还剩6页未读，
继续阅读
河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
展开
这是一份河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（ ）
A.B.C.D.
2.若，则下列说法正确的是（ ）
A.是6的算术平方根B.是6的平方根
C.6是的平方根D.
3.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到.理由是（ ）
A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线B
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4.党的二十大报告提出“深化全民阅读活动”.某校开展了“书香浸润心灵阅读点亮人生”读书系列活动.为了解学生的课外阅读情况，从全校2000名学生记录的一周的课外阅读时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生课外阅读时间（单位：小时）进行统计，在这个问题中以下说法正确的是（ ）
A.200名学生一周的课外阅读时间是样本B.200名学生是总体
C.此调查为全面调查D.样本容量是2000
5.已知，那么下列正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列命题中，真命题是（ ）
A.两个锐角的和一定是钝角B.互补的角是邻补角
C.带根号的数一定是无理数D.对顶角相等
7.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和.若，则表示的实数为（ ）
A.B.C.D.
8.若轴上的点到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）
A.B.或C.D.或
9.某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.只有甲列的方程组正确B.只有乙列的方程组正确
C.甲和乙列的方程组都正确
D.甲和乙列的方程组都不正确
10.七（1）班举办了“以梦为马，不忘初心”演讲比赛，孙老师为鼓励同学们，带了100元钱去购买甲、乙两种钢笔作为奖品，已知甲种钢笔每支14元，乙种钢笔每支10元，每种钢笔至少买3支，则孙老师购买乙种钢笔的方案有（ ）
A.3种B.4种C.5种D.6种
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知，，，则_________.
12.已知点在过点，且与轴平行的直线上，则点坐标为_________.
13.图1中所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架AB，BC为固定支撑杆，灯体是CD，其中AB垂直地面于点A，过点C作射线CE与地面平行（即），已知两个支撑杆之间的夹角，灯体CD与支撑杆BC之间的夹角，则的度数为_________.
图1 图2
14.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款：若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有32元钱，最多可以购买该商品_________件.
15.如图1，把两个面积都为5的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个如图2所示的大正方形.点P是对角线BD上一动点，连接AP，则的最小值为_________.
图1 图2
三、解答题（共8小题，共75分）
16.计算：（每小题4分，共8分）
（1）；
（2）
17.（第1小题4分，第2小题5分，共9分）
（1）已知与互为相反数，求x，y的值.
（2）解不等式组：，并将其解集表示在如图所示的数轴上.
18.（8分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分，如果，
（1）求；
（2）若，求.
19.（10分）.倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查.
【收集数据】
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是__________（填字母）；
A.抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本
B.抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本
C.在全校七年级随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本
【整理数据】
依据调查结果绘制了不完整的频数分布表：
【描述数据】
根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图；
【分析数据】
（2）频数分布直方图中组距为_________本；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名.
20.（10分）.已知关于x、y的方程组的解是一对正数.
（1）求的取值范围.
（2）化简：.
21.（10分）.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，.
（1）将向右平移4个单位后得到，请画出；
（2）请求出的面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标.
22.（10分）.某商场销售A，B两种迷你电风扇，已知3个A种电风扇和2个B种电风扇总价为190元；2个A种电风扇和3个B种电风扇总价为160元.
（1）求A，B两种电风扇每个的售价；
（2）商场为了减少库存，现决定降价促销，优惠活动如图.某单位决定向该商场购买A，B两种电风扇共100个作为活动奖品，设购买A种电风扇个，根据以上信息，请说明该单位按照哪种活动方案购买更划算.
23（10分）.综合与实践
数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45°角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线AB和CD之间.
图1 图2 备用图
探究：（1）如图1，把三角尺的45°角的顶点E，G分别放在AB，CD上，若，求的度数；
类比：（2）如图2，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，若点E恰好落在AB和CD之间，且AB与EF所夹锐角为25°，求的度数；
迁移：（3）把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，旋转三角尺，若存在，直接写出射线GF与AB所夹锐角的度数.
甲
解：设印刷机印制了xh，B印刷机印制了yh.
由题意，得
乙
解：设印刷机印制了份，印刷机印制了份.
由题意，得
本/月
频数
4
10
a
12
合计
A种 B种
活动一：“疯狂打折”A种风扇八折
B种风扇五折
活动二：“买一送一”购买一个A种风扇
送一个B种风扇
2023-2024年七年级数学下册期末质量调研
参考答案
一、选择题
1-5CBBAD6-10DCBCA
二、填空题
11.12.13.40°14.1215.5
三、解答题
16.解：（1）原式
（2）
17.（1）与互为相反数，
，.
解方程组得：.
（2）解：由，得：，
由，得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
18.解：（1），.
，..
平分，，.
（2），，，.
19.解：（1）C；
（2）1；
（3补全数分布直方图如下：
（4）（名）.
答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学生约为390名．
20.（1）①+②得：
①-②得：
方程组的解是一对正数，
，，，.
（2）
，，.
.
21.解：（1）如图所示：即为所求；
（2）；
（3）内部所有的整点的坐标为：，，.（每写对一个给1分，多写扣1分）
22.解：（1）设每个种电风扇的售价为元，每个种电风扇的售价为元.
由题意得，，解得，
答：每个种电风扇的售价为50元，每个种电风扇的售价为20元.
（2）活动一所需费用：.
活动二所需费用：.
当时，.
当时，.
当时，.不合题意舍去.
综上所述，当时，选择活动一购买更划算；
23.解：（1），，
，；
（2）过点E作，如图，
，，.
，
，；
（3）存在，67.5°或11.25°.
（两个答案，写对一个答案给2分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（ ）
A.B.C.D.
2.若，则下列说法正确的是（ ）
A.是6的算术平方根B.是6的平方根
C.6是的平方根D.
3.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到.理由是（ ）
A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线B
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4.党的二十大报告提出“深化全民阅读活动”.某校开展了“书香浸润心灵阅读点亮人生”读书系列活动.为了解学生的课外阅读情况，从全校2000名学生记录的一周的课外阅读时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生课外阅读时间（单位：小时）进行统计，在这个问题中以下说法正确的是（ ）
A.200名学生一周的课外阅读时间是样本B.200名学生是总体
C.此调查为全面调查D.样本容量是2000
5.已知，那么下列正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列命题中，真命题是（ ）
A.两个锐角的和一定是钝角B.互补的角是邻补角
C.带根号的数一定是无理数D.对顶角相等
7.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和.若，则表示的实数为（ ）
A.B.C.D.
8.若轴上的点到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）
A.B.或C.D.或
9.某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.只有甲列的方程组正确B.只有乙列的方程组正确
C.甲和乙列的方程组都正确
D.甲和乙列的方程组都不正确
10.七（1）班举办了“以梦为马，不忘初心”演讲比赛，孙老师为鼓励同学们，带了100元钱去购买甲、乙两种钢笔作为奖品，已知甲种钢笔每支14元，乙种钢笔每支10元，每种钢笔至少买3支，则孙老师购买乙种钢笔的方案有（ ）
A.3种B.4种C.5种D.6种
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知，，，则_________.
12.已知点在过点，且与轴平行的直线上，则点坐标为_________.
13.图1中所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架AB，BC为固定支撑杆，灯体是CD，其中AB垂直地面于点A，过点C作射线CE与地面平行（即），已知两个支撑杆之间的夹角，灯体CD与支撑杆BC之间的夹角，则的度数为_________.
图1 图2
14.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款：若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有32元钱，最多可以购买该商品_________件.
15.如图1，把两个面积都为5的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个如图2所示的大正方形.点P是对角线BD上一动点，连接AP，则的最小值为_________.
图1 图2
三、解答题（共8小题，共75分）
16.计算：（每小题4分，共8分）
（1）；
（2）
17.（第1小题4分，第2小题5分，共9分）
（1）已知与互为相反数，求x，y的值.
（2）解不等式组：，并将其解集表示在如图所示的数轴上.
18.（8分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分，如果，
（1）求；
（2）若，求.
19.（10分）.倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查.
【收集数据】
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是__________（填字母）；
A.抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本
B.抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本
C.在全校七年级随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本
【整理数据】
依据调查结果绘制了不完整的频数分布表：
【描述数据】
根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图；
【分析数据】
（2）频数分布直方图中组距为_________本；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名.
20.（10分）.已知关于x、y的方程组的解是一对正数.
（1）求的取值范围.
（2）化简：.
21.（10分）.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，.
（1）将向右平移4个单位后得到，请画出；
（2）请求出的面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标.
22.（10分）.某商场销售A，B两种迷你电风扇，已知3个A种电风扇和2个B种电风扇总价为190元；2个A种电风扇和3个B种电风扇总价为160元.
（1）求A，B两种电风扇每个的售价；
（2）商场为了减少库存，现决定降价促销，优惠活动如图.某单位决定向该商场购买A，B两种电风扇共100个作为活动奖品，设购买A种电风扇个，根据以上信息，请说明该单位按照哪种活动方案购买更划算.
23（10分）.综合与实践
数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45°角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线AB和CD之间.
图1 图2 备用图
探究：（1）如图1，把三角尺的45°角的顶点E，G分别放在AB，CD上，若，求的度数；
类比：（2）如图2，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，若点E恰好落在AB和CD之间，且AB与EF所夹锐角为25°，求的度数；
迁移：（3）把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，旋转三角尺，若存在，直接写出射线GF与AB所夹锐角的度数.
甲
解：设印刷机印制了xh，B印刷机印制了yh.
由题意，得
乙
解：设印刷机印制了份，印刷机印制了份.
由题意，得
本/月
频数
4
10
a
12
合计
A种 B种
活动一：“疯狂打折”A种风扇八折
B种风扇五折
活动二：“买一送一”购买一个A种风扇
送一个B种风扇
2023-2024年七年级数学下册期末质量调研
参考答案
一、选择题
1-5CBBAD6-10DCBCA
二、填空题
11.12.13.40°14.1215.5
三、解答题
16.解：（1）原式
（2）
17.（1）与互为相反数，
，.
解方程组得：.
（2）解：由，得：，
由，得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
18.解：（1），.
，..
平分，，.
（2），，，.
19.解：（1）C；
（2）1；
（3补全数分布直方图如下：
（4）（名）.
答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学生约为390名．
20.（1）①+②得：
①-②得：
方程组的解是一对正数，
，，，.
（2）
，，.
.
21.解：（1）如图所示：即为所求；
（2）；
（3）内部所有的整点的坐标为：，，.（每写对一个给1分，多写扣1分）
22.解：（1）设每个种电风扇的售价为元，每个种电风扇的售价为元.
由题意得，，解得，
答：每个种电风扇的售价为50元，每个种电风扇的售价为20元.
（2）活动一所需费用：.
活动二所需费用：.
当时，.
当时，.
当时，.不合题意舍去.
综上所述，当时，选择活动一购买更划算；
23.解：（1），，
，；
（2）过点E作，如图，
，，.
，
，；
（3）存在，67.5°或11.25°.
（两个答案，写对一个答案给2分）
相关试卷
河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版）： 这是一份河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题原卷版docx、河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
