【暑假衔接】人教版新高二物理 暑假衔接讲义 第30讲 9.3电场 电场强度（教师版+学生版）

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知识点1：电场
（1）定义：电荷在其周围产生的一种特殊物质，电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用。
（2）静电场：静止的电荷产生的电场。
（3）电场的理解
（4）电荷之间的相互作用如下图所示：
电场的概念
1．下列关于电场的说法中正确的是（ ）
A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场
B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中
C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
D．电荷间的作用是通过电场传递的
【答案】D
【详解】电荷的周围空间的任何地方都存在电场，电场是一种看不见，摸不着的特殊物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，在真空中、物体中都能存在。电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场传递的。
故选D。
2．关于电场，下列说法中错误的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电荷间的相互作用不是通过电场而产生
C．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
D．电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
【答案】B
【详解】A．电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，故A正确；
BD．电场最基本的性质表现为电场对放入其中的电荷有作用力，电荷间的相互作用是通过电场产生的，故B错误，D正确。
C．电场是一种特殊物质，在真空中，物体内都能存在，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，故C正确；
由于本题选择错误的，故选B。
知识点2：电场强度
（1）试探电荷和场源电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷称为试探电荷，也叫检验电荷；激发电场的电荷称为场源电荷，也叫源电荷。
（2）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。表达式为：E＝eq \f(F,q) ，单位为N/C或V/m。
（3）方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
（4）真空中点电荷的电场强度表达式： E＝keq \f(Q,r2)。
（5）物理意义：反映电场本身力的性质，定量描述电场的大小和方向，与检验电荷受到的静电力大小没有关系。
（6）对电场强度的理解
电场强度的叠加
场强两个公式的比较
电场力
3．电场中有一点P，P点电场强度的方向向东，一个点电荷a通过P点，下面哪种情况说明a带负电（不计a受的重力作用）（ ）
A．通过P点时，a的位移向西B．通过P点时，a的速度向西
C．通过P点时，a的加速度向西D．通过P点时，a的动能向西
【答案】C
【详解】ABD．电荷的速度方向、位移方向与所受的电场力都没有直接关系，动能没有方向，这些量都不能反映电场力的方向，从而不能确定电荷的电性，ABD错误；
C．通过P点时，a的加速度向西，根据牛顿第二定律可知a电荷所受的电场力向西，与电场强度方向相反，则说明a带负电，C正确；
故选C。
4．a、b两个点电荷在电场中受到的电场力Fa、Fb的方向如下图所示，由图可以判断（ ）
A．a、b都带正电B．a、b都带负电
C．a带正电、b带负电D．a带负电、b带正电
【答案】D
【详解】正电荷所受的电场力与场强的方向相同，负电荷所受的电场力与场强方向相反，而场强方向沿电场线的切线方向，可知a带负电，b带正电。
故选D。
电场强度的定义和单位
5．关于电场强度的定义式，下列说法中正确的是（ ）
A．E与F成正比，F越大E越大
B．E与q成反比，q越大E越小
C．检验电荷q的电性改变，E的方向随之改变
D．电场强度E是由电场本身的性质决定的，与F、q无关
【答案】D
【详解】电场强度是电场本身的属性，是由电场本身的性质决定的，它的大小和方向与试探电荷的电量及电荷受到的电场力无关。
故选D。
6．下列物理量中，用来描述电场强弱的是（ ）
A．电场强度B．静电力C．电势能D．电势
【答案】A
【详解】电场强度是描述电场强弱的物理量，A正确。
故选A。
点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强
7．如图所示实线表示某一正点电荷产生的电场线，关于该电场中的A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度小于B点的电场强度
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．A点与B点的电场强度相同
D．B点的电场强度方向水平向左
【答案】B
【详解】ABC．A点电场线较密集，A点的电场强度大于B点的电场强度，故AC错误，B正确；
D．B点的电场强度方向水平向右，故D错误。
故选B。
8．如图是点电荷的电场线，、分别表示两点的场强大小。下列判断正确的是（ ）
A．是正电荷，B．是正电荷，
C．是负电荷，D．是负电荷，
【答案】B
【详解】根据正负点电荷的场强特点可知是正电荷，同时结合点电荷的场强公式
可得
故选B。
割补法求电场强度
9．均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为的球体上均匀分布着正电荷，在过球心的直线上有、、三个点，，。若以为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则、两点的电场强度大小之比为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】设原来半径为的整个均匀带电球体的电荷量为，由于均匀带电，可知被挖的球形空腔部分的电荷量为
可知以为直径在球内挖一球形空腔后，、两点的电场强度等于整个均匀带电球体在、两点的电场强度减去被挖的球形在、两点的电场强度，则有
可得
C正确，ABD错误；
故选C。
10．如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成直径为的圆环，为圆环的半径，圆环上均匀地分布着正电荷，现在圆环上处取下足够短的带电量为的一小段，将其沿连线向下移动的距离到点处，设圆环的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，已知静电力常量为，若此时在点放一个带电量为的带正电的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】线框上的电荷在O点产生的场强等效为q电荷在O点产生的电场强度
方向竖直向下，在F点电荷量为q的电荷在O点产生的电场强度为
方向竖直向上，此时O点的场强为
方向竖直向下，则带电量为的带正电的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小
故C正确，ABD错误。
故选C。
电场强度的叠加法则
11．如图所示，A、B、C是边长为L的等边三角形三个顶点，在 A点和B点分别固定一个带电量大小均为q的点电荷，C点电场强度为E，下列说法正确的是（ ）

A．若两点电荷均为正电荷，则方向垂直 AB向下
B．若两点电荷均为正电荷，则方向垂直AB向上
C．若A为正电荷，B为负电荷，则方向平行于AB向左
D．若A为正电荷，B为负电荷，则方向平行于AB向右
【答案】B
【详解】AB．两个正点电荷在点的电场强度大小均为
方向分别由A、B指向点，根据矢量的合成可知C点电场强度
方向垂直垂直AB向上，故B正确，A错误；
CD．若A为正电荷，B为负电荷，两个点电荷在点的电场强度大小均为
A点电荷产生的场强方向由A指向点，B点电荷产生的场强方向由C指向B点，根据矢量的叠加可知C点电场强度
方向平行于AB向右，故CD错误。
故选B。
12．如图所示，真空中有两点，纸面内到两点的距离之比等于2的点的集合为图中圆心为、半径为的圆，为圆上的三点，两点为圆与直线的交点，显然。在两点分别固定两点电荷，点电荷所带电荷量为点的电场方向恰好指向圆心。已知真空中带电荷量为的点电荷，在空间产生的电场中某点的电势，式中为该点到点电荷的距离，为静电力常量，下列说法正确的是（ ）

A．点的电场强度大小为
B．点的电场强度大小为
C．两点之间点的电场强度最小
D．球心为、半径为的球面上任意一点的电场方向均指向球心
【答案】D
【详解】A．如图所示，根据几何关系有
根据库仑定律
解得
，
故A错误；
B．点的电场强度大小为
故B错误；
C．设两点之间存在一点电场强度最小，该点到点的距离为，有
对上式求导有
令，可得
可知两点之间电场强度最小的点在点的左侧，故C错误；
D．空间中到两点电荷的距离之比等于2的点的集合为球面，所以两点电荷在此球面上任意一点对应的电势互为相反数，此球面上的任意一点的电势均为零，此球面为等势面，故球心为、半径为的球面上任意一点的电场方向均指向球心，故D正确。
故选D。

知识点3：电场线
（1）电场线
①定义：为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线。
②方向：曲线上每一点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。
③特点：
④应用：
⑤几种常见的电场线：
图甲和图乙为正负点电荷的电场线，其特点为：正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部；离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。
图丙为等量异种电荷的电场线，其特点为：关于中心点对称的点，场强等大同向；
两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小；两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大。
图丁为等量同种电荷的电场线，其特点为：关于中心点O点的对称点，场强等大反向；两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大；两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小。
电场线定义及其性质
13．在如图所示的四种电场中，A和B两点电场强度相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A．图中A和B两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．图中A和B两点电场强度大小不相等，方向相同，故B错误；
C．图中A和B两点电场强度大小不相等，方向不同，故C错误；
D．图中A和B两点电场强度大小相等，方向相同，故D正确。
故选D。
14．如图所示的电场线MN上有一点A，图中能正确表示A点电场强度的是（其中①沿电场线的切线方向）（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】A
【详解】电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知图中能正确表示A点电场强度的是①。
故选A。
正负电荷的电场线分布
15．下列正确描述正点电荷电场线的图示是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】正点电荷的电场线是以点电荷为中心，由内向外呈发散状态的直线，可知图示中的第一个图像符合要求。
故选A。
16．下列描绘一个负点电荷周围电场的电场线的图中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】负点电荷周围电场线是会聚型，且电场线方向由无穷远指向负点电荷，BCD错误，A正确。
故选A。
根据电场线疏密比较电场强弱
17．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是（ ）

A．EA＞EB，方向相同B．EA＞EB，方向不同
C．EA＜EB，方向相同D．EA＜EB，方向不同
【答案】C
【详解】电场线越密表示该处电场强度越大，电场线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方向相同，故ABD错误，C正确。
故选C。
18．一个负点电荷的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，和分别表示A、B两点电场强度的大小，关于和的大小关系，下列说法正确的是（ ）

A．B．
C．D．无法比较和的大小
【答案】A
【详解】电场线越密集的地方电场强度越大，A点处的电场线比B点处的电场线更密集，因此A点的电场强度比B点的电场强度更大，即
故选A。
异种等量点电荷电场线分布
19．如图所示的电场线，描绘的是两个点电荷形成的电场，则（ ）
A．两个点电荷都是正电荷B．两个点电荷都是负电荷
C．左边点电荷为负，右边为正D．左边点电荷为正，右边为负
【答案】C
【详解】根据电场线的分布和方向可知，右边的点电荷为正电荷，左边的为负电荷。
故选C。
20．下列关于等量异种电荷电场线分布图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】等量异种电荷形成的电场线由正电荷发出，终止于负电荷。
故选A。
同种等量点电荷电场线分布
21．在下列四种电场中，分别有a、b两点。其中a、b两点的电势不相等但电场强度相同的是（ ）
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量同种电荷连线上关于中点对称的a、b两点
C．丙图：匀强电场中离上板距离不同的a、b两点
D．丁图：点电荷与带电平板形成的电场中与平板等距离的a、b两点
【答案】C
【详解】A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等，方向不同，电势相等，A错误；
B．乙图中两等量同种电荷连线上关于中点对称的a、b两点电场强度等大反向，B错误；
C．丙图中匀强电场中离上板距离不同的a、b两点电场强度相同，电势不相等，C正确；
D．丁图中点电荷与带电平板形成的电场中与平板等距离的a、b两点，电场强度不同，D错误。
故选C。
22．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M（下方）、N（上方）为对称线上两点。由图可知，下列说法正确的是（ ）
A．M点没有电场线则场强为零
B．M点场强等于N点场强
C．负电荷在M点电场力小于在N点的电场力
D．将电子从M点释放，电子将沿竖直向上方向运动
【答案】C
【详解】A．M点电场线没有画出，不是没有电场线，场强也不为0，故A错误；
B．电场线密的地方场强大，则N点场强大，故B错误；
C．电场线密的地方场强大，由电场力公式可知
场强越大，电场力越大，故N点电场力大，故C正确；
D．电子为负电荷，逆着电场线方向移动，故D错误。
故选C。
等量异种点电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像
23．如图所示为等量异种点电荷的电场线，a、b、c、d分别为点电荷连线和点电荷连线的中垂线上的点，则（ ）
A．b点处的电场强度最大
B．d点处的电场强度最大
C．a、b、c、d点处的电场强度方向不同
D．a、b、c、d点处的电场强度方向相同
【答案】D
【详解】AB．根据等量异种电荷的电场线分布可知，在两电荷的连线各点中，连线的中点处电场线最稀疏，在两电荷连线的中垂线上各点中，中垂线与两电荷连线的交点处电场线最密集，则说明在a、b、c、d点四点中a点处的电场强度最大，AB错误；
CD．由题图可看出，a、b、c、d点处的电场线均水平向右，则a、b、c、d点处的电场强度方向相同，C错误、D正确。
故选D。
24．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是（ ）
A．A、B两点场强相同
B．两个电荷连线（直线）上的场强，连线中点场强最小
C．两个电荷连线（直线）的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同
D．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到点
【答案】B
【详解】A．由图可知电场强度的大小相等，方向不同，故A错误；
B．两个电荷连线（直线）上，连线中点电场线最疏，则场强最小，故B正确；
C．由图可知，两个电荷连线（直线）的中垂线上任意一点场强方向相同，大小不同。故C错误；
D．若将正电荷从A点无处速度释放，将沿着A点的场强方向运动，运动轨迹不是电场线，故D错误。
故选B。
等量同种点电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像
25．如图为真空中两点电荷A，B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，点为A，B点电荷连线的中点，为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B可能带等量异种电荷
B．A、B可能带等量的正电荷
C．两点处无电场线，故其电场强度为零
D．同一试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向相同
【答案】B
【详解】AB．根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，A、B是两个等量带正电的同种电荷，故A错误，B正确；
C．电场线只是形象描述电场的假想曲线，a，b两点处无电场线，但其电场强度并不为零，故C错误；
D．根据场强叠加原理可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点受电场力大小相等，方向一定相反，故D错误。
故选B。
26．如图所示，在A、B两点分别放置两个电荷量相等的正点电荷，M、N点位于A、B连线上，O点为A、B连线的中点，P点位于A、B连线的中垂线上。关于O、P、M、N四点电场强度E的判断，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】ABC．等量同种点电荷连线中点电场为0，故O点的电场强度为0，而M、N、P三点的电场强度一定不为0，故M、N、P三点的电场强度大于O点的电场强度，故AB错误，C正确；
D．两场源电荷在M、N两点的场强均向左，而两场源在M点的场强均大于场源在N点的场强，则EM>EN，故D错误。
故选C。
带电物体（计重力）在电场中的平衡问题
27．空间存在水平方向的匀强电场，用一条长度为0.2m的绝缘轻绳悬挂一个质量为的带正电小球，平衡时绝缘轻绳与竖直方向的夹角为，如图所示。已知小球所带的电荷量为，，取重力加速度大小，则匀强电场的电场强度大小为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】对小球受力分析

可得
解得
故选B。
28．绝缘细线的下方系有一质量为、电荷量为的带电小球，上方悬挂于点，若在小球所在的位置加一电场，使带电小球静止时细线与竖直方向的夹角为，已知重力加速度为。则所加电场场强的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】根据题意，对小球受力分析，受重力、拉力和电场力，小球处于平衡状态，重力的大小和方向不变，拉力方向不变，且拉力和电场力的合力与小球的重力等大反向，画出重力等大反向的力，由平行四边形定则可知，当电场力垂直于拉力时，电场力最小，如图所示
由几何关系有
电场场强的最小值为
故选D。
知识点3：匀强电场
（1）定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。
（2）电场线的特点：分布均匀且间隔相等的平行直线。
匀强电场
29．匀强电场中各点的电场强度（ ）
A．大小不一定相等，方向不一定相同B．大小一定相等，方向不一定相同
C．大小不一定相等，方向一定相同D．大小一定相等，方向一定相同
【答案】D
【详解】匀强电场中各点的电场强度都相同，大小相等，方向相同，故D正确。
故选D。
30．如图所示，在水平匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一带电小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为，下列判断正确的是（ ）
A．小球带负电
B．小球带正电
C．增大匀强电场的电场强度，则角减小
D．减小匀强电场的电场强度，则角不变
【答案】B
【详解】AB．对小球受力分析，如下图所示
小球受到竖直向下的重力，绳子的拉力，要使得小球保持静止，则电场力方向只能水平向右。由于电场强度方向与正电荷受力方向相同，可知小球带正电，故A错误，B正确；
CD．根据平衡条件有
则增大匀强电场的电场强度，增大，角也增大。减小匀强电场的电场强度，减小，角也减小，故CD错误。
故选B。
匀强电场的电场线分布
31．如图为某一个匀强电场的一些电场线，将一个正点电荷q置于该电场中，下面说法正确的是（ ）
A．正电荷q所受电场力方向是自上向下
B．正电荷q所受电场力方向是自右向左
C．电场线所表示的电场方向是自左向右
D．电场线所表示的电场方向是自右向左
【答案】C
【详解】AB．正电荷q所受电场力方向与电场强度方向一致，即自左向右，故AB错误；
CD．电场线所表示的电场方向是自左向右，故C正确，D错误。
故选C。
32．如图所示的电场中,属于匀强电场的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】匀强电场中各点的场强大小和方向均相同，故其电场线为平行的等间距的直线，ABC均错误，D正确；
故选D。
多选题
33．如图所示，在真空中一点电荷形成的电场中画一条虚线，在该虚线上点的电场强度最大，点的电场强度方向与虚线夹角为，则（ ）

A．点与点的电场强度大小之比为
B．点与点的电场强度大小之比为
C．点电荷一定在该条虚线上
D．点电荷一定在过点且与该条虚线垂直的直线上
【答案】BD
【详解】CD．在点电荷形成的电场中，P点的电场强度最大，说明虚线上的点只有P点离场源最近，则场源在过P点的垂线上，故C错误，D正确；
AB．Q点的电场强度方向与虚线夹角为60°，情景如图所示

设场源与P点的距离为，则Q点与场源的距离为
由点电荷的场强决定式，可得
故A错误，B正确。
故选BD。
34．A、B两固定的点电荷产生的电场的电场线如图所示，O是AB连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．A、B带同种电荷
B．A的电荷量比B的电荷量大
C．O点的场强为零
D．若将A、B接触后放回原处，则A、B间的静电力变大
【答案】AD
【详解】AB．类比等量异种电荷、等量同种电荷电场线可知，A、B带同种电荷，电荷量越大电场线分布越密，所以A的电荷量比B的电荷量小。故A正确；B错误；
C．由于A、B两电荷不是等量同种电荷，O点的场强不为零。故C错误；
D．设A、B带电量为q1、q2，原来两电荷间的静电力为
接触后放回原处，电荷量总和平分，两电荷间的静电力变为
由于
联立可得
即静电力变大。故D正确。
故选AD。
35．甲、乙两固定的点电荷产生的电场的电场线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙带同种电荷
B．甲、乙带异种电荷
C．若将甲、乙接触后放回原处，则甲、乙间的静电力变大
D．若将甲、乙接触后放回原处，则甲、乙间的静电力变小
【答案】AC
【详解】AB．类比等量异种电荷、等量同种电荷电场线可知，甲、乙应带同种电荷，且乙的带电量较大，A正确，B错误；
CD．设甲、乙带电量为q1、q2，原来两电荷间的静电力为
接触后放回原处，电荷量总和平分，两电荷间的静电力变为
由于
联立可得
即静电力变大，C正确，D错误。
故选AC。
36．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连接的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B可能带等量异号的正、负电荷
B．A、B是两个带等量同种正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反
【答案】BD
【详解】AB．由电场线从正电荷开始到负电荷终止，再由电场线的分布特点，可知A、B是两个带等量同种正电荷，A错误，B正确；
C．电场线只是形象描述电场而假想的曲线，a、b两点处无电场线，可其电场强度不是零，C错误；
D．a、b两点是对称点，由图可知，a、b两点的电场线疏密程度相同，场强大小相等，方向相反，所以同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反，D正确。
故选BD。
37．如图，，是以为圆心、半径为的半圆。处分别有等量的正、负点电荷和。则下列说法不正确的是（ ）

A．P点的电场强度方向平行于MN向右
B．O、H两点的电场强度大小关系为
C．把一个带电粒子放在O点，其受到电场力一定指向N
D．带负电的试探电荷沿OPH移动，其所受电场力大小不变
【答案】ACD
【详解】AB．等量异种电荷电场线分布如图所示

由图可知，P点的电场强度方向不是平行于MN向右，根据电场线疏密代表场强，电场线密集的地方场强大，可知，O、H两点的电场强度大小关系为
EO>EH
故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．把一个带负电粒子放在O点，其受到电场力一定指向M，故C错误，符合题意；
D．带负电的试探电荷沿OPH移动，电场线疏密改变，则场强改变，受电场力大小改变，故D错误，符合题意。
故选ACD。
38．如图所示，a、b为两个固定的带等量电荷的正点电荷，点电荷a、b的连线与线段cd互相垂直平分，一负点电荷由c点静止释放，如果只受电场力作用，则关于此电荷的运动，下列说法正确的是（ ）
A．从c到d速率先减小后增大
B．在cd间做往复运动，在关于O点对称的两点处速度大小相等
C．从c到d加速度大小一定先减小后增大
D．若在c点给负点电荷一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
【答案】BD
【详解】A．根据矢量的合成法则可以知道，在点电荷、连线的中垂线上的点（点除外），其电场强度的方向都是沿着中垂线背离点，负点电荷从向运动的过程中，电场力先做正功，越过点后，电场力做负功，则动能先增大后减小，即速率先增大后减小，故A错误；
B．负点电荷由点静止释放，只受到电场力作用，结合A选项的分析，则该负点电荷在间做往复运动，由运动的对称性可知，负点电荷在关于点对称的两点处速度大小相等，故B正确；
C．由题意可知，从到的电场强度可能越来越小，也可能先增大后减小，则加速度可能越来越小，也可能先增大后减小，根据对称性，从到d加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故C错误；
D．若在点给负点电荷一个垂直纸面方向的大小合适的初速度，由于所受的电场力指向点，可以提供向心力，则它可以做匀速圆周运动，故D正确。
故选BD。
39．如图所示，半径为、内壁光滑的绝缘圆轨道竖直固定，在圆心处固定了一点电荷，质量为的带电小球静止在轨道最低点，此时轨道对小球的支持力为，若给小球一水平向左的初速度，已知重力加速度为，则下列判断正确的是（ ）
A．小球通过轨道最高点时的速度一定大于等于
B．只要，小球就能做完整的圆周运动
C．若，小球会在之间某位置脱离轨道
D．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与无关
【答案】BD
【详解】A．球静止在轨道最低点，此时轨道对小球的支持力为，由此可知小球受到向下的库仑力，向下的重力以及向上的支持力，由平衡可知
解得：
在最高点，库仑力方向向上，重力和库仑力二力平衡，轨道的支持力提供了小球运动的向心力，要使小球做圆周运动，支持力应该大于等于零。
即
A错误；
B．由点电荷的电势分布特点可知，小球从最低点运动到最高点，库仑力做功为零，有动能定理可知：
解得
B正确；
C．若，小球不能到达最高点，但由于库仑力的作用，小球在运动过程中始终与轨道之间存在弹力，不会脱离轨道，C错误；
D．小球在最低点
在最高点
又因为
联立解得：
即小球与轨道间最大压力与最小压力之差与无关，D正确。
故选BD。公式
E＝eq \f(F,q)
E＝keq \f(Q,r2)
公式意义
电场强度定义式
真空中点电荷的电场强度决定式
意义
给出了一种量度电场强弱的方法
表明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
①真空；②点电荷
决定因素
由电场本身决定，与检验电荷q无关
由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定
式中电荷的意义
q为检验（或试探）电荷的电荷量
Q为产生电场的点电荷的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，
E∝1/r2