2023-2024学年河北省保定市博野实验中学高一（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省保定市博野实验中学高一（下）开学数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1.在半径为2的圆中，弧长为π的弧所对的圆心角为( )
A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°
2.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A. f(x)=−lnxB. f(x)=12xC. f(x)=−1xD. f(x)=3|x−1|
3.边长为1的正三角形ABC中，|AB−BC|的值为( )
A. 1B. 2C. 32D. 3
4.已知幂函数f (x)=(m−2)xm2−2m，则( )
A. m=1
B. f(x)的定义域为R
C. f(−x)=−f(x)
D. 将函数f(x)的图象向左平移1个单位长度得到函数g(x)=(x−1)3的图象
5.已知不等式−x2−x+6>0，则该不等式的解集是( )
A. {x|−312B. a+ b≤ 2
C. lg2a+lg2b≥−2D. a2+b2≥12
10.若四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是( )
A. AB+BC=ACB. AB+AC=BCC. AC+BA=ADD. AC+AD=DC
11.已知函数f(x)=sin(2x+3π2)(x∈R)，下列结论正确的是( )
A. 函数f(x)的最小正周期为πB. 函数f(x)是偶函数
C. 函数f(x)的图象关于直线x=π4对称D. 函数f(x)在区间[0,π2]上是增函数
12.已知函数f(x)=sin2x+ 3sinxcsx，下列结论中不正确的有( )
A. 函数f(x)的最小正周期为π，且图象关于x=π6对称
B. 函数f(x)的对称中心是(π12+kπ2,12)(k∈Z)
C. 函数f(x)在区间[π12,5π12]上单调递增
D. 函数f(x)的图象可以由g(x)=cs2x+12的图象向右平移π3个单位得到
二、非选择题（共90分）
13.函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是______．
14.函数y=3sin(π3−2x)的单调递减区间为______．
15.下列函数为偶函数的是______(填序号)．
①y=x2(x≥0)；
②y=(x−1) x+11−x；
③y=2；
④y=|x|(x≤0)．
16.已知幂函数f(x)=xm+2过点(2,8)，且f(k2+6)+f(6−7k)