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2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第6讲 一元二次方程及其应用（课件）
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这是一份2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第6讲 一元二次方程及其应用（课件），共28页。PPT课件主要包含了k≤3，一元二次方程及其应用，考点精讲，一元二次方程的解法，根的判别式，与根的关系，b2－4ac，b2－4ac＝0，b2－4ac＜0，实际应用等内容，欢迎下载使用。
【对接教材】九上第二章P30－P58.
概念：只含有一个未知数x的________方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)的形式的方程
除特别要求外，解题时需选取较为熟练的解法，又可用另一种解法检验结果是否正确
根的判别式及根与系数的关系
定义：一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ＝________
1.b2－4ac＞0⇔一元二次方程有两个不相等的实数根2._____________⇔一元二次方程有两个相等的实数根3._____________⇔一元二次方程无实数根
*根与系数的关系(2011课标选学)：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根, x1，x2，则x1＋x2＝ , x1·x2＝_________
在使用根与系数关系时，一定要保证b2－4ac≥0
1.增长率（下降率）问题
设a为原来量，变化后的量为b，当连续两次增长，平均每次增长率为x时，则有 a（1＋x）2＝b；当连续两次下降，平均每次下降率为x时，则有_________
增长率问题所列方程在求解时一般使用直接开平方法
2.利润等量关系：利润率＝_______________
设矩形ABCD的长为a，宽为b，空白部分的宽为x，则阴影部分的面积：
S阴影＝_____________
(a－2x)(b－2x)
【对接教材】九上第二章P30－P58.
概念：只含有一个未知数x的________方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)的形式的方程
除特别要求外，解题时需选取较为熟练的解法，又可用另一种解法检验结果是否正确
根的判别式及根与系数的关系
定义：一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ＝________
1.b2－4ac＞0⇔一元二次方程有两个不相等的实数根2._____________⇔一元二次方程有两个相等的实数根3._____________⇔一元二次方程无实数根
*根与系数的关系(2011课标选学)：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根, x1，x2，则x1＋x2＝ , x1·x2＝_________
在使用根与系数关系时，一定要保证b2－4ac≥0
1.增长率（下降率）问题
设a为原来量，变化后的量为b，当连续两次增长，平均每次增长率为x时，则有 a（1＋x）2＝b；当连续两次下降，平均每次下降率为x时，则有_________
增长率问题所列方程在求解时一般使用直接开平方法
2.利润等量关系：利润率＝_______________
设矩形ABCD的长为a，宽为b，空白部分的宽为x，则阴影部分的面积：
S阴影＝_____________
(a－2x)(b－2x)
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