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苏科版八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义必刷基础练【2.1轴对称与轴对称图形】(原卷版+解析)
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这是一份苏科版八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义必刷基础练【2.1轴对称与轴对称图形】(原卷版+解析)，共27页。试卷主要包含了1 轴对称与轴对称图形，轴对称的定义，轴对称与轴对称图形的区别与联系等内容，欢迎下载使用。
2.1 轴对称与轴对称图形
必刷知识点
知识点01：轴对称与轴对称图形
1.轴对称的定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形 ，那么称这 ，也称这两个图形成 ，这条直线叫做 . 折叠后重合的点是 ，也叫做对称点.
知识要点
轴对称指的是两个图形的 ，两个图形沿着某条直线对折后能够 ．成轴对称的两个图形一定 .
2.轴对称图形的定义
把一个图形沿着某 ，如果直线两旁的部分能 ，那么这个图形是 ，这条直线就是 .
知识要点
轴对称图形是指 ，图形被对称轴分成的两部分能够 ．一个轴对称图形的对称轴不一定 ，也可能有 ，因 而定.
3.轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指 ，而轴对称图形是 ；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作 ，则这个整体就是 ；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作 ，则这两个图形关于这条 对称.
一、选择题
1．（2021八上·南京期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．正方形
2．（2021八上·长沙期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021八上·顺义期末）下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
4．（2021八上·丰台期末）如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）
A．将沿轴翻折得到
B．将沿直线翻折，再向下平移个单位得到
C．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
D．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
5．（2021八上·门头沟期末）如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（2021八上·如皋期末）如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
7．（2021八上·如皋期末）如图，在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 为格点三角形，在图中与 成轴对称的格点三角形可以画出（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
8．（2021八上·惠民月考）下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形
9．（2021八上·乐陵期中）将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
10．（2021八上·河西期中）图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 ．
11．（2020八上·丹徒期中）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 点.
12．（2020八上·宝应月考）一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是 ，则这辆汽车的牌照号码应为 .
13．（2020八上·灌云月考）黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，请至少再写出三个具有这种特征的汉字： .
14．（2021八上·香洲期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 个．
15．（2021八上·江阴期中）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
16．（2021八上·灌云月考）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示.小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b的代数式表示）.
17．（2020八上·孝感月考）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 表示，右下角的圆形棋子用 表示，淇淇将第 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置是 .
18．（2020八上·泰州月考）如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种.
19．（2020八上·惠山月考）在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有 个.
20．（2019八上·深圳月考）如图，在边长为4的正方形 中， 是边 的中点，将 沿 对折至 ，延长 交 于点 ，连接 ，则 的长为 ．
三、解答题
21．（2020八上·吴江月考）在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.
22．（2020八上·龙潭期末）观察下面两个图形，解答下列问题：
（1）其中是轴对称图形的为 （填序号）；
（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
23．（2019八上·西城期中）下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.
24．（2021八上·吉林期末）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．
（1）作出线段关于轴对称的线段，并写出点、的对称点、的坐标；
（2）连接和，请在图中画一条线段，将图中的四边形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．
25．（2021八上·灌云月考）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与 成轴对称图形.
26．如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 的顶点 ， 的坐标分别是 ， ，点 恰好在格点上．
（1）请在图中画出 轴，并标明原点 的位置；
（2）图中点 的坐标为 ；
（3）将 ， ， 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 ， ， 三点，请在该坐标系中画出 ，并直接写出 与 的位置关系．
27．（2018八上·句容月考）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
28．线段AB在_平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣6，﹣1）．
（1）画出线段AB关于y轴对称线段A1B1，
（2）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形．
2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）基础
第2章《轴对称图形》
2.1 轴对称与轴对称图形
必刷知识点
知识点01：轴对称与轴对称图形
1.轴对称的定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点.
知识要点
轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等.
2.轴对称图形的定义
把一个图形沿着某直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.
知识要点
轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.
3.轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称.
知识点02：轴对称的性质
轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连被对称轴垂直平分；成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称；成轴对称的两个图形全等.
知识点03：线段的垂直平分线
定义：
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．
一、选择题
1．（2021八上·南京期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．正方形
【答案】A
【完整解答】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，
直角三角形不一定是轴对称图形.
故答案为：A.
【思路引导】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，据此对各选项逐一判断.
2．（2021八上·长沙期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【完整解答】解：由轴对称图形的性质可知：A选项符合题意，B、C、D都不是轴对称图形；
故答案为：A.
【思路引导】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.
3．（2021八上·顺义期末）下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
【答案】D
【完整解答】解：、等腰三角形是轴对称图形，不考虑三条边相等的情况下，对称轴有1条，不符合题意；
、直角三角形不一定是轴对称图形，不一定有对称轴，不符合题意；
、等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴有1条，不符合题意；
、等边三角形是轴对称图形，对称轴有3条，符合题意；
故答案为：D．
【思路引导】先求出各选项的对称轴的条数，再求解即可。
4．（2021八上·丰台期末）如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）
A．将沿轴翻折得到
B．将沿直线翻折，再向下平移个单位得到
C．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
D．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
【答案】C
【完整解答】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图符合题意；
B、作图过程如图所示，作图符合题意；
C、如下图所示为作图过程，作图不符合题意；
D、如图所示为作图过程，作图符合题意；
故答案为：C．
【思路引导】根据翻折的性质逐一进行判断即可。
5．（2021八上·门头沟期末）如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】D
【完整解答】解：如图所示，共有5个格点三角形与△ABC成轴对称，
故答案为：D
【思路引导】 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称 。根据轴对称图形的定义判断即可。
6．（2021八上·如皋期末）如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
【答案】B
【完整解答】解：第一个图形可以看作轴对称图形，符合题意；
第二个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意；
第三个图形可以看作轴对称图形，符合题意；
第四个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意；
故答案为：B.
【思路引导】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此分析即可.
7．（2021八上·如皋期末）如图，在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 为格点三角形，在图中与 成轴对称的格点三角形可以画出（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【答案】A
【完整解答】解：符合题意的三角形如图所示：分三类
对称轴为横向：
对称轴为纵向：
对称轴为斜向：
满足要求的图形有6个.
故答案为：A.
【思路引导】分别画出以BC及平行于BC的直线为对称轴、以BC的中垂线为对称轴、以正方形网格的对角线为对称轴的轴对称图形，据此解答.
8．（2021八上·惠民月考）下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形
【答案】B
【完整解答】解：A．如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，故本选项符合题意；
C．等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称，故本选项不合题意；
D．一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；
故答案为：B．
【思路引导】轴对称的两个三角形全等，但全等的三角形不一定成抽对称；等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形；一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，据此分别判断即可.
9．（2021八上·乐陵期中）将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【完整解答】解：A、不是轴对称图形，答案不符合题意；
B、不是轴对称图形，答案不符合题意；
C、是轴对称图形，答案符合题意；
D、不是轴对称图形，答案不符合题意．
故答案为：C
【思路引导】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
二、填空题
10．（2021八上·河西期中）图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 ．
【答案】2个
【完整解答】解：图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形是标号“2”和“4”，共有2个，
故答案为：2个．
【思路引导】根据轴对称图形的定义逐个判断即可。
11．（2020八上·丹徒期中）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 点.
【答案】D
【完整解答】解：如图所示：要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是：D.
故答案为：D.
【思路引导】根据对称的性质进行作图，利用图形即得结论.
12．（2020八上·宝应月考）一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是 ，则这辆汽车的牌照号码应为 .
【答案】H•8379
【完整解答】解：如图所示：
该车牌照号码为：H•8379.
故答案为：H•8379.
【思路引导】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解.
13．（2020八上·灌云月考）黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，请至少再写出三个具有这种特征的汉字： .
【答案】出、三、品（不唯一）
【完整解答】解：由黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，可得具有这个特征的汉字有：出、三、品、口等等；
故答案为：出、三、品（不唯一）.
【思路引导】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，根据轴对称图形的定义直接解答即可.
14．（2021八上·香洲期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 个．
【答案】5
【完整解答】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5个，
故答案为5.
【思路引导】根据网格结构确定出对称轴，再作出三角形ABC的对称三角形即可求解。
15．（2021八上·江阴期中）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
【答案】3
【完整解答】解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：
故答案为：3.
【思路引导】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，每条边上的中线所在的直线就是其对称轴，据此即可判断得出答案.
16．（2021八上·灌云月考）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示.小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b的代数式表示）.
【答案】a＋9b
【完整解答】解：由于每块拼图两个拐角共长（a－b），每多一个图形长度就增加[ a－（a－b）]，故10个拼图的长度为：a＋9[ a－（a－b）]= a＋9b.
【思路引导】根据题意得出每块拼图两个拐角共长（a－b），每多一个图形长度就增加[ a－（a－b）]，从而得出10个拼图的长度为a＋9[ a－（a－b）]，进行化简即可得出答案.
17．（2020八上·孝感月考）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 表示，右下角的圆形棋子用 表示，淇淇将第 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置是 .
【答案】
【完整解答】解：平面直角坐标系如图所示，淇淇放的方形棋子的位置如图，坐标为（-1，2），
故答案为：（-1，2）.
【思路引导】首先确定平面直角坐标系，再根据轴对称图形的定义画出淇淇放的方形棋子的位置，即可解决问题．
18．（2020八上·泰州月考）如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种.
【答案】5
【完整解答】解：如图所示：
所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法.
故答案为：5.
【思路引导】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案.
19．（2020八上·惠山月考）在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有 个.
【答案】3
【完整解答】解：线段、角、圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，
故答案为：3.
【思路引导】利用轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，根据已知图形可得答案。
20．（2019八上·深圳月考）如图，在边长为4的正方形 中， 是边 的中点，将 沿 对折至 ，延长 交 于点 ，连接 ，则 的长为 ．
【答案】
【完整解答】解：如图：在正方形ABCD中，有
∴AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°．
∵E是边CD的中点，
∴DE=CE=2，
∵将△ADE沿AE对折至△AFE，
∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，
∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，
又∵AG=AG，
在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．
∴BG=GF．
设BG=x，则CG=4-x，GE=x+2．
∵GE2=CG2+CE2
∴（x+2）2=（4-x）2+22，
解得：x= ．
∴ ．
故答案为： ．
【思路引导】根据线段中点的定义求出DE=EC=2，再根据翻折变换的性质可得EF=DE，AF=AD，然后利用“HL”证明Rt△ABG和Rt△AFG全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=FG，设BG=x，然后表示出CG、EG，再利用勾股定理列方程求解即可．
三、解答题
21．（2020八上·吴江月考）在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.
【答案】解：如图所示.
【思路引导】根据轴对称图形的概念求解.
22．（2020八上·龙潭期末）观察下面两个图形，解答下列问题：
（1）其中是轴对称图形的为 （填序号）；
（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
【答案】（1）图②
（2）解：如图， 直线是所求作的对称轴，
【完整解答】解：（1）两个图形中轴对称图形是图②；
【思路引导】（1） 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义求解即可；
（2）根据题意作图求解即可。
23．（2019八上·西城期中）下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.
【答案】解：如图所示：
【思路引导】根据轴对称的性质解答即可.
24．（2021八上·吉林期末）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．
（1）作出线段关于轴对称的线段，并写出点、的对称点、的坐标；
（2）连接和，请在图中画一条线段，将图中的四边形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．
【答案】（1）解：根据题意得：点A（-2，2）和点B（-3，-2）关于轴对称的点的坐标为，点的坐标为；
如图，连接，线段为所作；
（2）解：如图，过点 作 ，交 于点 ，
∵点、的对称点为、，
∴ 轴，轴，
∴，
∴四边形 是平行四边形，是中心对称图形，
∴ ，
根据题意得： ，
∴ ，
∴ 是等腰三角形，是轴对称图形，
如图，线段为所作．
【思路引导】（1）根据关于y轴对称点的坐标特征求出A'、B'的坐标，再描点、画图即可；
（2） 过点 作 ，交 于点 ，可得四边形 是平行四边形，是中心对称图形，
是等腰三角形，是轴对称图形，则A'D即为所求.
25．（2021八上·灌云月考）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与 成轴对称图形.
【答案】解：如图所示：
【思路引导】根据轴对称图形的定义，找出不同的对称轴，再画出对称图形，即可得出答案.
26．如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 的顶点 ， 的坐标分别是 ， ，点 恰好在格点上．
（1）请在图中画出 轴，并标明原点 的位置；
（2）图中点 的坐标为 ；
（3）将 ， ， 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 ， ， 三点，请在该坐标系中画出 ，并直接写出 与 的位置关系．
【答案】（1）解：∵点 ， 的坐标分别是 ，
∴可画出 轴，并标明原点 的位置，如图：
．
（2）（2，-2）
（3）解：∵将 ， ， 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 ， ， 三点
∴ ， ，
∴可在坐标系中画出 ， ， 三点并连线得到 ，如图：
∴观察图象可知， 与 的位置关系是关于 轴对称．
【完整解答】解：（2）根据（1）中的坐标系可知，点 的坐标为 ．
【思路引导】（1）根据点A、B、C的坐标，作出平面直角坐标系即可；（2）直接写坐标即可；（3）根据要求，先分别写出点A'、B'、C'的坐标，再通过图像求解即可。
27．（2018八上·句容月考）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
【答案】解：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
【思路引导】根据轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，画出对称图形即可.
28．线段AB在_平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣6，﹣1）．
（1）画出线段AB关于y轴对称线段A1B1，
（2）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形．
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【思路引导】（1）根据关于y轴对称的特征，即可作出线段AB关于y轴的对称线段A1B1；
（2）根据四边形ABB1A1的形状，结合中心对称图形和轴对称图形的特点，即可画出满足要求的直线。
2.1 轴对称与轴对称图形
必刷知识点
知识点01：轴对称与轴对称图形
1.轴对称的定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形 ，那么称这 ，也称这两个图形成 ，这条直线叫做 . 折叠后重合的点是 ，也叫做对称点.
知识要点
轴对称指的是两个图形的 ，两个图形沿着某条直线对折后能够 ．成轴对称的两个图形一定 .
2.轴对称图形的定义
把一个图形沿着某 ，如果直线两旁的部分能 ，那么这个图形是 ，这条直线就是 .
知识要点
轴对称图形是指 ，图形被对称轴分成的两部分能够 ．一个轴对称图形的对称轴不一定 ，也可能有 ，因 而定.
3.轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指 ，而轴对称图形是 ；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作 ，则这个整体就是 ；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作 ，则这两个图形关于这条 对称.
一、选择题
1．（2021八上·南京期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．正方形
2．（2021八上·长沙期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021八上·顺义期末）下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
4．（2021八上·丰台期末）如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）
A．将沿轴翻折得到
B．将沿直线翻折，再向下平移个单位得到
C．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
D．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
5．（2021八上·门头沟期末）如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（2021八上·如皋期末）如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
7．（2021八上·如皋期末）如图，在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 为格点三角形，在图中与 成轴对称的格点三角形可以画出（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
8．（2021八上·惠民月考）下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形
9．（2021八上·乐陵期中）将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
10．（2021八上·河西期中）图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 ．
11．（2020八上·丹徒期中）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 点.
12．（2020八上·宝应月考）一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是 ，则这辆汽车的牌照号码应为 .
13．（2020八上·灌云月考）黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，请至少再写出三个具有这种特征的汉字： .
14．（2021八上·香洲期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 个．
15．（2021八上·江阴期中）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
16．（2021八上·灌云月考）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示.小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b的代数式表示）.
17．（2020八上·孝感月考）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 表示，右下角的圆形棋子用 表示，淇淇将第 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置是 .
18．（2020八上·泰州月考）如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种.
19．（2020八上·惠山月考）在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有 个.
20．（2019八上·深圳月考）如图，在边长为4的正方形 中， 是边 的中点，将 沿 对折至 ，延长 交 于点 ，连接 ，则 的长为 ．
三、解答题
21．（2020八上·吴江月考）在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.
22．（2020八上·龙潭期末）观察下面两个图形，解答下列问题：
（1）其中是轴对称图形的为 （填序号）；
（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
23．（2019八上·西城期中）下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.
24．（2021八上·吉林期末）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．
（1）作出线段关于轴对称的线段，并写出点、的对称点、的坐标；
（2）连接和，请在图中画一条线段，将图中的四边形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．
25．（2021八上·灌云月考）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与 成轴对称图形.
26．如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 的顶点 ， 的坐标分别是 ， ，点 恰好在格点上．
（1）请在图中画出 轴，并标明原点 的位置；
（2）图中点 的坐标为 ；
（3）将 ， ， 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 ， ， 三点，请在该坐标系中画出 ，并直接写出 与 的位置关系．
27．（2018八上·句容月考）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
28．线段AB在_平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣6，﹣1）．
（1）画出线段AB关于y轴对称线段A1B1，
（2）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形．
2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）基础
第2章《轴对称图形》
2.1 轴对称与轴对称图形
必刷知识点
知识点01：轴对称与轴对称图形
1.轴对称的定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点.
知识要点
轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等.
2.轴对称图形的定义
把一个图形沿着某直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.
知识要点
轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.
3.轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称.
知识点02：轴对称的性质
轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连被对称轴垂直平分；成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称；成轴对称的两个图形全等.
知识点03：线段的垂直平分线
定义：
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．
一、选择题
1．（2021八上·南京期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．正方形
【答案】A
【完整解答】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，
直角三角形不一定是轴对称图形.
故答案为：A.
【思路引导】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，据此对各选项逐一判断.
2．（2021八上·长沙期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【完整解答】解：由轴对称图形的性质可知：A选项符合题意，B、C、D都不是轴对称图形；
故答案为：A.
【思路引导】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.
3．（2021八上·顺义期末）下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
【答案】D
【完整解答】解：、等腰三角形是轴对称图形，不考虑三条边相等的情况下，对称轴有1条，不符合题意；
、直角三角形不一定是轴对称图形，不一定有对称轴，不符合题意；
、等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴有1条，不符合题意；
、等边三角形是轴对称图形，对称轴有3条，符合题意；
故答案为：D．
【思路引导】先求出各选项的对称轴的条数，再求解即可。
4．（2021八上·丰台期末）如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）
A．将沿轴翻折得到
B．将沿直线翻折，再向下平移个单位得到
C．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
D．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到
【答案】C
【完整解答】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图符合题意；
B、作图过程如图所示，作图符合题意；
C、如下图所示为作图过程，作图不符合题意；
D、如图所示为作图过程，作图符合题意；
故答案为：C．
【思路引导】根据翻折的性质逐一进行判断即可。
5．（2021八上·门头沟期末）如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】D
【完整解答】解：如图所示，共有5个格点三角形与△ABC成轴对称，
故答案为：D
【思路引导】 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称 。根据轴对称图形的定义判断即可。
6．（2021八上·如皋期末）如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
【答案】B
【完整解答】解：第一个图形可以看作轴对称图形，符合题意；
第二个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意；
第三个图形可以看作轴对称图形，符合题意；
第四个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意；
故答案为：B.
【思路引导】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此分析即可.
7．（2021八上·如皋期末）如图，在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 为格点三角形，在图中与 成轴对称的格点三角形可以画出（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【答案】A
【完整解答】解：符合题意的三角形如图所示：分三类
对称轴为横向：
对称轴为纵向：
对称轴为斜向：
满足要求的图形有6个.
故答案为：A.
【思路引导】分别画出以BC及平行于BC的直线为对称轴、以BC的中垂线为对称轴、以正方形网格的对角线为对称轴的轴对称图形，据此解答.
8．（2021八上·惠民月考）下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形
【答案】B
【完整解答】解：A．如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，故本选项符合题意；
C．等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称，故本选项不合题意；
D．一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；
故答案为：B．
【思路引导】轴对称的两个三角形全等，但全等的三角形不一定成抽对称；等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形；一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，据此分别判断即可.
9．（2021八上·乐陵期中）将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【完整解答】解：A、不是轴对称图形，答案不符合题意；
B、不是轴对称图形，答案不符合题意；
C、是轴对称图形，答案符合题意；
D、不是轴对称图形，答案不符合题意．
故答案为：C
【思路引导】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
二、填空题
10．（2021八上·河西期中）图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 ．
【答案】2个
【完整解答】解：图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形是标号“2”和“4”，共有2个，
故答案为：2个．
【思路引导】根据轴对称图形的定义逐个判断即可。
11．（2020八上·丹徒期中）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 点.
【答案】D
【完整解答】解：如图所示：要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是：D.
故答案为：D.
【思路引导】根据对称的性质进行作图，利用图形即得结论.
12．（2020八上·宝应月考）一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是 ，则这辆汽车的牌照号码应为 .
【答案】H•8379
【完整解答】解：如图所示：
该车牌照号码为：H•8379.
故答案为：H•8379.
【思路引导】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解.
13．（2020八上·灌云月考）黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，请至少再写出三个具有这种特征的汉字： .
【答案】出、三、品（不唯一）
【完整解答】解：由黑体汉字中的“中”“田”“日”等都是轴对称图形，可得具有这个特征的汉字有：出、三、品、口等等；
故答案为：出、三、品（不唯一）.
【思路引导】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，根据轴对称图形的定义直接解答即可.
14．（2021八上·香洲期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有 个．
【答案】5
【完整解答】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5个，
故答案为5.
【思路引导】根据网格结构确定出对称轴，再作出三角形ABC的对称三角形即可求解。
15．（2021八上·江阴期中）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
【答案】3
【完整解答】解：如图所示，根据轴对称图形的定义可知，选择一个小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置可以有以下3种可能：
故答案为：3.
【思路引导】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，每条边上的中线所在的直线就是其对称轴，据此即可判断得出答案.
16．（2021八上·灌云月考）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示.小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b的代数式表示）.
【答案】a＋9b
【完整解答】解：由于每块拼图两个拐角共长（a－b），每多一个图形长度就增加[ a－（a－b）]，故10个拼图的长度为：a＋9[ a－（a－b）]= a＋9b.
【思路引导】根据题意得出每块拼图两个拐角共长（a－b），每多一个图形长度就增加[ a－（a－b）]，从而得出10个拼图的长度为a＋9[ a－（a－b）]，进行化简即可得出答案.
17．（2020八上·孝感月考）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 表示，右下角的圆形棋子用 表示，淇淇将第 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置是 .
【答案】
【完整解答】解：平面直角坐标系如图所示，淇淇放的方形棋子的位置如图，坐标为（-1，2），
故答案为：（-1，2）.
【思路引导】首先确定平面直角坐标系，再根据轴对称图形的定义画出淇淇放的方形棋子的位置，即可解决问题．
18．（2020八上·泰州月考）如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种.
【答案】5
【完整解答】解：如图所示：
所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法.
故答案为：5.
【思路引导】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案.
19．（2020八上·惠山月考）在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有 个.
【答案】3
【完整解答】解：线段、角、圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，
故答案为：3.
【思路引导】利用轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，根据已知图形可得答案。
20．（2019八上·深圳月考）如图，在边长为4的正方形 中， 是边 的中点，将 沿 对折至 ，延长 交 于点 ，连接 ，则 的长为 ．
【答案】
【完整解答】解：如图：在正方形ABCD中，有
∴AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°．
∵E是边CD的中点，
∴DE=CE=2，
∵将△ADE沿AE对折至△AFE，
∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，
∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，
又∵AG=AG，
在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．
∴BG=GF．
设BG=x，则CG=4-x，GE=x+2．
∵GE2=CG2+CE2
∴（x+2）2=（4-x）2+22，
解得：x= ．
∴ ．
故答案为： ．
【思路引导】根据线段中点的定义求出DE=EC=2，再根据翻折变换的性质可得EF=DE，AF=AD，然后利用“HL”证明Rt△ABG和Rt△AFG全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=FG，设BG=x，然后表示出CG、EG，再利用勾股定理列方程求解即可．
三、解答题
21．（2020八上·吴江月考）在 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形.
【答案】解：如图所示.
【思路引导】根据轴对称图形的概念求解.
22．（2020八上·龙潭期末）观察下面两个图形，解答下列问题：
（1）其中是轴对称图形的为 （填序号）；
（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
【答案】（1）图②
（2）解：如图， 直线是所求作的对称轴，
【完整解答】解：（1）两个图形中轴对称图形是图②；
【思路引导】（1） 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 。根据轴对称图形的定义求解即可；
（2）根据题意作图求解即可。
23．（2019八上·西城期中）下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.
【答案】解：如图所示：
【思路引导】根据轴对称的性质解答即可.
24．（2021八上·吉林期末）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．
（1）作出线段关于轴对称的线段，并写出点、的对称点、的坐标；
（2）连接和，请在图中画一条线段，将图中的四边形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．
【答案】（1）解：根据题意得：点A（-2，2）和点B（-3，-2）关于轴对称的点的坐标为，点的坐标为；
如图，连接，线段为所作；
（2）解：如图，过点 作 ，交 于点 ，
∵点、的对称点为、，
∴ 轴，轴，
∴，
∴四边形 是平行四边形，是中心对称图形，
∴ ，
根据题意得： ，
∴ ，
∴ 是等腰三角形，是轴对称图形，
如图，线段为所作．
【思路引导】（1）根据关于y轴对称点的坐标特征求出A'、B'的坐标，再描点、画图即可；
（2） 过点 作 ，交 于点 ，可得四边形 是平行四边形，是中心对称图形，
是等腰三角形，是轴对称图形，则A'D即为所求.
25．（2021八上·灌云月考）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与 成轴对称图形.
【答案】解：如图所示：
【思路引导】根据轴对称图形的定义，找出不同的对称轴，再画出对称图形，即可得出答案.
26．如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 的顶点 ， 的坐标分别是 ， ，点 恰好在格点上．
（1）请在图中画出 轴，并标明原点 的位置；
（2）图中点 的坐标为 ；
（3）将 ， ， 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 ， ， 三点，请在该坐标系中画出 ，并直接写出 与 的位置关系．
【答案】（1）解：∵点 ， 的坐标分别是 ，
∴可画出 轴，并标明原点 的位置，如图：
．
（2）（2，-2）
（3）解：∵将 ， ， 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 ， ， 三点
∴ ， ，
∴可在坐标系中画出 ， ， 三点并连线得到 ，如图：
∴观察图象可知， 与 的位置关系是关于 轴对称．
【完整解答】解：（2）根据（1）中的坐标系可知，点 的坐标为 ．
【思路引导】（1）根据点A、B、C的坐标，作出平面直角坐标系即可；（2）直接写坐标即可；（3）根据要求，先分别写出点A'、B'、C'的坐标，再通过图像求解即可。
27．（2018八上·句容月考）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
【答案】解：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
【思路引导】根据轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，画出对称图形即可.
28．线段AB在_平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣6，﹣1）．
（1）画出线段AB关于y轴对称线段A1B1，
（2）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形．
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【思路引导】（1）根据关于y轴对称的特征，即可作出线段AB关于y轴的对称线段A1B1；
（2）根据四边形ABB1A1的形状，结合中心对称图形和轴对称图形的特点，即可画出满足要求的直线。
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