江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，3，4C．2，3，4D．2，2，5
3．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．课间操时突然下雨B．中午烈日当空突然变黑夜
C．连接五次掷一枚硬币均正面朝上D．晚上看新闻联播时停电
5．如图，，垂足为，点在直线上，交直线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度与注水时间的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．一个角的度数为30°，则其余角的度数为______．
8．我国航天员在一项空间蛋白质的研究中，发现一种蛋白分子的直径为0.000000028m，将数0.000000028用科学记数法表示应为______．
9．计算：的结果为______．
10．如图，将一块含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为______．
11．某地电影院观众席座位排列为扇形，座位按下列方式设置：
根据表格中规律可知，第排的座位数可表示为______．
12．如图，一幅三角板（与）的直角顶点重合，已知，，若固定不动，绕点顺时针转动，旋转角的度数小于130度，则的三边依次与平行时，的度数为______．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（本题共2小题，每小题3分）
（1）计算：；
（2）如图所示，，，平分，求的度数．
14．先化简，再求值：，其中，．
15．如图，与关于直线对称，且，．
（1）若点到直线的距离为4，则，两点间的距离为______；
（2）求的度数．
16．某茶厂今年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．
（1）写出年产值（万元）与增加年数之间的关系式；
（2）用表格表示当从1变化到4（每次增加1）的对应值；
（3）今年后第几年才能达到产值25万元?
17．一个布袋中，有8个红球和16个白球，它们除颜色外完全相同．
（1）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（2）现从袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，搅匀后，若从袋中摸出的一个球是红球的概率为，求取出的白球数量．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，在与中，已知．
（1）在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使的条件有______（填序号），
①；②；③；④；
（2）分别对（1）中添加条件的情况证明，并指出两个三角形全等的判定方法．
19．已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．如图所示折线表示小李骑自行车8时离家到15时到家过程中，距离与时间的关系．根据折线图解决下列问题：
（1）点处表示骑行了______小时，离家距离为______千米；
（2）第一次休息与第二次休息之间骑行时间和距离各是多少?
（3）求他返回时的平均速度．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，直线，是上一个动点，点在两平行直线之间，，．
（1）求证：；
（2）连接，若，，与垂直吗?为什么?
22．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如：因为，，；所以8，16，24这三个数都是“智慧数”．
（1）32和45这两个数是“智慧数”吗？若是，请表示成两个连续奇数的平方差形式；
（2）设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数能构造的“智慧数"吗?为什么?
六、（本大题共12分）
23．某数学小组在探究三角形之间的关系问题中，经历了如下过程：
问题发现
如图，，分别是钝角的边，上的点，为内部的一点，分别以，为腰作等腰和，且，，交于点，，请根据下图的各角和点的位置情况．
（1）当时，的值为______，的度数为______．
猜想论证
（2）当时，的值是否会发生变化?的度数与存在什么数量关系?请分别进行说明．
拓展思考
（3）当为钝角，且点落在直线上时，（2）中的结论是否仍然成立?如果成立，直接写出与满足的数量关系，不必说明理由；如果不成立，直接写出结论，不必证明．
排数
第1排
第2排
第3排
第4排
…
座位数
50
53
56
59
…
x
1
2
3
4
y