2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第三节 函数的表达式（含平移） 教学课件

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第三节 函数的表达式（含平移） 教学课件，共23页。PPT课件主要包含了课标要求，考情及趋势分析，方法待定系数法，四步骤，二次函数的表达式，函数图象的平移，y＝kx＋m＋b，y＝kx＋b－m等内容，欢迎下载使用。
1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式；3.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；4.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式．
函数的表达式(含平移)
利用反比例函数中比例系数k的几何意义求解：若题中已知面积时考虑用k的几何意义，由面积得|k|，再结合图象所在象限判断k的正负，从而得出k的值，代入表达式即可
二次函数确定解析式时，特殊情况中可以设的表达式： 1.顶点在原点，可设为y＝ax2； 2.对称轴是y轴(或顶点在y轴上)，可设为y＝ax2＋c； 3.顶点在x轴上，可设为y＝a(x－h)2； 4.抛物线过原点，可设为y＝ax2＋bx； 5.已知顶点(h，k)时，可设为顶点式y＝a(x－h)2＋k； 6.已知抛物线与x轴的两交点坐标为(x1，0)，(x2，0)时，或已知对称轴及与x轴 的一个交点(x1，0)，利用对称轴可求出另外一个交点的坐标(x2，0)，可设为交 点式y＝a(x－x1)(x－x2)
y＝a(x－h)2＋k＋m
y＝a(x－h－m)2＋k
【满分技法】1. 函数图象平移的实质是图象上点的整体平移2. 在二次函数图象平移时，通常将一般式转化为顶点式，再根据平移规律计算
例1 　 设函数y1＝k1x＋b，函数y2＝ (k1，k2，b是常数，k1≠0，k2≠0).(1)若函数y1和函数y2的图象交于C( ，2)，D(－1，n)两点，求函数y1和y2的表达式；
解：(1)∵y2＝ 的图象过点C( ，2)，∴k2＝ ×2＝3，∴y2＝ .
∵y2＝ 的图象过点D(－1，n)，∴n＝－3，∴D(－1，－3).∵y1＝k1x＋b的图象过C，D两点，∴ 解得∴y1＝2x－1；
(2)若函数y1和函数y2的图象交于点E(2，m)和点F(－2，n)，且k1＝1，求函数y1和y2的表达式；
(2)∵函数y1和函数y2的图象交于点E(2，m)和点F(－2，n)，∴m＝ ，n＝－ ，∴点E(2，m)和点F(－2，n)关于原点对称，∴函数y1＝k1x＋b的图象经过原点，∴b＝0.∵k1＝1，∴y1＝x，将点E(2，m)代入y1＝x，解得m＝2，∴E(2，2).∵函数y1和函数y2的图象交于点E(2，2)，∴k2＝2×2＝4，∴y2＝ ；
(3)当b＝0时，将函数y1的图象向下平移 个单位后与函数y2的图象其中一个交点坐标为(8， )，求函数y1和y2的表达式；
(3)将(8， )代入y2＝ 中得，k2＝8× ＝12，∴函数y2的表达式为y2＝ .当b＝0时，y1＝k1x，设将函数y1＝k1x的图象向下平移 个单位后得到的函数表达式为y3＝k1x－ ，将(8， )代入y3＝k1x－ 得，k1＝ ，∴函数y1的表达式为y1＝ x；
(4)若函数y1的图象与x轴正半轴、y轴分别交于点A(a，0)，B(0，6)，与函数y2＝ (x