必修 第二册第1章 功和机械能第4节 势能及其改变练习

这是一份必修 第二册第1章 功和机械能第4节 势能及其改变练习，共14页。试卷主要包含了55 J的负功等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 重力势能
1.沿高度相同而长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉到顶端,比较重力势能的变化,正确的是( )
A.沿长度大的粗糙斜面拉,重力势能增加最多
B.沿长度小的粗糙斜面拉,重力势能增加最少
C.无论长度如何,都是斜面越粗糙重力势能增加越多
D.重力势能增加一样多
2.(2022黑龙江哈尔滨第六中学期中)质量为20 kg的铁板厚度不计,平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(g取10 m/s2)( )
A.600 J、0 B.0、600 J
C.1 200 J、0 D.0、1 200 J
题组二 重力做功与重力势能改变的关系
3.(2023山东济南外国语学校阶段练习)如图所示,质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放后,经过一段时间下落至位置B,A、B间高度差为H,重力加速度为g,不计空气阻力,取A位置为零势能点。则( )
A.在位置B处,铁球的重力势能为mgH
B.如果存在空气阻力,在位置B处铁球的重力势能大于-mgH
C.无论是否存在空气阻力,铁球经过位置B处时,重力势能一定减小mgH
D.选择B为零势能点,由于零势能点下降,重力做功会大于mgH
4.(2023广东广州番禺中学期末)如图所示,骑自行车下坡虽然不再蹬车,但人和自行车却运动得越来越快,在自行车下坡过程中( )
A.重力势能减少,动能减少
B.重力势能减少,动能增加
C.重力势能增加,动能增加
D.重力势能增加,动能减少
5.(多选题)(2023福建莆田十五中月考)小明从三楼教室匀速率地走到一层,重力做了3×103 J的功,则在此过程中小明的( )
A.动能不变
B.动能一定增加了3×103 J
C.重力势能一定增加了3×103 J
D.重力势能一定减小了3×103 J
题组三 弹性势能
6.(2021福建建瓯芝华中学月考)关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是( )
A.当弹簧变长时(未超出弹性限度),它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小
C.若选弹簧自然长度时的势能为零,则其他长度的势能均为正值
D.若选弹簧自然长度时的势能为零,则伸长时的弹性势能为正值,压缩时的弹性势能为负值
7.一根弹簧的弹力-伸长量图像如图所示,那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为( )
A.3.6 J,-3.6 J B.-3.6 J,3.6 J
C.1.8 J,-1.8 J D.-1.8 J,1.8 J
能力提升练
题组一 重力做功与重力势能变化的关系
1.(2021山东济南期中)某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.从A到B的曲线轨道长度不知道,无法求出此过程中重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功
C.从A到B重力势能变化了mg(H+h)
D.从A到B重力做功mgH
2.(2021山东枣庄薛城期中)如图所示,斜坡式自动扶梯将质量为60 kg的张明从地面送到4 m高的二楼,g取10 m/s2。在此过程中,关于张明所受重力做功与张明的重力势能变化,下列说法正确的是( )
A.重力做功为-2 400 J,重力势能增加了2 400 J
B.重力做功为2 400 J,重力势能增加了2 400 J
C.重力做功为-2 400 J,重力势能减少了2 400 J
D.重力做功为2 400 J,重力势能减少了2 400 J
3.(2021重庆铜梁一中月考)如图所示为儿童蹦极的照片,儿童绑上安全带,在两根弹性绳的牵引下上下运动。在儿童从最高点下降到最低点的过程中( )
A.合力对儿童一直做负功
B.合力对儿童一直做正功
C.儿童的动能一直不变
D.儿童的重力势能减少
4.(2023江苏盐城东台创新中学检测)一个100 g的小球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2) ( )
A.重力做功为1.8 J
B.重力做了0.55 J的负功
C.小球的重力势能一定减少0.55 J
D.小球的重力势能一定增加1.25 J
5.(2023福建福州福清高中联合体期中)2022年我国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会,向世界展示了中国的发展成就。其中雪车(也称“有舵雪橇”)是一项非常刺激的运动项目。如图所示,在一段赛道上,运动员操控雪车无助力滑行,沿斜坡赛道由静止从A点滑行过B点,再沿水平赛道滑行至C点停下来。已知运动员和雪车的总质量为m,A、B两点间的高度为h,雪车与赛道间的动摩擦因数处处相同,重力加速度为g,忽略空气阻力的影响。运动员及雪车从A点滑行到C点的整个过程中,下列说法不正确的是( )
A.重力做功为mgh
B.重力势能的减小量为mgh
C.轨道对雪车的支持力做功为0
D.合外力做功为mgh
6.(2023福建福州十八中期中)如图是可爱的毛毛虫外出觅食,缓慢经过一边长为L的等边三角形山丘的示意图,已知其身长为3L,总质量为m,图示时刻,其头部刚到达最高点,假设毛毛虫能一直贴着山丘前行,则从其头部刚到山顶到头部刚到山丘右侧底端的过程中毛毛虫的重力势能变化量为(重力加速度为g)( )
A.12mgL B.312mgL C.36mgL D.34mgL
题组二 弹力做功与弹性势能变化的关系
7.(2022陕西西安期中)如图所示,质量为m的小滑块从O点以速度v0沿水平面向左运动,小滑块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点,则运动过程中弹簧获得的最大弹性势能是 ( )
A.13mv02 B.14mv02 C.16mv02 D.18mv02
8.(2022山东潍坊期中)某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为ΔEp=12kx2,式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧伸长(或缩短)的长度,请结合弹性势能表达式计算下列问题。放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200 N/m的弹簧上,弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上,如图所示,手拉绳子的另一端,当往下拉0.1 m时,物体开始离开地面,继续拉绳,使物体缓慢升高到离地h=0.5 m高处。如果不计弹簧重和滑轮与绳的摩擦,g取10 m/s2,求:
(1)弹簧弹性势能的大小;
(2)物体重力势能的增量。
9.(2023福建平山中学、磁灶中学、泉州十一中、永春二中、内坑中学联考)如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直14圆轨道相切于B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2 kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径R=0.45 m,水平轨道BC长为0.4 m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6 m,g取10 m/s2,求:
(1)滑块第一次经过B点时的速度大小vB;
(2)整个过程中弹簧的最大弹性势能Ep。
答案与分层梯度式解析
第1章 功和机械能
第4节 势能及其改变
基础过关练
1.D 重力势能的变化只取决于重力做功,而重力做功与其他力是否存在无关,同一物体的高度变化相同,则重力势能变化相同,D正确。
2.B 铁板相对于二楼地面的高度是零,故铁板相对于二楼地面的重力势能为零;铁板相对于楼外地面的高度为3 m,则铁板相对于楼外地面的重力势能Ep=mgh=20×10×3 J=600 J。故B正确。
3.C 在位置B处,铁球的重力势能为-mgH,与是否存在空气阻力无关,故A、B错误;无论是否存在空气阻力,铁球经过位置B处时,重力势能均为-mgH,一定减小mgH,故C正确;重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关,所以选择B为零势能点,铁球从A到B重力做功一定等于mgH,故D错误。
4.B 自行车从高处往低处运动,重力对自行车做正功,重力势能减少,速度越来越快,动能增加。故选B。
5.AD 由于小明匀速率走到一层,所以此过程动能不变;根据重力做功与重力势能改变的关系可知,重力做了3×103 J的功,则重力势能减少了3×103 J。故选A、D。
6.C 弹簧弹性势能的大小,除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关。如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应该先减小,在原长处它的弹性势能最小,A错误。如果弹簧原来处在压缩状态,当它变短时,它的弹性势能变大,B错误。弹簧弹性势能始终为正值,不可能为负值,C正确,D错误。
7.C F-x图像中图线与坐标轴所围图形的面积表示弹力做的功,则W=12×0.08×60 J-12×0.04×30 J=1.8 J,此过程弹力做正功,弹簧的弹性势能减小1.8 J,故选项C正确。
能力提升练
1.D 重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关。皮球从A到B的高度差是H,故从A到B重力做功mgH,重力势能减少了mgH,D正确。
2.A 张明所受重力做功为WG=-mgh=-2 400 J,重力势能变化量为Ep=-WG=2 400 J,即重力势能增加了2 400 J,故选项A正确。
3.D 儿童在初、末位置时的速度均为零,儿童下降过程中速度先变大再变小,动能先变大再变小,根据动能定理可知合力对儿童先做正功再做负功,故A、B、C错误;儿童高度下降,所以儿童的重力势能减少,故D正确。
4.C 在整个过程中,球下降的高度为h=1.8 m-1.25 m=0.55 m,该过程中重力对球做正功,WG=mgh=0.1×10×0.55 J=0.55 J,故A、B错误;重力做多少正功,重力势能就减少多少,故小球的重力势能一定减少0.55 J,故C正确,D错误。
5.D 运动员及雪车从A滑行到C,重力做功为W=mgh,重力势能的变化只与重力做功有关,重力做多少正功,重力势能就减小多少,所以重力势能的减小量为mgh,故A、B正确;轨道对雪车的支持力始终与速度方向垂直,所以不做功,故C正确;根据动能定理可知合外力做功为零,故D错误。本题选不正确的,故选D。
6.B 选山丘底端为零势能面,则初状态的重力势能为E1=13mg·L2sin 60°=312mgL,毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为E2=23mg·L2sin 60°=36mgL,其重力势能的变化量为ΔE=E2-E1=36mgL-312mgL=312mgL,故选B。
7.B 设小滑块与地面间的动摩擦因数为μ,O点离弹簧右端距离为L,弹簧最大压缩量为Δx,小滑块从O点运动到弹簧压缩量最大时,速度减为0,由动能定理可得-μmg(L+Δx)-W弹=0-12mv02,再分析从弹簧压缩量最大到小滑块最终静止的过程,由动能定理可得W弹-μmg(L+Δx)=0-0,联立可得W弹=14mv02,故弹簧获得的最大弹性势能是14mv02,选项B正确,A、C、D错误。
8.答案 (1)1 J (2)10 J
解析 (1)物体缓慢升高的过程,处于动态平衡状态,则有kΔx=mg,其中Δx=0.1 m
则弹簧弹性势能的大小为ΔEp=12kx2=12kΔx2
联立解得ΔEp=1 J,m=2 kg
(2)物体重力势能的增量为ΔEp'=mgh=10 J。
9.答案 (1)3 m/s (2)1.4 J
解析 (1)对滑块,从A到B,由动能定理有mgR=12mvB2,解得vB=3 m/s。
(2)滑块第一次到D点时,弹簧的弹性势能最大,从A到D,由动能定理可得
mg(R-lCD sin 30°)-μmglBC+W弹=0
解得W弹=-1.4 J
所以整个过程中弹簧的最大弹性势能Ep=-W弹=1.4 J1.D
2.B
3.C
4.B
5.AD
6.C
7.C
1.D
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.B