2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末复习模拟测试题

这是一份2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末复习模拟测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
3．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣xy2+xy2＝0D．﹣ab﹣ab＝0
4．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查
C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
5．“行人要走人行道”是世人皆知的规矩，但现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，若仅用数学知识解释图中这一交通违规现象，其原因为（ ）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B．过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线
6．已知方程x2k﹣1+k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A．﹣1B．1C．D．﹣
7．若单项式7x2nym﹣n与单项式﹣3x6y2n的和是4x2ny2n，则m与n的值分别是（ ）
A．m＝3，n＝9B．m＝9，n＝9C．m＝9，n＝3D．m＝3，n＝3
8．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（ ）
A．AB＝2APB．AP＝BPC．AP+BP＝ABD．BP＝AB
9．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，则整数m为（ ）
A．2或3B．﹣1或2C．0或﹣1D．﹣1，0，2
10．已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×…，按此排列，则第10个等式是（ ）
A．10+＝102×B．10+＝102×
C．11+＝112×D．11+＝112×
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．在，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝ ．
12．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是 ．
13．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝ ．
14．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为 cm．
15．如图，数轴上有三个点所对的有理数分别为a，b，c，化简：|a+b|﹣|a+b+c|﹣2|c﹣a|＝ ．
三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算
（1）﹣36×（）+（﹣2）3 （2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷
17.（8分）解方程：（1）3x﹣2＝5x+8； （2）+x＝3﹣．
18．（8分）已知|a﹣2|+|b+3|＝0，先化简，再求值3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣3a2b）．
19．（8分）若x＝1是方程＝+1的解．
（1）判断a与b的关系；
（2）如图是一个正方体的表面展开图每组相对面上所标的两个数都互为相反数，求a的值．
20．（8分）如图，线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD的长．
21．（9分）为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四个城市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭轿车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民；
（2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 ；并补全条形统计图；
（3）计算四个城市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？
22．（9分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝α．
（1）如图1，α＝70°，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数．
（2）如图2，若∠DOC＝2∠AOD，且α＜80°，求∠EOB的度数（用含α的代数式表示）．
23．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2023年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
24．（10分）阅读材料：
我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；
（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
25．（12分）已知线段AB上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所确定的线段长度（包括线段AB），并记所有这些线段的长度总和为αAB．例如：图1中，AB＝12，C为AB的中点，则αAB＝AB+AC+CB＝12+6+6＝24．
（1）如图2，线段AB上有C、D两点，其中AB＝20，AC：CD：DB＝2：3：5，求αAB；
（2）如图3，线段AB上有C、D、E三点，其中C为AB的中点，E为DB的中点，且CE＝5，αAB＝74，求AB的长度；
（3）线段AB上有C、D两点，线段上任意两点所确定的线段长度是整数，若αAB＝51，且CD的长度为奇数，直接写出AB的长度．
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.90
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.90
超过30吨的部分
6.00
0.90