小升初模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版(01)

这是一份小升初模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版(01)，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，甲数的等于乙数的等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．求做一个圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，需要计算这个圆柱的（ ）。
A．体积B．表面积C．侧面积
2．甲×＝乙×＝丙÷（甲、乙、丙均大于0），下列判断正确的是（ ）。
A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．乙＞甲＞丙D．丙＞乙＞甲
3．一辆汽车平均每分钟行驶km，半小时行驶多少千米？列式是( )。
A．×B．×C．×30
4．如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数和乙数的比是（ ）。
A．4∶9B．4∶5C．5∶4
5．一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要6天完成，甲、乙的工作效率比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．8∶6D．∶
6．甲数的等于乙数的．甲、乙两数的比是（ ）
A．10：9B．9：10C．4：5
二、填空题
7．把一个圆的半径缩小到原来的一半，则面积缩小到原来的( )．
8．比120千米少是( )千米；200吨比( )吨多。
9．某商场开业酬宾，所有商场一律按八五折出售，那么售价降低了( )%，如果一套衣服原价500元，打折后优惠了( )元。
10．高铁地图上的线段比例尺为图上每小段长1厘米，那么改成数值比例尺是( )，量的北京到上海的图上距离是5.3厘米，距离是( )千米。
11．的是多少?算式是( )．的8倍是多少?算式是( )．
12．一个正方形的边长是m，它的周长是( )m，它的面积是( )m2。
三、判断题
13．4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝2厘米。( )
14．学校在马丽家的南方，马丽放学回家向南走．( )
15．周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。 ( )
16．以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。（ ）
17．6×既表示求6个是多少，也表示求6的是多少．( )
18．网上某件商品原价100元，先提价，再降价，还卖100元。( )
19．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
四、计算题
20．直接写得数。
÷3＝ ×15＝ －0.25＝ 4××＝
×75%＝ ÷＝ 3.6×＝ ＋×＝
21．怎样简便就怎样算。
×＋÷6 ×86 24×× （）×24
22．解方程或比例。
4x＋3×0.7＝6.5
23．看线段图列式计算。
24．求圆锥的体积。
25．求图阴影部分的面积。（单位：cm）（只列式不解答）
26．把下面各比化成最简单的整数比。
36厘米∶12米 40%∶0.625
五、作图题
27．按3∶1的比画出三角形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。

六、解答题
28．小明看一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？
29．为一个广场地面铺方砖，用边长4分米的方砖铺地，需要3600块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
30．王大爷家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1∶40的设计图上，水井口的直径是2厘米，井深15厘米，挖这口水井要挖出多少立方米的土？
31．图形计算题（图中单位均为厘米）

图1 图2
（1）求图1中阴影部分的面积．
（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？
32．甲、乙两队要挖一条水渠，甲队单独挖要15天完成，乙队3天挖了这条水渠的。现在甲乙两队合挖了4天，余下部分由甲单独挖，还要几天才能挖完？
33．一列货车前往疫区运送物资，2小时行驶了80km。从出发地点到疫区有240km，按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例进行解答）
34．有一座圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约为3.6米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．B
【分析】求需要铁皮的面积就是这个油桶的两个底面积与侧面积的和，也就是圆柱形油桶的表面积。
【详解】根据圆柱的表面积知识可知，求做一个圆柱形铁皮油桶要用的铁皮面积就是求这个圆柱的表面积。
故答案为：B
2．A
【分析】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出甲、乙、丙的值再进行比较即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1
则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1×＝
因为＞＞，所以甲＞乙＞丙。
故答案为：A
本题考查分数乘除法，明确乘除法各部分之间的关系是解题的关键。
3．C
【详解】【解答】×30，故本题选择C。
【分析】要求半小时行多少千米，就是计算汽车30分钟行驶的路程，根据路程＝速度×时间列式计算即可解答。
4．B
【分析】根据题意可知，甲数是4份，甲、乙两数和是9份，则乙数是9－4＝5份，再写出甲数和乙数的比即可。
【详解】甲数和乙数的比是4∶（9－4）＝4∶5；
故答案为：B。
根据题意明确甲数、乙数以及甲、乙两数和各自对应的份数是解答本题的关键。
5．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据甲、乙单独做所用的工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出工作效率比并化简比。
【详解】甲、乙的工作效率比是：∶ ＝（×24）∶（×24）＝3∶4
故答案为：B
此题考查比的意义和简单的工程问题，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的工作效率，进而写比并化简成最简比。
6．B
7．
8． 96 160
【分析】第一个空，将已知长度看作单位“1”，已知长度×所求长度的对应分率＝所求长度；
第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量，据此分析。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝96（千米）
200÷（1＋）
＝200÷
＝160（吨）
整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
9． 15 75
【分析】按八五折出售也就是按原价的85%出售，跟原来的售价相比降低了1－85%，
原价是500元，打折出售之后优惠了500×（1－85%）。
【详解】1－85%＝15%
500×（1－85%）
＝500×15%
＝75（元）
所以售价降低了15%，打折后优惠了75元。
考查折扣的相关知识，重点是了解八五折就是按原价的85%出售。
10． 1∶25000000 1325
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】1厘米∶250千米＝1厘米∶25000000厘米＝1∶25000000
5.3×25000000＝132500000（厘米）＝1325（千米）
关键是理解比例尺的含义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。
11． × ×8
【详解】略
12．
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值即可求出正方形的周长和面积。
【详解】×4＝（m）
×＝（m2）
则它的周长是m，它的面积是m2。
本题考查分数乘法，结合正方形的周长和面积公式是解题的关键。
13．×
【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数，不带单位名称，据此分析。
【详解】4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝40÷20＝2
故答案为：×
14．×
【详解】学校在马丽家的南方，马丽放学回家向北走；
故答案为．
15．√
【分析】可设圆的周长为c，正方形的边长为x，圆的半径为r，因为圆的周长与正方形的周长相等，可根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算后再比较大小即可得到答案。
【详解】设周长为c，正方形边长为x，圆半径为r
则c＝4x＝2πr
x＝，r＝，
正方形的面积为：x2＝，
圆面积为：πr2＝，
4π＝4×3.14＝12.56，
因为12.56＜16，
所以圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：√
16．×
【详解】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
故答案为：×
17．√
【详解】略
18．×
【分析】把这件商品原来的价格看作单位“1”，第一次提价后价格就是原价的（1＋），用乘法可以求出第一次提价后的价格；把第一次提价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次提价后价格的（1－），用第一次提价后的价格乘（1－）即可算出这件商品现在的售价。
【详解】100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝110×
＝99（元）
即这件商品现在卖99元。
故答案为：×
此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
19．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
20．；9；；；
1；；2.8；
【详解】略
21．；3
10；20
【分析】×＋÷6，利用乘法分配律进行简算；
×86，将86拆成85＋1，利用乘法分配律进行简算；
24××，约分后再计算；
（）×24，利用乘法分配律进行简算。
【详解】×＋÷6
＝（＋）×
＝1×
＝
×86
＝×85＋
＝3＋
＝3
24××
＝2××
＝10
（）×24
＝
＝
＝20
22．x＝1.1；
【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.1，再同时除以4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】4x＋3×0.7＝6.5
解：4x＋2.1＝6.5
4x＝6.5－2.1
4x＝4.4
x＝4.4÷4
x＝1.1
解：
23．120÷（1＋）＝96（千克）
【分析】看图，梨子有120千克，比苹果多。将苹果的质量看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法计算出苹果的质量即可。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝96（千克）
所以，苹果有96千克。
24．314cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×52×12
＝×3.14×25×12
＝×942
＝314（cm3）
25．（4÷2）×4÷2
【分析】可画辅助线帮助解题，，将小弓形的阴影部分移动右边弓形上，阴影部分就变成了三角形，由此解答即可。
【详解】（4÷2）×4÷2
解答本题的关键是将两个阴影部分移到一起，组成基本图形。
26．3∶100；16∶25
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简，化简比的结果还是一个比。
【详解】36厘米∶12米＝36厘米∶1200厘米＝9∶300＝3∶100
40%∶0.625＝0.4∶0.625＝400∶625＝（400÷25）∶（625÷25）＝16∶25
27．见详解
【分析】（1）三角形的直角边是2厘米和3厘米，放大后的三角形的直角边分别是：2×3＝6（厘米）、3×3＝9（厘米），据此先画出一条长6厘米的线段，再过它的一个端点画出一条以它的端点为一个端点的、长9厘米的垂线段，然后连接另外两个不相交的端点即可；
（2）长方形的长是6厘米，宽是4厘米，缩小后的长方形的长为（8÷2＝4）厘米，宽为（4÷2＝2）厘米，据此画出长4厘米、宽为2厘米的长方形。
【详解】（1）2×3＝6（厘米）
3×3＝9（厘米）
按3∶1的比画出三角形放大后的图形，如下；
8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，如下：

本题主要考查图形的放大和缩小，解答此题应注意放大图形要掌握比例尺。
28．120页
【分析】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3可知：已看的页数是全书的，而第二天看了全书的，可以求出第一天看了全书的，而已知第一天看了36页，单位“1”未知，用除法，从而计算出全书的页数。
【详解】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的；

＝120（页）；
答：这本故事书一共有120页。
求出两天共看的页数占全书的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。
29．1600块．
【详解】试题分析：此题铺地面积是一定的，方砖面积和所需块数成反比例，设出未知数，即可列比例式解答．
解：设如果改用边长为6分米的方砖，需要x块方砖，
6×6x=4×4×3600，
36x=57600，
x=1600；
答：需要1600块．
点评：明确所铺地面的面积是一定的，根据每块砖的面积×块数=所铺地面的面积，列出等量关系式是完成本题的关键．
30．3.0144立方米
【分析】据题意可知，需求解圆柱体的体积，先根据比例尺求出实际尺寸，再根据底面积×高得到圆柱的体积，即是挖出的土的数量。
【详解】1∶40＝
2÷＝80（厘米）＝0.8（米）
15÷＝600（厘米）＝6（米）
3.14×（0.8÷2）2×6
＝3.14×0.42×6
＝3.14×0.16×6
＝0.5024×6
＝3.0144（立方米）
答：挖这口水井要挖出3.0144立方米的土。
本题主要考查比例尺的应用及圆柱体的体积，关键要根据比例尺计算出实际尺寸。
31．（1）19.625平方厘米；（2）12.56立方厘米
【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解．（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．
【详解】（1）×3.14×52 ，
=0.785×25，
=19.625（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是19.625平方厘米
（2）×3.14×32×4，
=3.14×12，
=37.68（立方厘米）；
×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；
答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米
32．6天
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，由“甲队单独挖要15天完成，乙队3天挖了这条水渠的”，可得甲的工作效率是，乙的工作效率是÷3＝；由“甲乙两队合挖了4天”可得甲乙两队合挖了这项工程的（＋）×4，再根据剩余的工作量÷甲的工作效率，即可求出甲队还要几天才能挖完。
【详解】［1－（＋÷3）×4］÷
＝［1－×4］÷
＝÷
＝6（天）
答：还要6天才能挖完。
此题先求出乙的工作效率，再灵活运用工作效率、工作总量、时间，这3个量之间的关系解答。
33．6小时
【分析】设全程需要x小时，根据路程∶时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设全程需要x小时。
80∶2＝240∶x
80x＝2×240
80x÷80＝480÷80
x＝6
答：全程需要6小时。
关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。
34．28.26平方米；22.608立方米
【详解】（1）第一问求的是圆锥的底面积，运用圆的面积公式，代入数据计算即可；
（2）实际上求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式求出体积即可。
解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）帐篷里面的体积：
×28.26×2.4
＝28.26×0.8
＝22.608（立方米）
答：帐篷里面的空间是22.608立方米。
此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥的体积计算公式V＝sh的运用。