河南省开封市敬业中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省开封市敬业中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（本题3分）若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．B．C．或D．2
2．（本题3分）骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程（）与时间（）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A．点表示老刘出发，他一共骑行
B．老刘实际骑行时间为
C．老刘的骑行速度为
D．老刘的骑行在的速度比的速度慢
3．（本题3分）如果，是正比例函数的图象上的两点，且．那么符合题意的的值可能是（ ）
A．B．1C．3D．
4．（本题3分）如图，在中，，为垂足，如果，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）如图，在中，于，交延长线于，若，，，则的长为（ ）
A．1.6B．3.2C．4.8D．2.4
6．（本题3分）如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
7．（本题3分）定义新运算：例如：，，则的图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．（本题3分）平行四边形中，，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数，．若为第名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则关于，，大小关系的表述中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）如图，平行四边形中，，交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交于点，交于点，连接，若，的周长为7，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）将分式约分后的结果是________．
12．（本题3分）若关于的方程的解为正数，则的取值范围是________．
13．（本题3分）如果关于的一次函数的图象不经过第二象限，且关于的分式方程有整数解，那么所有满足条件的整数的值之和为________．
14．（本题3分）如图，中，平分，交于点，，若，，则的长为________．
15．（本题3分）如图，在平行四边形中，平分，点在上，，，则平行四边形的周长等于________．
三、解答题（共75分）
16．（本题8分）解分式方程：．
17．（本题8分）如图①，在中，，．动点沿边以每秒个单位长度的速度从点向终点运动．设点运动的时间为秒．
（1）线段的长为________（用含的代数式表示）．
（2）当平分时，求的值．
（3）如图②，另一动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，在上往返运动．、两点同时出发，当点停止运动时，点也随之停止运动．当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．
18．（本题9分）如图，在中，连接，且．
（1）（尺规作图）作出的角平分线与交于点．连接交于点，交于点．
（2）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想．
19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边轴，点4的坐标为，点的坐标为．点从点出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向，沿运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向，沿运动，当点与点相遇时运动停止．点与点同时出发，设点与点运动的时间为，三角形的面积为．
（1）点的坐标为________，点的坐标为________；
（2）求点与点相遇处的坐标；
（3）用含的式子表示，并直接写出的取值范围．
20．（本题9分），，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和面试成绩（单位：分）如下：
三位候选人的成绩
三位候选人的得票情况
（1）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况用扇形图表示（没有弃权票，每名学生只能投一票），请计算每人的得票数．
（2）若每票计1分，系里将笔试、面试、得票三项得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最终成绩，并根据成绩判断谁能当选．
21．（本题10分）在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”．
（1）已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是________；
（2）若，两点为“等距点”，求的值．
22．（本题10分）如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
（1）表示这摞碗的高度，（只）表示这摞碗的数量，请用含的代数式表示；
（2）若这摞碗共有15个，求这摞碗的高度；
（3）若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量．
23．（本题11分）中，，垂足为点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接．
（1）如图1，当点在线段上，时，求证：；
（2）如图2，当点在线段延长线上，时，请猜想线段、、的数量关系；
（3）如图3，当点在线段延长线上，时，请猜想线段、、的数量关系；笔试
85
95
90
面试
90
80
85
碗的数量（只）
1
2
3
4
5
…
高度（cm）
4
5.2
6.4
7.6
8.8
…