2023-2024学年河北省保定市曲阳第一高级中学高一（下）月考数学试卷（5月份）（含答案）

这是一份2023-2024学年河北省保定市曲阳第一高级中学高一（下）月考数学试卷（5月份）（含答案），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z=1+3i1+i2023，i为虚数单位，则在复平面内复数z所对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若acsC+ccsA=a，则△ABC的形状一定( )
A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
3.已知向量a，b满足|a|=2，b=(3,0)，|a−b|= 10，则向量a在向量b方向上的投影向量为( )
A. (16,0)B. (13,0)C. (12,0)D. (1,0)
4.宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是3：4，则该汝窑双耳罐的体积是( )
A. 1784π3B. 1884π3C. 2304π3D. 2504π3
5.从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题.相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为( )
A. 0.8B. 0.675C. 0.74D. 0.82
6.设m、n为空间中两条不同直线，α、β为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为( )
A. 若m上有两个点到平面α的距离相等，则m/​/α
B. 若m⊥α，n⊂β，则“m/​/n”是“α⊥β”的既不充分也不必要条件
C. 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
D. 若m、n是异面直线，m⊂α，m//β，n⊂β，n/​/α，则α/​/β
7.在△ABC中，AC=2，D为AB的中点，CD=12BC= 7，P为CD上一点，且AP=mAC+13AB，则|AP|=( )
A. 314B. 133C. 132D. 2 133
8.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知AB=1，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有( )
A. 该半正多面体的体积为5 24
B. 该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为3 34
C. 该半正多面体外接球的表面积为8π
D. 该半正多面体的表面积为6+2 3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某灯具配件厂生产了一种塑胶配件，该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值(单位：分)作为一个样本，得到如图所示的频率分布直方图，则(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)( )
A. m=0.030B. 样本质量指标值的平均数为75
C. 样本质量指标值的众数小于其平均数D. 样本质量指标值的第75百分位数为85
10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是( )
A. 若a>b，则sinA>sinB
B. 若a2+b2sinB，所以A正确；
对于B：根据余弦定理由a2+b2