小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，下面说法错误的是，甲数的等于乙数的等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．绿水青山就是金山银山。西山风景区开展绿化造林活动，今年绿化面积比去年增加了一成五，也就是今年绿化面积是去年的（ ）。
A．1.5%B．15%C．11.5%D．115%
2．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米．n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示．
A．6n-10B．3n+11C．6n-4D．3n+8
3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（ ）
A．等底不等高B．等高不等底C．等底等高D．不等底等高
4．将2∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应（ ）。
A．扩大到原来的2倍B．增加10C．扩大到原来的3倍D．增加2
5．下面说法错误的是（ ）。
A．一条直线长6厘米B．钟面上2时整，分针和时针成锐角
C．圆的周长与它的半径成正比例D．经过两点，可以画1条线段
6．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和为12.56cm3，那么它们的体积之差是（ ）cm3。
A．9.42B．6.28C．15.7
二、填空题
7．社区学校五、六年级共有学生308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%。社区学校五年级有( )名学生，六年级有( )名学生。
8．甲数的等于乙数的。若甲数是60，乙数是( )；若乙数是60，甲数是( )。
9．一个直径为40cm的齿轮带动一个直径为26cm的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转13圈，则小齿轮转 圈。
10．地球上现存的动物中，昆虫约占，这句话是把( )看作“1”，这句话中的数量关系是( )。
11．池塘有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有( )只鸭。
12．小强和小刚共有邮票400多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少。问小刚原有( )张邮票，小强原有( )张邮票。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
三、判断题
14．一本书看了15页，也就是看了这本书的15％． ( )
15．半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( )
16．真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( )
17．条形统计图和扇形统计图都可以表示部分量占总量的百分比，但扇形统计图更直观。( )
18．从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是4∶5。( )
19．把10克糖放入90克水中，糖水与糖的质量比是9∶1。( )
20．把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。( )
21．小华从家到学校所用的时间由原来30分钟降低到25分钟，速度提高了。( )
四、计算题
22．直接写出得数．
23．脱式计算，能简便运算的要简算。

24．解方程或解比例。

25．看图列方程解答。
26．计算下面立体图形的体积。
27．求出图中阴影部分的面积和周长。
28．化简比．
150∶360＝ 0.25∶0.2＝ ∶＝
0.6∶3＝ 0.75∶＝ 吨∶250千克＝
五、作图题
29．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。
（2）以点O为圆心画一个半径是3m的圆。
（3）在空白处画出原长方形按1∶2缩小后的图形并在图内标上②。
六、解答题
30．把一个底面积是、高的圆锥形钢块，熔铸成一个长、宽的长方体。这个长方体的高是多少厘米？
31．果园里有桃树180棵，樱桃树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是樱桃树的，果园里有山楂树多少棵？
32．一本书有150页，小王第一天看了总数的，第二天看了总数的，第三天应从第几页看起？
33．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量是250g．
（1）用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才能平衡？
（2）若秤杆长60cm，则这把杆秤最多能称量多少千克的物体？
34．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？
35．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？
36．学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
37．甲、乙两瓶药液质量的比是4∶1，如果从甲瓶中取出13g倒入乙瓶后，甲乙两瓶药液质量的比变成了7∶5，甲、乙两瓶药液原来各有多少克？
347+293=
36﹣3.6=
42﹣23=
2﹣ ﹣
1+1%=
1.05×6=
30÷15%=
1÷ ﹣ ÷1
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，今年绿化面积比去年增加了一成五，把去年绿化面积看作单位“1”，则今年绿化面积是去年的（1＋15%），据此解答。
【详解】一成五＝15%
1＋15%＝115%
今年绿化面积比去年增加了一成五，也就是今年绿化面积是去年的115%。
故答案为：D
2．D
【详解】1个杯子重叠部分的高度：
（26-20）÷2
=6÷2
=3（厘米）
下面没有重叠部分的高度是：
20-3×4
=20-12
=8（厘米）
n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示.
故答案为D.
3．C
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，所以同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能等底等高．
解：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，
所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，
因为圆柱的体积=圆锥的体积，所以圆柱与圆锥不可能等底等高．
故选C．
点评：此题主要考查的是圆柱体积公式及圆锥的体积公式的灵活应用．
4．C
【分析】根据2∶5的后项增加10，可知比的后项由5变成15，相当于后项乘3，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该做相应的变化，据此进行解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
2×3＝6
6－2＝4
2∶5的后项加10，由5变成15，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3，或者加上4都可以。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
5．A
【分析】直线长度是无限的；钟面上2时整，时针指着2，分针指着12，分针和时针之间夹角是60度；根据圆的周长公式判断；根据线段的概念回答即可。
【详解】A．一条直线长6厘米，说法错误；
B．钟面上2时整，分针和时针成锐角，说法正确；
C．圆的周长与它的半径成正比例，说法正确；
D．经过两点，可以画1条线段，说法正确。
故答案为：A。
【点睛】本题考查线、角的认识、正比例，解答本题的关键是掌握线、角的概念。
6．B
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即圆锥的体积∶圆柱的体积＝1∶3，圆锥的体积＝圆柱和圆锥的体积和×，求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可解答。
【详解】12.56×
＝12.56×
＝3.14（cm3）
12.56－3.14＝9.42（cm3）
9.42－3.14＝6.28（cm3）
则它们的体积之差是6.28cm3。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。
7． 132 176
【分析】将六年级学生人数看作单位“1”。五年级学生人数占（1－25%），总人数占六年级学生人数的（1－25%＋1），总人数÷对应百分率＝六年级人数，六年级人数×五年级对应百分率＝五年级人数。
【详解】308÷（1－25%＋1）
＝308÷1.75
＝176（名）
176×（1－25%）
＝176×0.75
＝132（名）
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
8． 16 225
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出甲数的；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出乙数；同样的想法求出甲数即可。
【详解】60×÷
＝12×
＝16
60×÷
＝45×5
＝225
甲数的等于乙数的。若甲数是60，乙数是16；若乙数是60，甲数是225。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
9．20
【分析】因为大、小齿轮转动一圈所行驶的路程一定，所以齿轮转动的圈数与齿轮的周长的乘积一定，所以齿轮转动的圈数与齿轮的周长成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设小齿轮转x圈。
3.14×40×13＝3.14×26x
26x＝520
x＝520÷26
x＝20
所以小齿轮转20圈。
【点睛】关键是根据题意判断出齿轮转动的圈数与齿轮的周长成反比例，由此解决问题。
10． 地球上现存的动物总数量 昆虫的数量＝地球上现存的动物总数量×
【分析】（1）根据“1”的意义，结合题目情境分析，把地球上现存的动物总数量看作“1”；
（2）依据昆虫约占“1”的即可解答。
【详解】（1）地球上现存的动物中，昆虫约占，这句话是把（ 地球上现存的动物总数量 ）看作“1”
（2）数量关系：昆虫的数量＝地球上现存的动物总数量×
【点睛】找出“1”根据求一个数的几分之几是多少的计算方法解答。
11．12
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式计算。
【详解】4÷＝12（只）
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
12． 221 227
【分析】根据如果小强给小刚一些邮票 ，小强的邮票就比小刚的少，可知小强的邮票是小刚的， 即小强的邮票与小刚的邮票张数比是13∶19 ，这些邮票一定能分成13＋19＝32份；再根据如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少，可知这时小刚的邮票与小强的比为11∶17，这些邮票一定能分成11＋17＝28份 ，求出32与28的最小公倍数，再由小强和小刚共有邮票400多张，确定邮票张数即可。
【详解】小强给小刚一些邮票后，小强的邮票与小刚的邮票张数比是（1－）∶1＝13∶19，13＋19＝32；
小刚给小强同样多的邮票后，小刚的邮票与小强的比为（1－）∶1＝11∶17，11＋17＝28；
32与28的最小公倍数是224，小强和小刚共有邮票400多张，所以共有224×2＝448（张）；
448÷32×13
＝14×13
＝182（张）；
448÷28×17
＝16×17
＝272（张）；
小强：（182＋272）÷2
＝454÷2
＝227（张）；
小刚：448－227＝221（张）
【点睛】解答本题的关键是根据二人邮票的张数变化，找到二人邮票张数的比，再根据找两个数的公倍数的方法进一步解答。
13． ＞ ＜ ＝
【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小，除以小于1的数，商比这个数大；分数除法法则，甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数；据此解答。
【详解】由分析可知：
①
②
③
14．错误
【分析】根据题意可知，要求看了这本书的百分之几，用看了的页数÷这本书的总页数=看了这本书的百分之几，由于这本书的总页数是不确定的，无法求出看了这本书的百分之几，据此判断.
【详解】这本书的总页数不确定，看了15页，不一定就是这本数的15%，原题说法错误.
15．×
【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm）
12.56≠2
半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】真分数的分数值＜1；假分数的分数值≥1；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值小于1时，它的倒数大于1；据此判断即可。
【详解】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；扇形统计图可以表示部分量占总量的百分比，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉条形统计图和扇形统计图的特点，根据它们的特点进行分析。
18．×
【分析】根据题意，直接求比，然后判断即可。
【详解】10∶8＝5∶4；
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的意义，应注意基础知识的积累。
19．×
【分析】糖的重量加水的重量是糖水的重量，用糖水的质量比糖的质量，然后化简即可。
【详解】（10＋90）∶10
＝100∶10
＝10∶1
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是掌握糖的重量＋水的重量＝糖水的重量。
20．√
【分析】假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。
【详解】5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确。
21．×
【分析】将从家到学校的路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，速度差÷原来的速度＝速度提高了几分之几，据此列式计算。
【详解】（－）÷
＝÷
＝×30
＝
小华从家到学校所用的时间由原来30分钟降低到25分钟，速度提高了，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．解：
【详解】【分析】利用整数、小数和分数四则运算的方法解答即可．
23．75；；26
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（2）按照从左往右的顺序约分计算；
（3）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝26
24．；；
【分析】，化简后得，等式两边同时除以，方程得解； ，根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以2.5，方程得解；
，可改写成，等式两边同时除以6，方程得解。
【详解】
解：

解：


解：

25．，
【分析】先设总量为x棵，根据总量的是450棵，列出方程解答即可。
【详解】解：设总量为x棵。
x＝600
26．（1）56.52立方米
（2）47.1立方厘米
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝sh，再根据环形面积公式求出圆柱的底面积，然后把数据代入公式解答。
【详解】（1）×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方米。
（2）[3.14×（4÷2）2﹣（2÷2）2]×5
＝3.14×[4﹣1]×5
＝3.14×3×5
＝47.1（立方厘米）；
答：它的体积是47.1立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活用，关键是熟记公式。
27．面积96m2；周长49.12m
【分析】
如图，把左边的阴影半圆向右平移到右边空白的半圆，这样阴影部分就是一个长12m、宽8m的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋12×2，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】12×8＝96（m2）
3.14×8＋12×2
＝25.12＋24
＝49.12（m）
阴影部分的面积是96m2，阴影部分的周长是49.12m。
28．5∶12 5∶4 2∶3
1∶5 15∶8 12∶5
相同 比值
【详解】略
29．见详解。
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（2）圆规两脚之间的距离定为3厘米即这个圆的半径，据此画图；
（3）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是4格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格。
【详解】由分析可得，作图如下：
【点睛】解决此题关键是掌握图形的缩小、旋转及圆的画法。
30．
【分析】把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积＝熔铸后的体积，即圆锥的体积＝长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
【详解】圆锥的体积：×125.6×30
＝125.6×10
＝1256（立方厘米）
1256÷10÷8
＝125.6÷8
＝15.7（厘米）
答：这个长方体的高是15.7厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式，解答本题的关键是抓住体积不变来解题。
31．72棵
【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，樱桃树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出樱桃树的棵数；
再把樱桃树的棵数看作单位“1”，山楂树的棵数是樱桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出山楂树的棵数。
【详解】180××
＝144×
＝72（棵）
答：果园里有山楂树72棵。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
32．26页
【详解】150×(＋)＋1=26(页)
33．（1）32cm （2）3.5kg
【详解】（1）解：设应离提纽xcm． 250g＝0.25kg 4×2＝0.25x x＝32
（2）解：设最多能称量xkg的物体． 0.25×（60－4）＝4x x＝3.5
34．36平方厘米
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可。
【详解】12×3＝36（平方厘米）
答：圆锥的底面积是36平方厘米。
【点睛】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。
35．甲车60千米/小时；乙车90千米/小时
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷2＝150（千米/小时）
150×＝60（千米/小时）
150﹣60＝90（千米/小时）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是90千米/小时．
36．五年级160棵，六年级240棵
【分析】先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。
【详解】40×10＝400（棵）
400×＝160（棵）
400×＝240（棵）
答：五年级分得160棵树苗，六年级分得240棵树苗。
【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。
37．甲液原来有48克、乙药液原来有12克。
【分析】甲乙两瓶药液的质量之和没有发生变化，则原先甲乙两瓶药液的质量之和看做5份，现在甲乙两瓶药液的质量之和看做12份，统一成60份后，甲药液由原来的48份，变成现在的35份，少了13份，每一份是1克，据此求出甲、乙两瓶药液原来各有多少克即可。
【详解】4∶1＝（4×12）∶（1×12）＝48∶12
7∶5＝（7×5）∶（5×5）＝35∶25
13÷（48－35）
＝13÷13
＝1（克）
甲：1×48＝48（克）
乙：1×12＝12（克）
答：甲液原来有48克、乙药液原来有12克。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
347+293=640
36﹣3.6=32.4
42﹣23=8
2﹣ ﹣ =1
1+1%=1.01
1.05×6=6.3
30÷15%=200
1÷ ﹣ ÷1="2"