小升初模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版(01)

这是一份小升初模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版(01)，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，在比例尺为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是东偏北30°，若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是（ ）。
A．东偏北30°B．北偏东60°C．西偏南30°
2．小明看一本书，已经看了全书的80%，下面三种说法中不正确的是（ ）
A．剩下的是全书的20%B．剩下的是已看的20%
C．剩下的是已看的25%
3．一瓶装满水的矿泉水，喝了一些，还剩220毫升，瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高10cm，已知底面半径3cm，喝了（ ）毫升水。
A．220B．500C．282.6
4．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（ ）
A．7：4B．4：7C．：
5．把一块长31.4厘米、宽20厘米、高4厘米的长方体钢坯熔铸成底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．100B．25C．50
6．在一个圆中，以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）。
A．360度B．180度C．90度D．45度
二、填空题
7．有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面上，至少摸出( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )张牌才能保证有三张是同一花色的。
8．把200升浓度为 20%的药水稀释到5%，要加入( )升的水。
9．在比例尺为：的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，那么甲、乙两地的实际距离是( )千米。
10．地图上( )的比叫做比例尺，在1∶50000的地图上，量得宁波站到杭州站的距离是3厘米，那么宁波站到杭州站的实际距离是( )。
11． kg比80kg多，80kg比 kg少kg。
12．如果，那么x和y成( )比例；如果，那么x和y成( )比例（x，y均不为0）。
三、判断题
13．在数轴上，O点右边的A点用“＋4”表示，O点左边的B点就一定可以用“－4”表示。( )
14．甲车间产品合格率比乙车间高，甲车间生产的产品数量一定比乙车间多。( )
15．小明做了103道口算题，错了3道，这次做口算题的正确率为100%。( )
16．3kg棉花的和4kg铁的一样重．( )
17．60米赛跑，甲用15秒，乙用12秒．甲和乙跑步速度的比是5:4．( )
18．因为0.8×1.25＝1，所以0.8和1.25互为倒数。( )
四、计算题
19．口算2006-619= 8÷20= 7.6-0.06= + =
25×4÷25×4= 0.3×0.4= ÷ = 6- =
× = 40×25％= 12.5×8= + =
20．用你自己喜欢的方式计算。
（＋）×24 ×86 24××
（－）÷ ×＋× －÷
21．解比例。
∶＝∶8 18∶＝12∶
22．看图列式计算。
23．看图列式计算。
24．求下图下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）。
25．计算下面圆锥的体积。（单位：cm）
26．化简比。
52∶38 ∶ 20dm∶cm
∶0.75 15kg∶0.085吨 6时∶50分
五、作图题
27．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）A岛在雷达站的北偏东45°方向40千米处。
（2）B岛在雷达站的西偏北40°方向60千米处。
（3）C岛在雷达站的南偏西30°方向80千米处。
六、解答题
28．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
29．玩具厂生产一批儿童玩具，第一天生产了240个，第二天生产了这批玩具的，还剩600个没完成。这批玩具一共有多少个？
30．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
31．将一个高是12厘米的圆柱体如图那样切拼，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米。求圆柱体的体积。（π取3.14）
32．如图，梯形的下底为8厘米，高为4厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米？
33．小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？
34．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没一个铁块，当铁块取出时，水面下降了6厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】方向是相对的，乙地在甲地的东偏北30°，那么甲地就在乙地的西偏南30°方向上。据此解题。
【详解】甲地就在乙地的西偏南30°方向上，所以要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是西偏南30°。
故答案为：C
本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。
2．B
【详解】试题分析：把这本书的总页数看做单位“1”，由已经看了全书的80%，可知还剩的页数对应的分率是（1﹣80%），进而逐项计算得解．
解：A、剩下的是全书的：1﹣80%=20%，原选项正确；
B、剩下的是已看的：20%÷80%=0.25=25%，原选项错误；
C、剩下的是已看的：20%÷80%=0.25=25%，原选项正确；
故选B．
点评：此题考查百分数的意义及运用，关键是先求出还剩的页数对应的分率是20%，进而问题得解，
3．C
【分析】根据题意可得喝了的水的体积就是瓶中无水的体积，倒置时无水部分的体积就是圆柱的体积，圆柱的高为10cm，底面半径3cm，然后根据圆柱体积公式求出喝的水的体积。
【详解】3.14×3×3×10
＝9.42×3×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
＝282.6毫升
故答案为：C
本题主要考查圆柱体积的应用，关键是把喝了的水的体积转换为圆柱的体积。
4．B
【详解】试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再进行化简即可．
解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数=：=4：7；
故选B．
点评：此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
5．C
【分析】根据题意可知，长方体钢坯铸成圆柱，它们的体积相等，根据“长方体体积＝长×宽×高”求出体积，再除以圆柱的底面积，即可求出圆柱的高。
【详解】31.4×20×4÷（3.14×4²）
＝2512÷50.24
＝50（厘米）；
故答案为：C。
明确长方体钢坯铸成圆柱，它们的体积相等是解答本题的关键。
6．C
【分析】整个圆对应的圆心角是360°，求圆弧对应的圆心角，用360°×即可。
【详解】360°×＝90°。
故选择：C
此题考查了圆心角的相关计算。
7． 3 10 9
【分析】第一空，有红、黑两个颜色，保证有两张牌的颜色（红或黑）相同，考虑最不利的情况，前两次都摸出不同的花色，第三次再摸一张，一定会有两张相同的颜色；
第二空，有四种花色，说明每个花色有三张，只有把三种花色都摸出，再摸出一张，就能保证有四种花色；
第三空，有四种花色，考虑最不利的情况，所有的花色都摸出了两张，再摸一张，保证三张是同一花色的。
【详解】2＋1＝3（张）
至少摸出3张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；
12÷4＝3（张）
3＋3＋3＋1＝10（张）
至少摸出10张牌才能保证四种花色的牌都有。
2＋2＋2＋2＋1＝9（张）
至少摸出9张牌才能保证有三张是同一花色的。
本题在思考问题时要考虑最不利的情况，利用抽屉原理来理解。
8．600
【分析】在加水稀释的过程中，药的含量是不变的，是200×20%＝40（升），当药水的浓度为5%时，现在药水的总量是40÷5%＝800（升）；减去原来药水的总量即可。
【详解】200×20%÷5%－200
＝800－200
＝600（升）
故要加入600升的水。
找出稀释的时候，药的含量是始终不变的，以此为切入点解答。
9．180
【分析】由题意可得比例尺为：，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出甲、乙两地的实际距离。
【详解】30千米＝3000000厘米
数值比例尺：
实际距离：6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
甲、乙两地的实际距离是180千米。
本题主要考查了实际距离和图上距离的换算。
10． 图上距离和实际距离 1.5千米
【分析】“比例尺＝图上距离∶实际距离”，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
3÷＝150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
掌握比例尺的意义是解题的关键。
11． 128 80
【分析】把80kg看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），所求质量＝80×（1＋）；所求质量＝已知质量＋少的质量，据此解答。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝128（kg）
80＋＝（kg）
所以，128kg比80kg多，80kg比kg少kg。
掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
12． 正 反
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此解答即可。
【详解】因为，所以x∶y＝2∶9即x∶y＝，x和y的比值一定，所以x和y成正比例；因为，所以xy＝7×8即xy＝56，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解题的关键。
13．×
【分析】正负数表示一组相反意义的量，O点右边的数用正数表示，左边的数就用负数表示，根据两点的位置确定用哪个数表示即可。
【详解】根据正负数的意义可知，如果B点到O点的距离与A点到O点的距离相等，就可以用“－4”表示；原题说法是错误的。
故答案为：×
14．×
【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，分别将两个车间的产品总数量看作单位“1”，产品总数量＝合格产品数÷合格率，举例说明即可。
【详解】假设甲车间合格产品48个，合格率80%，乙车间合格产品60个，合格率60%。
甲车间产品数量：48÷80%＝48÷0.8＝60（个）
乙车间产品数量：60÷60%＝60÷0.6＝100（个）
60＜100
甲车间产品合格率比乙车间高，甲车间生产的产品数量不一定比乙车间多，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】正确率＝答案正确的口算题数量÷口算题的总数×100%，做对的题目有（103－3）道，除以103即可求出正确率。
【详解】（103－3）÷103×100%
＝100÷103×100%
≈0.97×100%
＝97%
所以这次做口算题的正确率为97%。
故答案为：×
此题的解题关键是理解正确率的含义，利用公式求解即可。
16．×
【详解】3×＝（千克），4×＝（千克），
因为千克≠千克，
所以本题说法错误；
故答案为×．
17．×
【解析】略
18．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此根据倒数的含义进行判断。
【详解】因为0.8×1.25＝1，所以0.8和1.25互为倒数，说法正确。
故答案为：√
19．解：2006-619=1387；8÷20= ；7.6-0.06=7.54；= ；25×4÷25×4=16；0.3×0.4=0.12；
；6-=；= ；40×25%=10；12.5×8=100；=
【详解】计算小数加减乘除时要注意得数中小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算异分母分数加减法要先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算.
20．20；；10
；；0
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把86拆成85＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法结合律进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；
（5）运用乘法结合律进行计算即可；
（6）先算除法，再算减法即可。
【详解】（＋）×24
＝×24＋×24
＝16＋4
＝20
×86
＝×（85＋1）
＝×85＋×1
＝3＋
＝
24××
＝24×（×）
＝24×
＝10
（－）÷
＝÷
＝×
＝
×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
－÷
＝－×
＝－
＝0
21．＝40；＝9；＝
【分析】先根据比例的基本性质将比例方程改写成乘法形式，再根据等式的性质解方程。
（1）先改写成4＝32×5，方程两边同时除以4，求出方程的解；
（2）先改写成＝×8，方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先改写成12＝18×，方程两边同时除以12，求出方程的解。
【详解】（1）
解：4＝32×5
4＝160
4÷4＝160÷4
＝40
（2）∶＝∶8
解：＝×8
＝6
÷＝6÷
＝6×
＝9
（3）18∶＝12∶
解：12＝18×
12＝27
12÷12＝27÷12
＝
22．35人
【分析】把美术组的人数看作单位“1”，音乐组的人数相当于美术组人数的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用音乐组的人数除以（1＋），即可求出美术组的人数。
【详解】42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝35（人）
即美术组有35人。
23．180千克
【分析】由图已知，苹果有240千克，香蕉是苹果的，梨是香蕉的，根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。
【详解】
＝210×
＝180（千克）
本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
24．16.82平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝半径是6厘米的圆面积的 ＋半径是4厘米的圆面积的 －长方形的面积，据此解答。
【详解】3.14×62×＋3.14×42×－4×6
＝28.26＋12.56－24
＝16.82（平方厘米）
25．18.84cm
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】4÷2＝2（cm）
（cm）
本题主要考查圆锥的体积公式，牢记圆锥的体积公式是解题的关键。
26．26∶19；7∶6；600∶1
1∶3；3∶17；8∶1
【分析】（1）比的前项和后项同时除以2，即可化简；
（2）根据比的性质进行化简；
（3）1dm＝10 cm，换为同单位再化简；
（4）0.75＝，把小数化为分数，再化简；
（5）1吨＝1000千克，0.085吨＝85千克，换为同单位再化简；
（6）1时＝60分，6时＝400分，为同单位再化简。
【详解】（1）52∶38
＝（52÷2）÷（38÷2）
＝26∶19
（2）∶
＝
＝7∶6
（3）20dm∶cm
＝20dm∶cm
＝（20×10）cm∶cm
＝200∶
＝（200×3）∶（×3）
＝600∶1
（4）∶0.75
＝
＝1∶3
（5）15kg∶0.085吨
＝15 kg∶（0.085×1000）kg
＝15∶85
＝（15÷5）∶（85÷5）
＝3∶17
（6）6时∶50分
＝（）分∶50分
＝400分∶50分
＝（400÷50）∶（50÷50）
＝8∶1
27．见详解
【分析】图上1段表示20千米，分别求出A、B、C距离雷达站的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及方向角度确定物体的位置；要注意都是雷达站为观测点，据此解答。
【详解】40÷20＝2（厘米）
60÷20＝3（厘米）
80÷20＝4（厘米）
画图如下：

本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。
28．37.68厘米；24平方厘米
【解析】略
29．1120个
【分析】第二天生产了这批玩具的，第一天生产的和剩下未生产的占这批玩具的1－，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，求得这批玩具的数量。
【详解】（240＋600）÷（1－）
＝840÷75%
＝1120（个）
答：这批玩具一共有1120个。
本题考查百分数的实际问题，解答本题的关键是理解第一天生产的和剩下未生产的占这批玩具的1－。
30．答：能铸造251.2厘米长
【详解】试题分析：根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，求出圆柱形钢材的体积，即铸成的长方体的体积，再由长方体的体积公式V=abh，代入数据即可求出长方体的长．
解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
3.14×42×125=5×5×h，
3.14×16×125=25h，
h=3.14×16×5，
h=251.2，
答：能铸造251.2厘米长．
点评：解答本题的关键是根据圆柱体形钢材的体积不变，灵活利用圆的周长公式C=2πr、圆柱的体积公式V=sh=πr2h及长方体的体积公式V=abh解决问题．
31．942立方厘米
【分析】观察图形可知，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大120平方厘米，即表面积比原来多了两个长为12厘米，宽为圆柱的底面半径的长方形的面积，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】120÷2÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
答：圆柱体的体积的是942立方厘米。
本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面半径是解题的关键。
32．16平方厘米
【详解】试题分析：我们分别求出△AED与△EBC的面积加在一起就是阴影部分的面积，AB=AE+EB=8厘米，这两个三角形的高相等．都是4厘米．运用三角形的面积公式解答即可．
解：AE×4÷2+EB×4÷2，
=2AE+2EB，
=2×（AE+EB），
=2×8，
=16（平方厘米）；
答：阴影部分的面积16平方厘米．
点评：本题考查了三角形的面积公式的运用，考查了学生的计算能力及思维能力．
33．132个
【分析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的（＝1一），即两人球数和的；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的（＝），因此24＋24是两人球数和的
＝。从而，和是（24＋24）÷＝132（个）。
【详解】（24＋24）÷（1－）
＝48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝132（个）
答：小莉和小刚原来共有玻璃球132个。
本题考查分数四则混合运算应用，关键要找到单位“1”，并且找到量和对应的分率应用除法来解出单位“1”。
34．1205.76cm
【分析】由题意可知，铁块的体积等于水下降的体积，已知底面半径8㎝和水面下降高度6㎝。根据圆锥体积公式V圆柱＝πr²h，计算可得。
【详解】3.14×8²×6
=3.14×64×6
=200.96×6
=1205.76（cm）
答：铁块的体积是1205.76cm。
此题考查的是圆柱体积在实际生活中的运用，其中理解水下降部分的体积等于铁块的体积是解题关键。