山东省潍坊诸城市南湖学校2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份山东省潍坊诸城市南湖学校2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共8小题，每题4分，共32分。每小题四个选项只有一个选项正确。）
1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（ ）个
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．济南市2021年端午节假日旅游期间，全市旅游接待总量288.9万人次，同比增长；旅游综合收人20.2亿元，同比增长，数据“20.2亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下面调查方式中，合适的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式．
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式．
C．了解中国好声音栏目在我市的收视率，采用普查的方式．
D．要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用普查的方式．
4．若与是同类项，那么的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
5．如图，点C，D为线段AB上两点，，且，则CD等于（ ）
A． B． C．a D．
6．制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，那么下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
图① 图②
A． B． C． D．
8．若代数式的值是8，则代数式的值是（ ）
A．2 B． C． D．7
二、多项选择题（共4小题，每题5分，共20分。每小题四个选项有多项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）
9．下列说法中，正确的有（ ）
A．的系数是5 B．第二项的系数是
C若的次数是4，那么 D．0是单项式
10．下列图象中，表示y是x的函数的有（ ）
A． B． C． D．
11．下列判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12．下列多项式变形，正确的有（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题（本大题共4个小题，只要求填写最后结果，每小题5分，共20分。）
13．定义一种新运算：，如，则___________．
14．长方形的长为，宽为，把长减少，宽增加后，所得的长方形面积比原来长方形面积大__________．
15．已知多项式是二次三项式，n为常数，则的值为___________．
16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第2023个图形中共有___________个○．
四、解答题（本题共8个大题，共98分）
17．（本题22分）
（1）计算：
① ②
（2）解下列方程：
① ②
（3）化简：
① ②
18．（本题10分）
已知：，且．
（1）求A等于多少？
（2）若，求A的值．
19．（本题10分）
为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行分段计费：每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费标准相同（规定吨数为整数）．以下是小明家1~5月份用水量和缴水费情况：
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准．
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴水费多少元？
（3）若小明家7月份交水费29元，则7月份用水多少吨？
20．（本题10分）
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张采用A方法，其余采用B方法．
A方法 B方法
（1）用含x的代数式表示裁剪出的侧面的个数是___________个；
（2）用含x的代数式表示底面的个数是___________个；
（3）倘若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
21．（本题10分）
某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了___________名学生；
（2）请将条形图补充完整；
（3）扇形统计图中，独立思考所在扇形的圆心角是度；
（4）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
22．（本题12分）
某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．
（1）甲仓库调往B县农用车___________辆，乙仓库调往A县农用车___________辆、乙仓库调往B县农用车___________辆．（用含x的代数式表示）
（2）该公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费是多少？（用含x的代数式表示）
（3）求当时，公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费．
23．（本题14分）
如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．
（1）___________，___________，___________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则___________，___________，___________．（用含t的代数式表示）
（4）请问在（3）的条件下，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
24．（10分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件？ 月份
1
2
3
4
5
用水量/吨
8
10
11
15
18
费用/元
16
20
23
35
44