山东省济南市天桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省济南市天桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了06）等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．
答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称．镧是一种重要的稀土金属，在地壳中的含量约为0.00183%，其化合物常用来制作光学玻璃、高温超导体等．数据0.00183用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．（a3）4＝a12C．（－2a4）3＝－6a12D．
4．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝8，b＝6，c＝10
C．a＝15，b＝8，c＝17D．a＝13，b＝14，c＝15
5．下列说法正确的是（ ）
A．投掷一枚质地均匀的硬币800次，正面向上的次数一定是400次
B．在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球的可能性是很大的
C．篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件
6．如图，直线，将含30°角的直角三角板ABC按图中位置摆放，其中∠B＝30°，若∠1＝48°，则∠2的度数为（ ）
第6题图
A．100°B．102°C．104°D．110°
7．某学校计划为新生配备如图①所示的折叠凳．图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是（ ）
第7题图
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS
8．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝18，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则BE的长度为（ ）
第8题图
A．6B．10C．24D．48
9．如图，在△ABC中，分别以B，C为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧分别在线段BC的上方和下方相交于点M，N，作直线MN，与AB，BC分别交于点D，E，再以点A为圆心，以任意长度为半径作弧，与AB，AC分别交于点G，H，再分别以G，H为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP，交BC于点F，交MN于点Q，则下列结论不一定成立的是（ ）
第9题图
A．∠BAQ＝∠CAQB．BE＝CEC．AF＝ACD．∠BED＝90°
10．如图1，在矩形ABCD中，AE＝1，动点P由点E出发，沿点E→B→C→D的方向运动，设点P的运动路程为x，△DEP的面积为y，y与x的函数关系如图2所示，当y＝3时，x的值为（ ）
第10题图
A．2B．8C．2或6D．2或8
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
10．2a（a＋b）＝______．
12．如图，地板上每一个小正方形除颜色外都相同，向地板上随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的概率是______．
第12题图
13．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶______小时，油箱的余油量为60升．
14．已知（x－1）（x＋3）＝x2＋mx－3，则m的值为______．
15．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC＝2，OD＝4，则△POD的面积为______．
第15题图
16．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别为AB、AC边上点，AD＝AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．以下四个结论：①△ADC≌OAEB：②∠AEG＝∠CDB；③△EGM是等腰三角形：④BG＝AF＋FG；恒成立的结论有______．
第16题图
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）．
17．（本小题满分8分）计算：
（1）；（2）
18．（本小题满分6分）
先化简，后求值：，其中x＝2025，y＝1．
19．（本小题满分6分）
已知：如图，∠D＋∠3＝180°，AE平分∠BAD交CD于点F，∠4＝∠E．
求证：．（请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．）
第19题图
证明：∵∠D＋∠3＝180°（已知），∴（______）．∴∠1＝∠______（______）：
∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1＝∠2（______）．∴∠2＝∠E（______）．
∵∠4＝∠E（已知），∴∠2＝∠4（等量代换）．∴（______）
20．（本小题满分6分）
已知：如图，，点F，点C在AD上，AB＝DE，请你添加一个条件，使BC＝EF，并给出证明．
我添加的条件是：______
证明：
第20题图
21．（本小题满分8分）
2024年4月23日是第29个世界读书日．为了营造多读书、读好书的氛围，我校举办了第十届校园读书节．在班级组织的“读书分享会”活动中，小明和小华都想当主持人，但只有一个名额、小华建议用游戏的方法来选人，如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有2、3、4、5、7、9这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转），求：
第21题图
（1）转动转盘一次，转出的数字为3的概率是______．
（2）若小明转动两次后转到的数字分别是4和5，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均相同），则这三条线段能构成等腰三角形的概率是______．
（3）自由转动转盘，若转出的数字是偶数，小明参加；若转出的数字大于4，小华参加；你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
22．（本小题满分8分）
如图，图1是某品牌婴儿车，图2是其简化结构示意图．其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接，即∠ABD＝90°，根据安全标准需满足BC⊥CD．淇淇爸爸只有测量长度的工具，且无法直接测量BD，请你能帮他判断该车是否符合安全标准，请说明需要测量哪些数据，并说明如何判断．
第22题图1第22题图2
23．（本小题满分10分）
如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的格点上，利用网格线按下列要求画图或解答．
第23题图
（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
（3）在直线l上求作一点P，使点A，点C到它的距离之和最小（保留作图痕迹）；
24．（本小题满分10分）
共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3～10千米的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费y（元）与骑行时间x（分钟）之间的关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．
第24题图
（1）______是自变量；
（2）写出A品牌y1与x的关系式______；
（3）如果小明每天早上需要到距家9千米的工厂上班，且两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20千米/小时，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
（4）请直接写出两种收费相差2元时，x的值是______．
25．（本小题满分12分）
阅读下列材料，解决相应问题：
已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”．例如43×68＝34×86＝2924，所以43和68与34和86都是“友好数对”
请你判断36和84是否是“友好数对”，并探究“友好数对”中四个数字之间的数量关系，再根据这一数量关系写出一对新的“友好数对”．
26．（本小题满分12分）
如图1，等边△ABC的边长为4，点D是直线AB上异于A，B的一动点，连接CD，以CD为边长，在CD右侧作等边△CDE，连接BE．
第26题图1第26题备用图1第26题备用图2
【初步感知】
（1）求证：△CAD≌OCBE；
【类比探究】
（2）当点D在直线AB上运动时，①AD与BE的数量关系是______；
②△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求此时AD的长；若不存在，说明理由；
【拓展应用】
（3）当点D在直线AB上运动时，△BDE能否形成直角三角形？若能，请直接写出此时AD的长；若不能，说明理由．
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
100
92
84
76