安徽省合肥市庐江县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

这是一份安徽省合肥市庐江县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列各数中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。
一.选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.下列各数中，最小的数是
A.−3 B.2 C.-1 D.0
2.下列调查所采用的调查方式，不合适的是
A.检测庐城东南的黄陂湖的水质，采用抽样调查
B.了解庐江县中学生的睡眠时间，采用抽样调查
C.了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
D.了解某校所有数学老师的视力，采用全面调查
3.已知二元一次方程x+2y=6，下列选项中是此方程的解的是
A.x=1y=2 B.x=4y=1 C.x=−2y=2 D.x=−1y=3
4.有不同材质，大小相同的三种小球，质量分别为a、b、c，现将六个小球放置在天平的托盘中，如图，结果天平右侧向下倾斜，则可得到
A. a>b
B. a>c
C. c>b
D. b>c
5.如图,在“A”字型图中,AB、DE被AC 所截,则∠A 与∠4是
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.邻补角
6.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2 辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有x人，y辆车，则可列方程组为
A.3y−2=x2y−9=x B.3y+2=x2y+9=x C.3y−2=x2y+x=9 D.3y−2=x2y+9=x
7.如图,已知直线AB ∥CD,∠A=2∠B,若∠1=110°,则∠2的度数为
A.55°
B.45°
C.40°
D.35°
8.已知关于x的不等式3x+mx>--4的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为
A.−12 B. ---1 C.1 D. 12
9.如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的右边线.若a：b=5：2，b：t=4：1，则小路面积与绿地面积的比为
A. 19 B.110
C. 29 D. 16
10.如图,将 123、2四个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，比如(3，2)表示的数为1，则(96，3)表示的数是
A.1 B. 2
C. 3 D.2

二.填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.命题“若a>b,则ac>bc”是假命题,举反例时,c可以是 .(写出一个即可)
12.计算: −22+3−8=¯.
13.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案,若点 A(1.5,3.5),则点 B 的坐标是
14.如图(1),将长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后,点 C、D 分别落在H、G 的位置,再沿 BC 折叠成图(2).
(1)如图(1),若∠DEF=72°,则∠AEG= .
(2)如图(2),若∠DEF=α,则∠GMN= (用α的代数式表示)
(注：三角形内角和等于180°)
三、(本题共2 小题，每小题8分，满分16分)
15.解方程组: 2x−3y=53x−y=416.解不等式组 3x−5>2x−2x−12≤4−x并在数轴上表示此不等式组的解集.
四、(本题共 2 小题，每小题8分，满分16 分)
17.已知2a--1的平方根是±3,a+b+1的立方根是3,试求b-a的平方根.
18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC 的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移4个单位，再向左平移2个单位，得到三角形A₁B₁C₁,请画出三角形 A₁B₁C₁;
(2)连接 A₁C、B₁C,求三角形 A₁B₁C的面积.
五、(本题共2 小题，每小题10分，满分20 分)
19.已知:如图,E、F分别在AB 和CD 上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,AF⊥CE 于G.
求证:AB ∥CD.
20.阅读理解:
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：2x—1=3的解为 x=2,2x−3