江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了设集合，则，已知函数的定义域和值域都为，则，已知项数为的等差数列满足，设函数，则等内容，欢迎下载使用。

1.设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.若函数是定义在上的奇函数，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知函数的定义域和值域都为，则（ ）
A. B.
C. D.不存在
4.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.设正项等比数列的前项和为，且成等差数列，则与的关系是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知，当时，取最大值，当时，取最小值，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.若函数在上存在极值点，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知项数为的等差数列满足：.若，则的最大值是（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小繁给出的远项中，有多项待合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知正实数满足则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10.设函数，则（ ）
A.是的极小值点
B.
C.不等式的解集为
D.当时，
11.已知函数（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（ ）
A.是偶函数 B.关于直线对称
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是__________.
13.若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.
14.随着自然语言大模型技术的飞速发展.ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各行各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度燃炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输入的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：
①是上的增函数；
②当时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；
③当时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；
④，输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是__________.
四､解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（13分）已知等差数列的公差不为零，成等比数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求.
16.（15分）已知集合，集合.
（1）当，求；
（2）已知“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17.（15分）已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
18.（17分）已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足.
①求数列的前项和；
②若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
19.（17分）若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
（1）若，判断是否为上的“3类函数”；
（2）若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
（3）若为上的“2类函数”，且，证明：.