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11，山东省济南市历城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份11，山东省济南市历城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温
3．下列各组数可能是一个三角形的三边长的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列选项中可以用“垂线段最短”来解释的是（ ）
A．两钉子固定木条B．木板上弹墨线C．测量跳远成绩D．弯曲河道改直
6．如果是完全平方式，那么的值是（ ）
A．B．C．4D．8
7．如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．如图是用尺规作一个角等于已知角的示意图，根据，可得，则说明的依据是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，为的中线，为的中线，为的中线，，按此规律，为的中线．若的面积为16，则的面积为（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图（1），在长方形中，厘米，厘米，动点从点出发，沿路线运动，到点停止；点出发时的速度为1厘米/秒，秒时点的速度变为厘米/秒，秒后点以厘米/秒速度匀速运动．如图（2）是点出发秒后，的面积（平方厘米）与时间（秒）之间的关系图象．有以下结论：
①；②；③点从点运动到点用时4秒；④当的值为10时，点运动的路程为20厘米；⑤当的面积是长方形面积的时，的值为4或12．其中正确结论的个数是（ ）
图（1） 图（2）
第10题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．）
11．已知，则的补角是______．
12．中，，则是______三角形．
13．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带，点在上，点在上，把长方形纸带沿折叠，若，则______．
第13题图
14．已知，则______．
15．如图，若分别是的四等分线，也就是，，若，则______．
第15题图
16．如图，点在的延长线上，与交于点，且，，，为线段上一动点，为线段上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的有______（写出所有正确结论的序号）．
第16题图
三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（7分）如图，在四边形中，点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：．
证明：（______），（已知），
______（等量代换），（______），
（______），
（已知），
______（等量代换），
（______），（______）．
20．（8分）如图，已知点在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21．（7分）小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米；
（2）写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______；
（3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由．
22．（8分）甲，乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1）这次比赛的全程是______米，______先到达终点；
（2）15分钟以后乙的速度是______米/分；
（3）甲和乙出发______分钟后相遇，此时两人距B地______米．
23．（10分）（1）已知：如图1，，点在之间，连接．若，，求的度数．
（2）如图2，点分别是射线上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，若，请判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，，平分，平分，与交于点，若，，请直接写出的度数．
图1 图2 图3
24．（12分）
【方法呈现】
若满足，求的值．
设，，则，，
．
【类比探究】
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若满足，求的值；
设，，则______，______，则的值为______；
（2）若满足，求的值；
【拓展应用】
（3）如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，四边形为长方形，分别以，为边作正方形，阴影部分的面积是12．
①______，______；（用含的式子表示）
②求长方形EMFD的面积．
25．（12分）如图，在中，，为高，且，点为上一点，，连接．
备用图
（1）求的长；
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）有一动点从点出发沿射线以每秒8个单位长度的速度运动，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒，点是射线上一点，且．当与全等时，请直接写出的值．凳子的数量（个）
1
2
3
4
叠放凳子的总高度（厘米）
47
52
57
62
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温
3．下列各组数可能是一个三角形的三边长的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列选项中可以用“垂线段最短”来解释的是（ ）
A．两钉子固定木条B．木板上弹墨线C．测量跳远成绩D．弯曲河道改直
6．如果是完全平方式，那么的值是（ ）
A．B．C．4D．8
7．如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．如图是用尺规作一个角等于已知角的示意图，根据，可得，则说明的依据是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，为的中线，为的中线，为的中线，，按此规律，为的中线．若的面积为16，则的面积为（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图（1），在长方形中，厘米，厘米，动点从点出发，沿路线运动，到点停止；点出发时的速度为1厘米/秒，秒时点的速度变为厘米/秒，秒后点以厘米/秒速度匀速运动．如图（2）是点出发秒后，的面积（平方厘米）与时间（秒）之间的关系图象．有以下结论：
①；②；③点从点运动到点用时4秒；④当的值为10时，点运动的路程为20厘米；⑤当的面积是长方形面积的时，的值为4或12．其中正确结论的个数是（ ）
图（1） 图（2）
第10题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．）
11．已知，则的补角是______．
12．中，，则是______三角形．
13．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带，点在上，点在上，把长方形纸带沿折叠，若，则______．
第13题图
14．已知，则______．
15．如图，若分别是的四等分线，也就是，，若，则______．
第15题图
16．如图，点在的延长线上，与交于点，且，，，为线段上一动点，为线段上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的有______（写出所有正确结论的序号）．
第16题图
三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（7分）如图，在四边形中，点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：．
证明：（______），（已知），
______（等量代换），（______），
（______），
（已知），
______（等量代换），
（______），（______）．
20．（8分）如图，已知点在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21．（7分）小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米；
（2）写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______；
（3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由．
22．（8分）甲，乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1）这次比赛的全程是______米，______先到达终点；
（2）15分钟以后乙的速度是______米/分；
（3）甲和乙出发______分钟后相遇，此时两人距B地______米．
23．（10分）（1）已知：如图1，，点在之间，连接．若，，求的度数．
（2）如图2，点分别是射线上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，若，请判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，，平分，平分，与交于点，若，，请直接写出的度数．
图1 图2 图3
24．（12分）
【方法呈现】
若满足，求的值．
设，，则，，
．
【类比探究】
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若满足，求的值；
设，，则______，______，则的值为______；
（2）若满足，求的值；
【拓展应用】
（3）如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，四边形为长方形，分别以，为边作正方形，阴影部分的面积是12．
①______，______；（用含的式子表示）
②求长方形EMFD的面积．
25．（12分）如图，在中，，为高，且，点为上一点，，连接．
备用图
（1）求的长；
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）有一动点从点出发沿射线以每秒8个单位长度的速度运动，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒，点是射线上一点，且．当与全等时，请直接写出的值．凳子的数量（个）
1
2
3
4
叠放凳子的总高度（厘米）
47
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