2023-2024学年八年级下学期鲁教版数学期末测试题 G 卷

这是一份2023-2024学年八年级下学期鲁教版数学期末测试题 G 卷，共5页。试卷主要包含了 与是同类二次根式的是， 若，， 则＝，下列算式中，正确的是，一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。
1. 与是同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.下列四组线段中，能构成比例线段的一组是 ( )
A. 1cm， 3cm， 3cm， 6cm B. 4cm， 5cm， 6cm， 7cm
C. 1cm， 1.8cm， 3.5cm， 6.3cm D. 1cm， 1.5cm， 3cm， 3.5cm
3. 若，， 则＝( )
A. B. C. -5 D. 5
4. 如图， 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O， DF垂直平分OC， 交AC于点E， 交BC于点F， 连接AF， 若AB=.则AF的长为 ( )
A. B. C. 3 D.

第4题图 第7题图 第9题图
5.下列算式中，正确的是 ( )
A. B. C. D.
6.关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值 ( )
A. 1 B. 1 或2 C. 2 D. ±1
7. 如图， 四边形ABCD的对角线AC与 BD相交于点 O，，由此推得的正确结论是 ( )
A. B. C. D.
8.一元二次方程的根的情况是 ( )
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，6)，B(-9，-3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小， 则点A的对应点A'的坐标是 ( )
A. (-1， 2) B. (-9， 18)
C. (-9， 18)或(9， -18) D. (-1， 2) 或((1，−2)
10. 如图， 菱形ABCD中，∠D=135°，BE⊥CD于E， 交AC于F，FG⊥BC于G. 若△BFG的周长为4，则菱形ABCD的面积为( )
A. B. C. 16 D.
第10题图
11.如图是某公司今年1~5月份的收入统计表(有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中信息，可列方程为( )
A. B. C. D.
12. 如图①， AB=2， 点C在线段AB上， 且满足如图②， 以图①中的AC， BC长为边建构矩形ACBF， 以CB 长为边建构正方形CBDE， 则矩形AEDF的面积为( )
A. B. C. D.
二.填空题(共6小题，每题4分，满分24分)
13. 计算:＝ .
14.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为 .

第14题图 第15题图 第16题图
15.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.
16. 如图， △ABC中， D， E两点分别在AB、BC上，若BD: BA=BE: BC=1: 3，则△DBE的面积: △ADC 的面积= .
17. 如图， 点D、E在线段BC上， △ADE是等边三角形，当△ABD△CAE时，∠BAC的度数为 .
18. 已知方程x²-6x+q=0可以配方成(x-p)²=7的形式，那么p+q的值为 .
三. 解答题(共7小题， 10+10+10+12+12+12+12=78分)
19.用适当的方法解下列方程：
(1)x(2-x)=x²-2 (2)(2x+5)²-3(2x+5)+2=0
20.如图，在面积为48a²cm²(a>0)的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3cm²的小正方形，制成一个无盖的长方体盒子.
(1)用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长；
(2)若该长方体盒子的容积为cm3，求a的值.
21. 如图， 在平行四边形ABCD 中， 对角线AC， BD交于点O， 过点A作.AE⊥BC于点E， 延长BC到点 F， 使CF=BE，连接DF.
(1) 求证: 四边形ADFE是矩形;
(2) 连接OF， 若.AD=6，EC=4，∠ABF=60°，求 OF的长度.
22.如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m.
(1)若养鸡场面积为200m²，求鸡场平行于墙的一边长。
(2)养鸡场面积能达到250m²吗?如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由.
23. 如图， 在△ABC中， 点D， E分别在边AB， AC上，∠AED=∠B，线段AG分别交线段DE， BC于点 F， G， 且.
(1) 求证:△ADF∽△ACG;
(2) 若，求的值.
24.疫情结束后，某广场推出促销活动，已知商品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该商品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件.【销售利润=销售总额-进货成本】.
(1)若该商品的单价为43元时，则当天销售商品_件，当天销售利润是_元；
(2)当该商品的销售单价为多少元时，该商品的当天销售利润是3450元.
25. 已知： 如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC与BD相交于点 E， 过点E作 AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线交于点 M， 且AB⋅AM=AE⋅AC.
求证: (1) 四边形ABCD是矩形;
(2)DE²=EF⋅EM.
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收入/万元
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