八年级下学期期末数学试题2

这是一份八年级下学期期末数学试题2，共3页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金！，耐心填一填，一锤定音！，认真算一算，又快又准！，细心想一想，马到成功！，用心做一做，智慧超群！等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
3. 八（2）班要在甲、乙、丙、丁四位同学中选择一名代表班级参加学校春季运动会的50米跑项目，班委利用课余时间对4位同学进行了50米跑的测试，并将四位同学的测试数据整理如下表为了选出一名成绩较好且稳定的同学为班级争光，应选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 关于正比例函数，下列结论正确的是（ ）
A. B. 图象必经过点
C. 图象不经过原点 D. y随x的增大而减小
5. 小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，点A，B在数轴上分别表示数1，2，以为边作正方形，连接，以点A为圆心，长为半径作弧，交数轴于点E，则点E表示的数是（ ）
A B. C. D.

7. 如图，在中，点E、D、F分别在边上，且，，下列四个判断中，不正确的是（ ）
A. 四边形是平行四边形
B. 如果平分，那么四边形是菱形
C. 如果，那么四边形是矩形
D. 如果且，那么四边形是正方形
8. 如图，“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两直角边为a，b．斜边为c，若，则小正方形的边长为（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
(11题）
二、耐心填一填，一锤定音！（共8小题，每小题2分，共16分）
9. 化简______．
10. 直角三角形的两条边长分别为5，12，那么它斜边上的中线长是_____．
11. 如图，四边形是菱形，，则顶点C的坐标是______．
12. 下表是某班级研究性学习小组20位学员的出勤统计，则小组学员出勤次数的中位数是______．
13. 如图，一次函数与的图象交于点A，则关于x的方程的解______．

14. 如图，平行四边形 的对角线相交于点O，且，过O作 交 于点E，若 的周长为 ，则平行四边形的周长为____．
15. A，B两点坐标分别为，点P在y轴上，且使线段的值最小，则点P的坐标是______．
16. 如图，在边长为6的正方形中，E是的中点，点F在上，且．点G是线段上一动点，且使，则的长是______．
三、认真算一算，又快又准！（共2小题，每小题5分，共10分）
17. 计算：
18. 计算：
四、细心想一想，马到成功！（共5小题，每小题8分，共40分）
19. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4．(1)求证：∠C＝90°；(2)求BD的长．

如图，在菱形中，对角线，交于点O，点E为中点，于点F，过点O作交于点． （1）求证：四边形是矩形；（2）若，．求的长．

21. 我市某中学举行了以“我心向党，喜迎二十大”为主题的知识竞赛活动，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩统计如下（单位：分）：
甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9
请根据以上信息解答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生（填“甲”或“乙”）；
（3）根据以上数据分析，若从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？请说明理由．
22. 数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
[操作]如图，将矩形纸片沿所在直线折叠，使点D落在点E处，与交于点F．

[猜想]是等腰三角形．[验证]将下列证明过程补充完整：
∵矩形纸片沿所在的直线折叠
∴______．
∵四边形是矩形
∴（矩形的对边平行）
∴______（______）．
∴（______）
∴是等腰三角形．
[应用]若，，求的面积．
23. 甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为200元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件按7折优惠；乙商场的优惠条件是：每件按7.5折优惠．设所买商品为件，甲商场收费为元，乙商场收费元．（1）分别写出，与x之间的函数关系式；
（2）购买该商品选择去哪家商场更优惠？请说明理由．
五、用心做一做，智慧超群！（本题10分）
24. 如图，直线与y轴交于点A，直线与x轴交于点B，与y轴交于点，与直线交于点．（1）求直线的函数解析式；
（2）求的面积；（3）在y轴上有一点P，且是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

第二学期末调研测试卷八年级数学
【1】C【2】D【3】A【4】D【5】D【6】B【7】D【8】A
【9】5
【10】6.5或6
【11】
【12】6
【13】
【14】
【15】
【16】1或5 5或1
【17】
【18】
【19】（1）证明见解析；（2）5．
【20】（1）见解析 （2）
【21】（1）， （2）甲 （3）乙组参加决赛，理由见解析
【22】[验证]，；两直线平行，内错角相等； 等角对等边；[应用]
【23】（1）；
（2）当，选择乙商场更优惠；当时，选择甲、乙商场一样优惠；当时，选择甲商场更优惠，见解析
【24】
（1）
（2）
（3）点P的坐标是甲
乙
丙
丁
平均用时/秒
7.9
8.2
7.9
8.2
方差
1.4
2.2
2.4
1.4
出勤次数
4
5
6
7
8
学员人数
1
5
7
4
3
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
a
6
6
3.76
乙组
6.8
7
b
1.16