2024四川省安宁河高中振兴联盟高二下学期6月期末数学试题含答案

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考试时间共120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、在等差数列中，，，则数列的公差（ ）
A.1B.2C.3 D.4
2、函数f(x)=lnx−x+1的图像在点(1,f(1))处的切线方程是（ ）
A.y=0 B.x=0 C.y=1 D.x=1
的二项展开式中，二项式系数之和等于，则二项展开式中二项式系数最大的项为 （ ）
A.1120x2B.1792x72C.448x12 D.112x5
4、为弘扬“五四”精神学校举行了一次演讲比赛，经过大数据分析，发现本次演讲比赛的成绩服从，据此估计比赛成绩不小于86的学生所占的百分比为（ ）
参考数据：
A.B.C. D.
5、电影飞驰人生中对汽车的撞击能力进行检测，需要对汽车实施两次撞击，若没有受损，则认为该汽车通过质检.若第一次撞击后该汽车没有受损的概率为0.84，当第一次没有受损时第二次实施撞击也没有受损的概率为0.85，则该汽车通过检验的概率为（ ）

6、已知函数f(x)=lnx−ax2+x在区间1,2上单调递增，则实数的最大值是（ ）
A.1B.38C.34D.12
C
D
B
A
用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的4块区域、、、涂色，要求同一区域用同一种颜色，
有共公边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法（ ）
A.14种B.16种C.20种 D.18种
8、已知可导函数f(x)的定义域为(−∞,0),其导函数f/(x)满足xf/(x)+2f(x)>0,则不等式
(x+2024)2∙f(x+2024)−f(−1)<0的解集为 ( )
A.(−2025,−2024) B.(−2024,−2023) C. (−∞,−2024) D.(−∞,−2023)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9、设随机变量的分布列为，则（ ）
A.B.
C. D.
10、已知等差数列的前项和为，且满足，，则下列选项正确的有（ ）
数列是递增数列
C.当时，取得最大值为 的最小值为
11、已知m∈R,n∈R,且mn≠0，为函数f(x)=−(n−mx)(x2−2x+1)的极小值点，则下列不等式可以成立的有（ ）
A.m2C.n2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12、若已知，则

13、某学校选派甲，乙，丙，丁共4位教师分别前往A,B,C三所中学支教，其中每所中学至少去一位教师，乙，丙不去C中学但能去其他两所中学，甲，丁三个学校都能去，则不同的安排方案的种数是______（用数字作答）
14、已知对任意的都有___________
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15、已知数列的前项和为，
证明：是等比数列，并求出的通项公式；
已知，求数列的前项和.
16、某歌手选秀节目，要求参赛歌手先参加初赛．歌手晋级与否由A、B、C三名导师负责．首先由A、B两位导师对歌手表现进行初评，若两位老师均表示通过，则歌手晋级；若均表示不通过，则歌手淘汰；若只有一名导师表示通过，则由老师C进行复合审查，复合合格才能通过；并晋级．已知每个歌手通过A、B、C三位导师审核的概率分别为，且各老师的审核互不影响．
(1)在某歌手通过晋级的条件下，求他（她）经过了复合审查的概率；
(2)从参赛歌手中选出3人，设其中通过晋级的人数为X，求X的分布列和数学期望．
17、教育局为了了解本区高中生参加户外运动的情况，从本区随机抽取了600名高中学生进行在线调查，收集了他们参加户外运动的时间（单位:小时）分配情况等数据，并将样本数据分成，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)为进一步了解这600名学生参加户外运动时间的分配情况，从参加户外运动时间在三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人.记参加户外运动时间在内的学生人数为，求的分布列和期望；
(2)以调查结果的频率估计概率，从该区所有高中学生中随机抽取10名学生，用“”表示这10名学生中恰有名学生户外运动时间在]（单位:小时）内的概率，当最大时求的值。
18、已知等差数列的公差，且成等比数列，的前项和为，，设，数列的前项和为，
求数列的通项公式；
若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.
19、已知函数f(x)=mx−lnx,g(x)=exx(m≠0)的定义域为(0,+∞).
(1)求g(x)的极值点；
(2)讨论f(x)的单调性；
(3)若函数f(g(x))存在唯一极小值点，求m的取值范围；