![[数学]湖北省云数学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷01](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/15914193/0-1719624067737/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![[数学]湖北省云数学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷02](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/15914193/0-1719624067785/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
还剩2页未读，
继续阅读
[数学]湖北省云数学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
展开
这是一份[数学]湖北省云数学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共8题；共40分)
1. 已知 ， 则（ ）
2. 已知数列满足 ， 则的值为（ ）
3. 已知圆和点 ， 若过点的5条弦的长度构成一个等差数列，则该数列公差的最大值是（ ）
4. 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行恩施高中2022级数学竞赛决赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗域，你没有获得冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（ ）种不同的情况．
5. 如图，在“杨辉三角”中从左往右第3斜行的数构成一个数列： ， 则该数列前10项的和为（ ）
6. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
7. 已知函数 ， 数列满足 ， 则“为递增数列”是“”的（ ）条件．
8. 已知 ， 则（ ）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．(共3题；共18分)
9. 已知数列 ， 其前项和记为 ， 则下列说法不正确的是（ ）
10. 关于多项式的展开式，下列结论正确的是（ ）
11. 已知函数 ， 其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题；共15分)
12. 今天是星期四，那么天后是星期____________________．
13. 一个乒乓球从高的桌面上落下，每次反弹的高度都是原来高度的 ， 则乒乓球至少在第____________________次着地时，它所经过的总路程会超过 ．
14. 曲线在点处的切线方程为____________________；若当时，恒成立，则的取值范围为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共5题；共77分)
15. 编号为的三个除编号外完全相同的盒子里，分别装有3个红球，2个白球；3个黄球，3个白球；4个黑球，5个白球.（所有球除颜色外完全相同）
（1） 现随机从某个盒子里摸2个球，则在选到2号盒子条件下，摸出的两个球都是白球的概率是多少？
（2） 现随机从某个盒子里摸1个球，若摸出的球是白色，则这个球来自2号盒子的概率是多少？
16. 已知等差数列的前项和为 ， 且
（1） 求数列的通项公式；
（2） 设 ， 求数列的前项和为 ．
17. 已知函数
（1） 讨论函数的单调性；
（2） 若过原点可以作两条直线与函数的图象相切，求的取值范围．
18. 已知数列的前项和为 ， 且满足.数列的前项和为 ， 且满足 ， .
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若 ， 设数列的前项和为 ， 且对任意的恒成立，求的取值范围.
19. 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒（Brk Taylr）发现的泰勒公式（又称夌克劳林公式）有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时， ． 其中，表示的二阶导数，即为的导数，表示的阶导数．
（1） 根据公式估计的值；（结果保留两位有效数字）
（2） 由公式可得： ， 当时，请比较与的大小，并给出证明；
（3） 已知 ， 证明： ． 题号
一
二
三
四
评分
阅卷人
得分
A . －1
B . 1
C . 2
D . 4
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 1
D . 2
A . 54
B . 72
C . 78
D . 84
A . 66
B . 120
C . 165
D . 220
A .
B .
C .
D .
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充分必要
D . 既不充分又不必要
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
A . 若是等差数列，且 ， 则
B . 若是等差数列，且 ， 则
C . 若是等比数列，且为常数 ， 则
D . 若是等比数列，则也是等比数列
A . 各项系数之和为1
B . 存在无理项
C . 常数项为400
D . 的系数为－80
A . 函数的极值点为
B . 曲线与有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1
C . 若时 ， 则
D . 若时，恒成立，则
阅卷人
得分
阅卷人
得分
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共8题；共40分)
1. 已知 ， 则（ ）
2. 已知数列满足 ， 则的值为（ ）
3. 已知圆和点 ， 若过点的5条弦的长度构成一个等差数列，则该数列公差的最大值是（ ）
4. 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行恩施高中2022级数学竞赛决赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗域，你没有获得冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（ ）种不同的情况．
5. 如图，在“杨辉三角”中从左往右第3斜行的数构成一个数列： ， 则该数列前10项的和为（ ）
6. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
7. 已知函数 ， 数列满足 ， 则“为递增数列”是“”的（ ）条件．
8. 已知 ， 则（ ）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．(共3题；共18分)
9. 已知数列 ， 其前项和记为 ， 则下列说法不正确的是（ ）
10. 关于多项式的展开式，下列结论正确的是（ ）
11. 已知函数 ， 其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题；共15分)
12. 今天是星期四，那么天后是星期____________________．
13. 一个乒乓球从高的桌面上落下，每次反弹的高度都是原来高度的 ， 则乒乓球至少在第____________________次着地时，它所经过的总路程会超过 ．
14. 曲线在点处的切线方程为____________________；若当时，恒成立，则的取值范围为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共5题；共77分)
15. 编号为的三个除编号外完全相同的盒子里，分别装有3个红球，2个白球；3个黄球，3个白球；4个黑球，5个白球.（所有球除颜色外完全相同）
（1） 现随机从某个盒子里摸2个球，则在选到2号盒子条件下，摸出的两个球都是白球的概率是多少？
（2） 现随机从某个盒子里摸1个球，若摸出的球是白色，则这个球来自2号盒子的概率是多少？
16. 已知等差数列的前项和为 ， 且
（1） 求数列的通项公式；
（2） 设 ， 求数列的前项和为 ．
17. 已知函数
（1） 讨论函数的单调性；
（2） 若过原点可以作两条直线与函数的图象相切，求的取值范围．
18. 已知数列的前项和为 ， 且满足.数列的前项和为 ， 且满足 ， .
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若 ， 设数列的前项和为 ， 且对任意的恒成立，求的取值范围.
19. 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒（Brk Taylr）发现的泰勒公式（又称夌克劳林公式）有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时， ． 其中，表示的二阶导数，即为的导数，表示的阶导数．
（1） 根据公式估计的值；（结果保留两位有效数字）
（2） 由公式可得： ， 当时，请比较与的大小，并给出证明；
（3） 已知 ， 证明： ． 题号
一
二
三
四
评分
阅卷人
得分
A . －1
B . 1
C . 2
D . 4
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 1
D . 2
A . 54
B . 72
C . 78
D . 84
A . 66
B . 120
C . 165
D . 220
A .
B .
C .
D .
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充分必要
D . 既不充分又不必要
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
A . 若是等差数列，且 ， 则
B . 若是等差数列，且 ， 则
C . 若是等比数列，且为常数 ， 则
D . 若是等比数列，则也是等比数列
A . 各项系数之和为1
B . 存在无理项
C . 常数项为400
D . 的系数为－80
A . 函数的极值点为
B . 曲线与有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1
C . 若时 ， 则
D . 若时，恒成立，则
阅卷人
得分
阅卷人
得分
相关试卷
数学：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考试卷（解析版）： 这是一份数学：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024湖北省云学名校新高考联盟高二下学期期中联考数学试卷含答案： 这是一份2024湖北省云学名校新高考联盟高二下学期期中联考数学试卷含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷： 这是一份湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷，文件包含高二年级4月联考数学试卷详细答案pdf、高二年级4月期中联考数学试卷A已排版413pdf、高二年级4月期中联考数学试卷B已排版414pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
