2024年四川省绵阳实验外国语学校小升初数学试卷（含答案解析）

这是一份2024年四川省绵阳实验外国语学校小升初数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形问题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘以（ ）
A．2B．6C．3D．8
2．（3分）一桶油，第一天用去，第二天用去余下的，还剩下60kg，这桶油原来有（ ） kg。
A．120B．130C．150D．180
3．（3分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法比较
4．（3分）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（ ）
A．增加B．减少C．不变D．无法确定
5．（3分）甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）
A．1：8B．4：9
C．2：3D．3.14：7.065
6．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小
②分母是偶数的最简分一定可以化成有限小数
③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米
④两条平行的直线一定不相交
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）甲乙两包糖的质量之比是4：1，从甲包中取出130g放入乙包后，甲乙两包糖的质量之比是7：5，原来甲包有糖（ ）
A．520B．460C．360D．480
9．（3分）钟面上5时45分，时针在分针后面（ ）度．
A．97B．97.5C．98D．98.5
10．（3分）若a：b＝2：3，b：c＝1：2，且a+b+c＝66，则a＝（ ）
A．16B．12C．18D．15
11．（3分）一盒糖果按3：2：4：1分给甲乙丙丁四个孩子，若乙得12颗，则甲得（ ）颗。
A．6B．16C．18D．24
12．（3分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（ ）
A．3：2B．2：3C．5：4D．5：1
二、填空题（每小题2分，共8分）
13．（2分）规定a@b＝（2a﹣b）m，如果 4@3＝30，那么10@5＝ 。
14．（2分）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．现在爸爸 岁，儿子 岁？”
15．（2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是 。
16．（2分）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了 分。
三、计算题（每小题25分，共25分）
17．（25分）计算。
四、图形问题（5分）
18．（5分）ABCD为直角梯形，AD＝6，DC＝10，三角形BEC的面积为6，求ABCD的面积．
五、应用题（1-4每小题5分，5题6分，共26分）
19．（5分）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合作8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？
20．（5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？
21．（5分）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？
22．（5分）张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？
23．（6分）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206km后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？
2024年四川省绵阳实验外国语学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘以（ ）
A．2B．6C．3D．8
【解答】解：分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3；
故选：C．
2．（3分）一桶油，第一天用去，第二天用去余下的，还剩下60kg，这桶油原来有（ ） kg。
A．120B．130C．150D．180
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
60÷（1﹣﹣）
＝60÷（﹣）
＝60÷
＝180（kg）
答：这桶油原来有180kg。
故选：D。
3．（3分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法比较
【解答】解：第一段占全长的1﹣＝，
因为＜，所以第二段长；
故选：B．
4．（3分）一件商品先涨价10%，再减价10%，现在价格与原来比（ ）
A．增加B．减少C．不变D．无法确定
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1
答：现在价格与原来比减少。
故选：B。
5．（3分）甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）
A．1：8B．4：9
C．2：3D．3.14：7.065
【解答】解：设甲圆直径为2d，则乙圆直径为3d，
甲圆面积：π×（2d÷2）2＝πd2，
乙圆面积：π（3d÷2）2＝πd2，
甲圆面积：乙圆面积＝πd2：πd2＝4：9；
故选：B．
6．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小
②分母是偶数的最简分一定可以化成有限小数
③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米
④两条平行的直线一定不相交
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①真分数的倒数都是假分数比本身大；分数值为1的假分数的倒数还是1，不比原数小，题干正确；
②是分母是偶数的最简分数，但是＝，是无限小数，题干不正确；
③百分数后面不能带单位，所以80%米不正确，题干不正确；
④平行线是同一平面内不相交的两条直线，所以两条平行的直线一定不相交，题干正确。
所以①和④是正确的，正确的个数是2个。
故选：B。
7．（3分）投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：1+1＝2；
1÷2＝；
答：投第四次硬币正面朝上的可能性是．
故选：D。
8．（3分）甲乙两包糖的质量之比是4：1，从甲包中取出130g放入乙包后，甲乙两包糖的质量之比是7：5，原来甲包有糖（ ）
A．520B．460C．360D．480
【解答】解：＝
130÷（﹣）×
＝130÷×
＝600×
＝480（块）
答：原来甲包糖有480块。
故选：D。
9．（3分）钟面上5时45分，时针在分针后面（ ）度．
A．97B．97.5C．98D．98.5
【解答】解：6×[5×（9﹣5）﹣5×]
＝6×（20﹣3.75）
＝6×16.25
＝97.5（度）
答：时针在分针后面97.5度．
故选：B．
10．（3分）若a：b＝2：3，b：c＝1：2，且a+b+c＝66，则a＝（ ）
A．16B．12C．18D．15
【解答】解：若a：b＝2：3，a＝b；若b：c＝1：2，c＝2b。
由a+b+c＝66
得：b+b+2b＝66
b＝66
b＝66÷
b＝18
a＝b
＝×18
＝12
若a：b＝2：3，b：c＝1：2，且a+b+c＝66，则a＝12。
故选：B。
11．（3分）一盒糖果按3：2：4：1分给甲乙丙丁四个孩子，若乙得12颗，则甲得（ ）颗。
A．6B．16C．18D．24
【解答】解：3÷2＝1.5
12×1.5＝18（颗）
答：甲得18颗。
故选：C。
12．（3分）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（ ）
A．3：2B．2：3C．5：4D．5：1
【解答】解：30×2＝60（千米）
（300+60）÷2＝180（千米）
300﹣180＝120（千米）
180：120＝3：2
答：甲、乙两车的速度比是3：2。
故选：A。
二、填空题（每小题2分，共8分）
13．（2分）规定a@b＝（2a﹣b）m，如果 4@3＝30，那么10@5＝ 90 。
【解答】解：（2×4﹣3）m＝30
5m＝30
m＝6
10@5
＝（2×10﹣5）×6
＝（20﹣5）×6
＝15×6
＝90
故答案为：90。
14．（2分）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．现在爸爸 54 岁，儿子 29 岁？”
【解答】解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79+4﹣x＝83﹣x岁，根据题意可得方程：
x﹣（83﹣x）+x＝79
x﹣83+x+x＝79
3x＝162
x＝54
83﹣x＝83﹣54＝29（岁）
答：现在爸爸 54岁，儿子 29岁．
故答案为：54，29．
15．（2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是 69 。
【解答】解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，可得：BA﹣AB＝10B+A﹣（10A+B）＝9B﹣9A＝9（B﹣A）
9（B﹣A）＝27
B﹣A＝3
即原来个位上的数比十位上的数大3的数有：14、25、36、47、58、69 这6个，最大的两位数是69。
故答案为：69。
16．（2分）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了 98 分。
【解答】解：94×3﹣92×2
＝282﹣184
＝98（分）
答：小明的英语考了98分。
故答案为：98。
三、计算题（每小题25分，共25分）
17．（25分）计算。
【解答】解：9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
＝（10﹣0.2）+（100﹣0.2）+（1000﹣0.2）+（10000﹣0.2）+（100000﹣0.2）
＝10+100+1000+10000+100000﹣0.2×5
＝111110﹣1
＝111109
（++）÷
＝（++）×
＝×+×+×
＝++
＝
++++++++
＝1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣
＝1×9﹣（++++++++）
＝9﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝9﹣（1﹣）
＝9﹣
＝8
++++++++++……++++……+
＝+（+）+（++）+（+++）+……+（+++……+）
＝++++……+
＝++++……+
＝
＝
＝15×59
＝885
（+++）﹣（+++）+（+++）﹣（+++）
＝×（1+++）﹣×（1+++）+×（1+++）﹣×（1+++）
＝（1+++）×（﹣+﹣）
＝×
＝
四、图形问题（5分）
18．（5分）ABCD为直角梯形，AD＝6，DC＝10，三角形BEC的面积为6，求ABCD的面积．
【解答】解：三角形DEC的面积为：10×6÷2﹣6＝30﹣6＝24（平方厘米）
所以CE的长度是：24×2÷10＝4.8（厘米）
则EF的长度是：6﹣4.8＝1.2（厘米）
则CE：EF＝4.8：1.2＝4：1
所以三角形BEF的面积是：6×1÷4＝1.5（平方厘米）
所以ABCD的面积为：10×6+6+1.5＝60+7.5＝67.5（平方厘米）
答：直角梯形ABCD的面积是67.5平方厘米．
五、应用题（1-4每小题5分，5题6分，共26分）
19．（5分）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合作8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？
【解答】解：设乙单独做这项工程要x天完成。
（﹣++﹣）×1+＝1
+﹣+＝1
+＝1
＝1
9x+620＝40x
31x＝620
x＝20
答：乙单独做这项工程要20天完成。
20．（5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？
【解答】解：第一天栽完后剩下的占总数的：
÷（1﹣20%），
＝÷80%，
＝0.4÷0.8，
＝0.5，
＝50%；
一共的棵数：
210÷（1﹣50%），
＝210÷0.5，
＝420（棵）；
答：这批树苗一共420棵．
21．（5分）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？
【解答】解：假设20%的盐水为A，18%的盐水为B，16%的盐水为C，
设B盐水有x克，则C盐水有（x﹣30）克，则A盐水有：100﹣x﹣（x﹣30）＝130﹣2x克，
20%×（130﹣2x）+18%x+16%×（x﹣30）＝100×18.8%，
26﹣0.4x+0.18x+0.16x﹣4.8＝18.8，
x＝40；
则A盐水：130﹣2x＝130﹣2×40＝50（克），
C盐水：100﹣50﹣40＝10（克）；
答：A盐水用了50克，B盐水用了40克，C盐水用了10克．
22．（5分）张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？
【解答】解：多定的件数为：
100×5%×4
＝5×4
＝20（件）
设每一件商品的利润为x元。
80x＝（x﹣5）×100﹣100
80x＝100x﹣500﹣100
20x＝600
x＝30
100﹣30＝70（元）
答：这种商品的成本是70元。
23．（6分）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206km后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？
【解答】解：把车速提高20%，速度变为原来的（1+20%）＝，用的时间变为原来的，原来行驶的时间是：
1÷（1﹣）
＝1÷
＝6（小时）
设原来的车速是每小时x千米。
+＝6﹣
206×1.25+6x﹣206＝×1.25x
51.5+6x＝
x＝51.5
x＝77.25
77.25×6＝463.5（千米）
答：甲乙两地间的距离是463.5千米。
9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8