山东省日照市岚山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市岚山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不予评分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．
第Ⅰ卷（选择题30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
第I卷（选择题30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各点中，在直线上的点是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，平行四边形的对角线相交于点，下列说法一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点在数轴上，其表示的数为2，过点作，且，以点为圆心，为半径画弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的实数为（ ）
A．B．C．3.6D．4
6．下表是小丽参加演讲比赛的得分表，根据权重计分后她的总得分是（ ）
A．86B．85.5C．86.5D．88
7．若，则一次函数的图象一定经过的象限是（ ）
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限、
8．下图是日照市2024年4月每日最低气温的统计图：
根据统计图提供的信息，下列四个结论中错误的是（ ）
A．4月4日到4月5日气温下降幅度最大
B．按每日最低气温由低到高排序，4月29日排在第30位
C．4月份最低气温的中位数比众数大
D．在4月上旬（1～10日），中旬（11～20日）和下旬（21～30日）中，中旬最低气温的极差最小
9．如图，函数和的图象交于，两点，当时，的取值范围是（ ）
A．B．
C．或D．
10．如图，矩形纸片中，，点分别在上，将纸片沿直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形：②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．则正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
11．函数中，自变量的取值范围是______．
12．已知点在一次函数的图象上，且，则的值可以是______（写出一个即可）．
13．若一组数据的平均数是6，则这组数据的方差为______．
14．如图，在中，边上的中线，则的长为______．
15．如图，正方形的边长为6，点是边的点，，点为对角线上的一个动点，则周长的最小值为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的四个顶点都在坐标轴上，其中，对角线相交于原点，若一次函数的图象将菱形分成面积之比为1∶3的两个平行四边形，则直线的解析式为______．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）计算：
（1）
（2）
18．（本题满分8分）
如图，是的对角线，过的中点的直线分别与边于点，连接．
求证：四边形是平行四边形
19．（本题满分10分）
正比例函数与一次函数的图象的交点坐标为，一次函数的图象与轴的交点坐标为．
（1）分别求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积．
20．（本题满分10分）
如图，小巷左右两侧是竖直且高度相等的墙，一根竹竿斜靠在左墙时，竹竿底端到左墙角的距离为2米，顶端距墙顶的距离为1米，若保持竹竿底端的位置不动，将竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离为3米，顶端距墙顶的距离为2米，点在一条直线上，点在一条直线上，，．请分别求出墙的高度和竹竿的长度．
21．（本题满分10分）
2024年6月8日是第十六个“世界海洋日”，为帮助学生树立海洋科学理念，增强海洋生态环保意识，学校开展海洋知识竞赛活动，从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为4组：）．
b．八年级学生成绩在这一组的是：
c．七、八年级学生成绩的平均数，中位数，众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中______；
（2）七年级学生小亮和八年级学生小字的成绩都是86分，这两名学生在所抽取的本年级成绩中排名更靠前的是谁？请说明理由；
（3）成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．
22．（本题满分12分）
首届全国职工马拉松系列赛事第一站（日照半程马拉松站）在5月19日鸣枪起跑．赛事项目分为半程马拉松，特色方阵领先跑，健康跑，其中“健康跑”起点为日照市人民广场，终点位于日照市规划展览馆．小林和爷爷参加健康跑项目，他们的行程（单位：米）随时间（单位：分钟）变化的图象如图所示．根据图中信息回答以下问题：
（1）小林出发时的速度为______米/分，爷爷的速度为______米/分；
（2）由于体力不支，小林在第4分钟后降低速度，降速后小林速度是爷爷速度的，
在第几分钟时爷爷追上小林？此时距终点还有多少米？
（3）被爷爷追上后，小林将速度恢复到出发时的速度，最终比爷爷提前到达终点，分别求小林跑完全程所用时间及整个跑步过程中爷爷和小林相距100米时的时间．
23．（本题满分12分）
在学习了特殊平行四边形后，老师和同学们以“图形中的折叠”为主题开展数学活动．
（1）初步感知
连接，则的形状是______三角形；
（2）迁移探究
将矩形纸片换成正方形纸片，先完成（1）中的“操作一”，然后在上任选一点（点不与点重合），沿折叠，使点落在正方形内部点处，把纸片展平，连接，并延长交于点，连接．
①如图2，若点恰好在上，连接．请判断线段与的数量关系及的度数，并说明理由：
②若正方形纸片的边长为8，在以上探究中，当时，求的长．
演讲内容
言语表达
形象风度
得分
80
95
80
权重
25%
40%
35%
平均数
中位数
众数
七年级
83.1
88
89
八年级
83.5
84
如图1，对矩形纸片进行如下操作：
操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕．同时，得到了线段．