
此题考查了求一个数是另一个数的百分之几，找出a和b两数之间的关系是解题关键。
3．B
【分析】设＝1（a、b、c均不为0），分别求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解答。
【详解】设＝1；
则a＝，b＝，c＝。
＞＞，即b＞a＞c，所以a、b、c中最大是b。
故答案为：B
4．B
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值（商）一定，那么它们成正比例关系；
两个相关联的量，如果它们的乘积一定，那么它们成反比例关系；
【详解】8x＝6y，则x∶y＝0.75，x与y的比值一定，x与y成正比例关系。
故答案为：B
本题考查正、反比例关系的辨识。
5．A
【详解】8×3×3＝72（立方厘米）
72×3÷24
＝216÷24
＝9（厘米）
答：这个圆锥的高是9厘米。
故答案选A。
此题主要考查长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，更值得一提的是这块铁块的体积不变，这也是学生们容易出错的关键。
6．B
【分析】二成半是25%，根据题意，把该商品的总量看作单位“1”，用1减去这种商品的不合格率，即可求出合格率是多少。
【详解】二成半＝25%
1－25%＝75%
故答案为：B
解答此题的关键还要明确：几成几就表示百分之几十几。
7．C
【分析】此题可以把18个盒子看做18个抽屉，为了尽量使抽屉内的球数量不同，考虑最差情况：按数量1、2、3、4、5、6分别放入18只抽屉，重复3次，此时就至少有三个抽屉内的球数量相同，则18个盒子中已经放了1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个），一共放了21×3＝63个球了，剩下的一个球无论放到哪个还有空间的盒子里，都能得出至少有4个盒子中的球的数量是相同的。
【详解】21×3＋1＝64；
3＋1＝4（个）
故答案为：C。
本题应用了抽屉原理，一定要考虑最差情况。
8． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】一个非零数，乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。
【详解】根据分析可得：
＞ ＜
＞a（a＞0） 1＜
理解积与商的变化规律是解题的关键。
9．2
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
所以，圆规两脚之间的距离是2dm。
10．周长；直径；无限不循环
【详解】试题分析：根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，它是一个无限不循环小数，解答即可．
解：圆周率表示一个圆的 周长和 直径的倍数关系，它是一个 无限不循环小数．
故答案为周长；直径；无限不循环．
点评：此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．
11．4，8，6，四
【分析】根据小数的意义可以知道0.4＝；
根据分数与比之间的关系：＝2∶5＝∶＝6∶15；
根据分数与除法之间的关系可以得出：；
将0.4＝＝四折。
【详解】＝0.4＝＝＝6∶15＝四折
考查的是分数、小数、比、折扣之间的互化。
12．50.24
【详解】3.14×2×8
＝6 .28×8
＝50.24（厘米）
答：圆柱的高是50.24厘米．
故答案为50.24．
13．7∶3
【分析】从甲堆煤中运出给乙堆，可知甲堆原本有7份，给乙堆2份后，两堆质量相等，那么此时甲、乙两堆煤都是5份，求原来两堆煤质量比，那么乙堆需要退还2份给甲堆，由此乙堆原本有（5－2）份，据此写出质量比。
【详解】甲堆煤原来的份数是7份，
乙堆煤原来的份数是：7－2－2＝3（份）
原来两堆煤质量比是：7∶3
此题考查了分数与比的关系，关键是找出甲、乙两者原来的份数。
14．√
【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大。
【详解】设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
故答案为：√
我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题。
15．×
【分析】扇形的大小和对应圆的半径、圆心角相关，半径相等的情况下，圆心角越大，扇形越大。据此解题。
【详解】这两个扇形的半径不一定相等，那么圆心角大的扇形的面积就不一定大。
故答案为：×
16．×
【分析】已知一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，则把三角形的内角和平均分成2＋3＋5＝10份，可求出每个角所占的份数，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
180°×＝36°
180°×＝54°
180°×＝90°
有一个角是90°的三角形是直角三角形。故题干说法错误。
本题考查了按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。
17．×
【分析】观察A÷＝B×，发现两个算式的得数相等，但题目没有说明A、B的取值范围，设两个算式的得数都等于0，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，即可得出A、B都等于0，据此判断。
【详解】设A÷＝B×＝0；
A＝0×＝0
B＝0÷＝0
所以A＝B。
原题说法错误。
故答案为：×
题目没有排除A、B不为0的情况，所以要考虑0这个特殊的数，从而作出正确的判断。
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】做对的题数＋做错的题数＝20，和一定，根据正比例和反比例的意义可知，做对的题数和做错的题数既不成正比例，也不成反比例。
故答案为：√
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．√
【分析】地图上南北相对，东西相对，体育馆在公园东偏北70°方向，是以公园为观测点，公园在体育馆的南偏西方向，是以体育馆为观测点，所以公园在体育馆的南偏西20°。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。
故答案为：√。
本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握南北相对，东西相对的概念。
20．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项5加10得15，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项7乘3后再减去7，就是比的后项要增加的数，据此判断。
【详解】前项扩大到原来的：
（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
后项也要增加：
7×3－7
＝21－7
＝14
5∶7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上14。
原题说法错误。
故答案为：×
灵活运用比的基本性质是解题的关键。
21．27；；100；6
5；；0.5；5
【解析】略
22．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。
【详解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）
（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）
＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
23．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.6，再在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把方程1.5x＋0.9x＝21.6化为2.4x＝21.6，然后在方程两边同时除以2.4即可。
【详解】
解：
解：
1.5x＋0.9x＝21.6
解：2.4x＝21.6
2.4x÷2.4＝21.6÷2.4
x＝9
24．360只
【分析】首先把鸡的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用鸡的数量乘鸭比鸡多的分率，求出鸭比鸡多多少只；然后用鸭比鸡多的数量加上鸡的数量，求出鸭有多少只即可。
【详解】288×＋288
＝72＋288
＝360（只）
25．1.14平方分米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，正方形面积＝对角线×对角线÷2。
【详解】3.14×（2÷2）²－2×2÷2
＝3.14×1－2
＝3.14－2
＝1.14（平方分米）
26．6.435平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【详解】
（平方厘米）
27．70∶1，70；9∶5，1.8；1∶8，0.125
【分析】化简比：
（1）化简整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按整数比的方法化简。
（3）化简小数比：为了把小数化成整数，比的前项和后项同时乘10、100、1000……变成整数比后，再化简。
求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
注意点：前后项带有不同单位的比的化简，先把单位化统一，再根据上面的方法化简。
【详解】（1）3.5∶0.05
＝（3.5×100）∶（0.05×100）
＝350∶5
＝（350÷5）∶（5÷5）
＝70∶1
3.5∶0.05
＝3.5÷0.05
＝70
（2）∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶5
∶
＝÷
＝1.8
（3）125千克∶1吨
＝125千克∶1000千克
＝（125÷125）∶（1000÷125）
＝1∶8
125千克∶1吨
＝125千克÷1000千克
＝0.125
28．
梯形画法不唯一
【分析】考查画梯形、把图形按比例放大，将图形按固定点旋转，以及计算方面的知识。
【详解】长方体的面积是6立方厘米，梯形的面积也应是6平方厘米；对称轴的画法为点划线；梯形画法不唯一；
原来平行四边形的底是2厘米，高是1厘米，放大后的平行四边形底是4厘米，高是2厘米；倾斜的角度保持一致；
具体绘制见图，标出旋转的方向。
29．①2000人
②700人
【分析】①把全校学生总人数看作单位“1”，体重正常的有1100人，占全校学生总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
②把全校学生总人数看作单位“1”，体重偏重的占35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】①1100÷55%
＝1100÷0.55
＝2000（人）
答：实星小学共有学生2000人。
②2000×35%＝700（人）
答：体重偏重的学生有700人。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．24立方厘米
【分析】根据底面积＝容积÷高，求出圆柱体的底面积，用圆柱体容器的高度减去取出小棒后水的高度，得出溢出水的高度。进而求出溢出水的体积。用溢出水的体积除以10求出小棒的底面积，再乘16，即可求出小棒的体积是多少立方厘米。
【详解】50毫升＝50立方厘米
50÷10＝5（平方厘米）
5×（10－7）
＝5×3
＝15（立方厘米）
15÷10×16
＝1.5×16
＝24（立方厘米）
答：小棒的体积是24立方厘米。
本题考查利用体积和容积公式，解决实际问题。熟练掌握公式是解决本题的关键。
31．温馨提示牌单价50元，垃圾箱的单价是150元
【分析】本小题主要考查转化策略知识。根据提示牌和垃圾箱的关系，可以把3个垃圾箱转化成9个提示牌，即共有11个提示牌，共550元，每个提示牌：550÷11＝50，垃圾箱：50×3＝150
【详解】31.550÷（2＋3×3）＝50（元）
50×3＝150（元）
答：温馨提示牌单价50元，垃圾箱的单价是150元。
32．0.18米
【分析】把这款汽车模型的长度设为未知数，汽车模型的长度∶汽车的实际长度＝1∶15，先写出比例，再解比例求出未知数的值，据此解答。
【详解】解：设这款汽车模型的长度是x米。
x∶2.7＝1∶15
15x＝2.7×1
15x＝2.7
x＝2.7÷15
x＝0.18
答：这款汽车模型的长度是0.18米。
本题主要考查比例的应用，根据等量关系式列出比例是解答题目的关键。
33．90天
【分析】甲单独做了24天，乙单独做了15天，那么相当于了甲乙合作了15天，同时甲还单独做了24－15＝9（天）。由于甲乙两队本来合作有12天，所以相当于甲乙两队一共合作了12＋15＝27（天）。将这项工程看作单位“1”，那么甲乙合作的效率是，将其乘27，求出甲乙合作27天的工作量。用单位“1”减去这个合作的工作量，求出甲单独做9天，完成了这项工程的几分之几，从而利用除法求出甲的效率。最后，用单位“1”除以甲的工作效率，求出甲队单独做这项工程的工作时间。
【详解】1－×（12＋15）
＝1－
＝
÷（24－15）
＝÷9
＝
1÷＝90（天）
答：甲队单独做这项工程需要90天。
本题考查了工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间。
34．512平方厘米
【分析】根据题意可知，长方体纸盒的长、宽都是圆柱的底面直径8厘米，长方体的高是圆柱的高12厘米，根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可。
【详解】（8×8＋8×12＋8×12）×2
＝（64＋96＋96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：至少需要512平方厘米的硬纸板。
圆柱要正好能装进长方体纸盒里，找到长方体的长、宽、高与圆柱的底面直径、高的关系是解题的关键。
35．24棵
【分析】将五年级种的树苗棵数看作单位“1”，五年级种的树苗棵数×六年级同学种的比五年级少的对应分率＝六年级比五年级少种的棵数。
【详解】60×＝24（棵）
答：六年级比五年级少种了24棵。
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。