+河南省郑州经济技术开发区外国语学校2023-2024学年八年级下学期数学期末试题(无答案)

这是一份+河南省郑州经济技术开发区外国语学校2023-2024学年八年级下学期数学期末试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学：
欢迎参加考试！本试卷分试题卷和答题卡两部分。调研时间100分钟，共23题。请首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转而形成的是（ ）
A．B．C．D．
2．甲种酸奶保鲜适宜的温度是0℃∼8℃，乙种纯奶保鲜适宜的温度是3℃∼10℃，将这两种奶放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．0℃∼8℃B．3℃∼10℃C．3℃∼8℃D．8℃∼10℃
3．如图，在四边形中，，为上一点，且，，，，则（ ）
A．3B．C．4D．
4．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图：在中，，平分，交于点，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长等于（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（ ）
A．2B．C．3D．
9．如图，在平行四边形中，、的平分线、分别与相交于点、，与相交于点，若，，，，则的长为（ ）
A．B．4C．D．5
10．如图，直线与直线（、为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11．不等式的解集是________．
12．已知点和点关于坐标原点对称，则的值为________．
13．命题“如果两有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题为________．
14．计算的结果为________．
15．如图，在等腰中，，，点，分别在轴，轴上，且轴，将沿轴向左平移，当点与点重合时，点的坐标为________．
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（10分）
（1）化简：（2）解方程：
17．（8分）认真观察图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：________、________；
（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
18．（8分）如图，是的一个外角，，．
（1）尺规作图：作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：四边形是平行四边形．
19（9分）
三角形中位线定理：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．
（1）为证明上述定理，需先写出已知，求证，如下：
已知：如图，是的中位线．
求证：________，________．
（请你补充完整）
（2）请写出证明过程：
20．（10分）一工厂生产某种产品，每生产一件这种产品需甲种原料、乙种原料．已知甲种原料每千克的价格比乙种原料每千克的价格少8元．
（1）为使每件产品的成本价不超过23元，那么购入的乙种原料每千克的价格最高不超过多少元？
（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多18元．现用1000元通过批发价购买该产品的件数与用1600元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？
21．（10分）某学校计划采购了一批CBA专用篮球和中超比赛专用足球．已知购买2个篮球和3个足球需要600元，购买3个篮球和1个足球需要550元．
（1）求购买一个篮球和一个足球分别需要多少元？
（2）学校购买篮球和足球的总数量是100个，且购买的总费用不能超过12000元；若要求购买篮球的数量多于35个，通过计算说明共有哪几种购买篮球的方案．
22．（10分）如图1，是的角平分线，，试探究线段，，之间的数量关系．小明的解题思路如下：
①如图2，在上取一点，使，连接．
②由，平分，是公共边，
可得（理由：________），
则，．
③由，
则．
又因为，
所以，则________
又由，得．
④根据上述的推理可知，，之间的数量关系为________．
（1）请你补全小明的解题思路．
（2）小明又想尝试其它方法：
延长到点，使，连接．
请你帮助小明，完成解答过程．
23．（10分）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数称为“智慧数”．
小明对智慧数进行了探究：
，3是智慧数；，5是智慧数；
，7是智慧数；，9是智慧数；
……
小明猜测除1外，所有的奇数都是智慧数．
小明的证明方法如下：
设是正整数，
所以，除1外，所有的奇数都是智慧数．
小明继续对对智慧数进行了探究：
，8是智慧数；，12是智慧数；
，16是智慧数；，20是智慧数；
……
（1）请你帮助小明完成上述探究：
①猜测：________．
②请你对猜测进行证明：
（2）请写出不超过2024的最大的智慧数为________；它能表示为________和________这两个正整数的平方差．